精选优质文档-倾情为你奉上数列通项公式的常用求法构造法求数列通项公式一、构造等差数列求数列通项公式运用乘、除、去分母、添项、去项、取对数、待定系数等方法，将递推公式变形成为=A（其中A为常数）形式，根据等差数列的定义知是等差数列，根据等差数列的通项公式，先求出的通项公式，再根据与，从而求出的通项公式。例1 在数列中，=，（），求数列通项公式.解析：由得，an+1 an=3 an+1-3 an=0，两边同除以an+1 an得，设bn=，则bn+1- bn=，根据等差数列的定义知，数列bn是首项b1=2，公差d=的等差数列，根据等差数列的通项公式得bn=2（n-1）=n数列通项公式为an=例2 在数列an中，Sn是其前n项和，且Sn0，a1=1，an=(n2)，求Sn与an。解析：当n2时，an=Sn-Sn-1 代入an=得，Sn-Sn-1=，变形整理得Sn-Sn-1= SnSn-1？两边除以SnSn-1得，-=2，是首相为1，公差为2的等差数列=1+2（n-1）=2n-1, Sn=(n
