中北大学概率统计习题册第六章完整答案(详解)(总3页).doc

第六章 样本及抽样分布1. 设总体服从参数为的分布，其中未知，是取自该总体的一个样本。 写出该样本的样本空间和联合分布律;解：,，指出，之中哪些是统计量，哪些不是，为什么？解：和是统计量，不是统计量。 如果是该样本的一个观测值，那么此样本均值和样本方差分别是多少？解： 2. 设总体服从参数为的分布，是取自该总体的一个样本，求：样本均值的期望和方差；解：由于总体，所以 由于相互独立，所以样本方差的期望。3.在总体中随机抽取一容量为16的样本，求样本均值落在29到31之间的概率？解：由总体得，所以 4.设为来自总体的一个样本，求下列统计量各服从什么分布。；解：由知，并且相互独立，所以；解：所以(3)；解：与(1)同理并且 与相互独立，所以(4) ；解：并且 与相互独立，所以(5)。解：并且与相互独立所以。5.设随机变量，对给定的，(1)若满足，则等于