1、第 1 页（共 7 页）实数培优练习题一、解答题（共 19 小题；共 247 分）1. 三、计算题 93+712548 24+12 6 18+38+332 50 ( 12418)(31340.5) 271318 12 12( 2+3)34( 2 27)2. 计算： 75+28 200 20+55 23. 计算： 481272 18+ 75 (30.5+41.5)(120.24 412) 223( 118215) 3+ 3+34. 计算： ；8+(1)20161 2 ；( 48418)(31320.5) ；(627+13)( 48 15+1280) 2412+223 18 65. 已知 ， ，求
2、 的值=3+1 =3122+222 答案： 6. 若 ， 互为相反数， ， 互为倒数， 的绝对值为 ，求 的值 2 +12 27. 若 ， ， 满足 ( 8)2+5+ 32 =0 求 ， ， 的值； 试问以 ， ， 为边能否构成三角形，若能构成求出三角形的周长；若不能构成请说明理由. 8. 一个长方形的两条边长分别是 和 ，求这个长方形的面积和周长(3 2) (3+2) 9. 一个三角形的三边长分别是 ， ， ，且 ，求这个三角形的 (25)2+1+4=0周长 第 2 页（共 7 页）10. 计算： (1)2016+8 2(3.14)0 11. 计算： ；20+32( 5+22) 42(2+1
3、)(7+3)(73)12. 已知：实数 ， 在数轴上的位置如图所示， 化简： .(+1)2+2(1)2 13. 计算： ；24+27( 6+53) 182+( 7+5)( 7 5) 14. 如果 ，求 的值24+2+6+2+13=0 () 15. 化简： ；1691214 ；(2.5103)(1.6105) ；16125 ；1180 ；(815)2(215)2 34322716. 计算： 223+ 12 0.125( 6 32) (318+1550412)3217. 计算： ；( 12+20)+2( 3 5) 423(0) 18. 15+4= 1(54)(5+4)(54)= 54(5)2(4)
4、2=5 4=5216+5= 1(65)(6+5)(65)= 65(6)2(5)2=6 5请回答下列问题： 观察上面的解题过程，你能直接给出 的结果吗?请写出化简过程1+1 利用上面提供的方法，你能化简下面的式子吗?12+1+ 13+2+ 14+3+ 12016+201519. 阅读学习计算： 212+3223+2332+5225第 3 页（共 7 页）可以用下面的方法解决上面的问题：212+3223+2332+5225= (2212)+( 323 223)+( 232 332)+( 525 252)= (112)+(1213)+(1312)+(1215)= 115= 155.利用上面的方法解决
5、问题： 计算 212+3223+2332+5225+10999910 当 _时，等式 成立=+1+1+2+1+1+2+3+2+2+3= 1+3第 4 页（共 7 页）答案第一部分1. （1） 93+712548= 93+143203= 33.（2） 24+12 6= 26+23 6= 6+23.（3） 18+38+332 50= 32+62+12252= 162.（4） ( 12418)(31340.5)= 23 2 3+22= 3+2.（5） 271318 12= 33 223= 3 2.（6） 12( 2+3)34( 2 27)= 22+32342+943= 114 3142.2. （1）
6、 原式 = 53+42102= 5362.（2） 原式 = 20+55 2= 3552= 32= 1.3. （1） 48 127218+75= 433922+53= 809 322.（2） (30.5+41.5)(120.24 412)= 322+26610+322= 32+19610.（3） 223( 118215)= 8398 8360= 3410.（4） 3+ 3+3= 3 + += (4+) .第 5 页（共 7 页）4. （1） 原式 =22+1( 21)=22+1 2+1=2+2（2） 原式 =(43 2)( 3 2)=33（3） 原式 =183+3343+5525=(18+134
7、) 3+(152) 5=433 3955（4） 原式 =2622+23624 6=5363425. ， ，=3+1 =31， ，+=23 =222+222= ()2(+)()= += 223= 13= 33.6. 因为 ， 互为相反数， 所以 +=0因为 ， 互为倒数， 所以 =1因为 ， =2所以 ， =2 2=4所以+12 2= 0+14 21= 4 2+1= 5 2.7. （1） 因为 ， ， ，( 8)20 50 32 0所以 ， ， . 8=0 5=0 32=0所以 ， ， .=8=22 =5 =32（2） 能构成. 理由：因为 ，+=52所以 又 ，+ =2所以 所以 ， ， 能构
8、成三角形，其周长为 5+528. 面积为 ，周长为 .7 2 12 9. 由题意得， ， ， 25=0 1=0 4=0， ， =25 =4 =251第 6 页（共 7 页）三角形的周长为 +=45+310. 原式 =1+22 21=22 2=211. （1） 20+32( 5+22)= 25+42 522= 5+22.（2） 42(2+1)(7+3)(73)= 4(2+2)73= 2+2.12. 由数轴可知 ， .10 01(+1)2+2(1)2= +1+2(1)()= +1+22+= 23+3.13. （1） 24+27( 6+53)= 26+33( 6+53)= 26+33 653= 62
9、3.（2） 182+( 7+5)( 7 5)= 3+( 7+5)( 7 5)= 3+75= 5.14. ，(2)2+(+3)2+2=0， ， ，=2 =3 =2()=(6)2=13615. （1） 1691214 =169 121 4=13112=286.（2） (2.5103)(1.6105) =4108=4 108=2104.（3） 16125= 16125=455=4525（4） 1180= 8180=8180=945=9520（5） (815)2(215)2= 60225=21515（6） 343227=34216323= 23=6316. （1） 223+ 12 0.125( 6 3
10、2)= 263+22 18 6+42= 236+122142 6+42= 136+174 2.第 7 页（共 7 页）（2） (318+1550412)32=(332+15524122)42= (92+222)42= 8242= 2.17. （1） 原式 =23+25+2325=43.（2） 原式 =(2)2=218. （1） 1+1= 1.化简过程为： 1+1 = 1( 1)( +1)( 1)= 1( )2( 1)2= 1.（2） 12+1+ 13+2+ 14+3+ 12016+2015= 1( 21)( 2+1)( 21)+ 1( 3 2)( 3+2)( 3 2)+ 1( 4 3)( 4+3)( 4 3)+ 1( 2016 2015)( 2016+2015)( 2016 2015)= 21( 2)212+ 3 2( 3)2( 2)2+ 4 3( 4)2( 3)2+ 2016 2015( 2016)2(2015)2=21+3 2+4 3+2016 2015=20161=12141.19. （1） 原式 = 2212+ 323 223+ 232 332+ 109910 999910= 112+1213+13199+199110= 1110= 910.（2） 1
