1、必修 1 函数测试题一、选择题：（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的）1.函数 的定义域为 （ 2134yxx）A B C D )4,(,2 ),4321,(),0(),21(2下列各组函数表示同一函数的是 （ ）A B22(),()fxgx 0()1,()fxgxC D3223,f 21,f 3函数 的值域是 （ ()1,fx） A 0，2，3 B C D 30y3,203,04.已知 ，则 f(3)为 （ )6()(5)xfxf）A 2 B 3 C 4 D 55.二次函数 中， ，则函数的零点个数是 （ 2yaxbc0a）
2、A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 无法确定6.函数 在区间 上是减少的，则实 数 的 取 值 范 （ 2()()2fxx,4a）A B C D 3a3a5a57.某学生离家去学校，由于怕迟到，一开始就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程，若以纵轴表示离家的距离，横轴表示离家后的时间，则下列四个图形中，符合该学生走法的是 （ ）8.函数 f(x)=|x|+1 的图象是 （ ）9.已知函数 定义域是 ，则 的定义域是 （ ）yfx()123， yfx()21A. B. C. D.052， 4， 5， 37，10函数 在区间 上递减，则实数 的取值范围是（ ）()()fa(,aA B C D33
3、a11.若函数 为偶函数，则 的值是 （ ）)1272122 mxxmf mA. B. C. D. 3412.函数 的值域是 （ ）24yA. B. C. D.,0,2,二、填空题(共 4 小题，每题 4 分，共 16 分,把答案填在题中横线上)13.函数 的定义域为 ;1xey14.若 2log2,l3,mnaa15.若函数 ，则 = 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j xxf)()3(f16.函数 上的最大值是 ，最小值是 .1,20(2在y三、解答题(共 4 小题，共 44 分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17求下列函数的定义域：（1）y （2）y 1x 3 x
4、 x 4（3）y （4）y (5x4) 018指出下列函数的定义域、值域、单调区间及在单调区间上的单调性。（1）y （2）yx x2x xxyxO1yxO1yxO 1yxO1yxOA B C D19.对于二次函数 ，2483yx（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；（2）求函数的最大值或最小值；（3）分析函数的单调性。20.已知 A= ，B 3|ax6,1|x或（）若 ，求 的取值范围；A（）若 ，求 的取值范围必修 1 第二章 基本初等函数(1)一、选择题:1. 的值 （ 3334 )2()()2(）A B 8 C 24 D 872.函数 的定义域为 （ xy24）A B C D
5、),(,2,0,13.下列函数中，在 上单调递增的是 （ )(）A B C D |xyxy2log31xyxy5.04.函数 与 的图象 （ f4l)(f)(）A 关于 轴对称 B 关于 轴对称 C 关于原点对称 D 关于直线 对称xy5.已知 ，那么 用 表示为 （ 2log3a6log28l33a）A B C D 5a2)(132a6.已知 ， ，则 （ 100llnm）A B C D n1mn7.已知函数 f(x)=2x,则 f(1x)的图象为 （ ）xyO xyO xyO xyOA B C D8.有以下四个结论 lg(lg10)=0 lg(lne)=0 若 10=lgx,则 x=10
6、若 e=lnx,则 x=e2, 其中正确的是 （ ）A. B. C. D. 9.若 y=log56log67log78log89log910,则有 （ ）A. y (0 , 1) B . y (1 , 2 ) C. y (2 , 3 ) D. y=110.已知 f(x)=|lgx|,则 f( )、f( )、f(2) 大小关系为 （ ） 413A. f(2) f( )f( ) B. f( )f( )f(2) 314413C. f(2) f( )f( ) D. f( )f( )f(2)11.若 f(x)是偶函数，它在 上是减函数,且 f（lgx）f(1),则 x 的取值范围是（ 0）A. ( ，1
7、) B. (0， ) (1， ) C. ( ，10) D. (0，1) (10， )10101012.若 a、b 是任意实数，且 ab,则 （ ）A. a2b2 B. 0 D. 0, 且 a1）1（1）求 f(x)的定义域（2）求使 f(x)0 的 x 的取值范围 .19. 已知函数 在区间1 ，7上的最大值比最小值大 ，求 alog(1)0,)aa12的值。20.已知 2,4329)(xxf（1）设 ，求 的最大值与最小值； 1,tt（2）求 的最大值与最小值； )(xf必修 1 第二章 基本初等函数(1)基本初等函数 1参考答案一、18 C B C D A A C C 9-12 B B C
8、 D二、13、 ，1 14、 15、 16、x2 或 0x35121a21三、17、 （1）如图所示： （2）单调区间为 ， .0,（3）由图象可知：当 时，函数取到最小值x1miny18.（1）函数的定义域为（1，1）（2）当 a1 时，x (0,1) 当 0a1 时，x (1,0)19. 解：若 a1，则 在区间1 ，7上的最大值为 ，()log(1)0,)afxalog8a1 xy0最小值为 ，依题意，有 ，解得 a = 16；log2a 1log8l2aa若 0a1，则 在区间1 ，7上的最小值为 ()(1)0,)fx，最大值为 ，依题意，有 ，解得 a = 。log8log2a 1l
9、og2l8aa16综上，得 a = 16 或 a = 。1620、解：（1） 在 是单调增函数xt3,，92max 31mint（2）令 ， ， 原式变为： ，t3,9,t 42)(txf， ， 当 时，此时3)1(2txf ,1t1t， ， 1x)minf当 时，此时 ， 。9t2x67)(maxf必修 1 第二章 基本初等函数(2)基本初等函数 2参考答案一、18 C D B D A D B B 912 B B C D13. 19/6 14. 15. 165xy2,(2,3),)17.解：要使原函数有意义，须使： 解：要使原函数有意义，须使：即 得,031log,2x,71x,120,3x.,2,3xx所以，原函数的定义域是： 所以，原函数的定义域是：（-1，7） （7， ）. ( ,1) (1, ).318. （1） (-1,1) （2） (0,1) 19.略20 解： 52315341 xxxxy）（令 ,因为 0x2，所以 ,则 y= = ( ) tx241t 5321t213）（ t4t因为二次函数的对称轴为 t=3，所以函数 y= 在区间1,3上是减函数，在区t间3,4上是增函数. 当 ，即 x=log 3 时 3t221miny当 ，即 x=0 时 15ax
