2017应用数理统计试题答案(共2页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上山东科技大学20162017学年第一学期硕士研究生应用统计考试试题答案一、填空题（每空3分，共36分）1 -4, -1, 3, 4, 6；2, 4, 5, 1, 3； 24, 28, 15.5； 3 ； ； ； 4；5. 80, 12二、计算与证明（1、4小题每题20分，2、3小题每题12分，共64分）1解： 所以是的无偏估计量.由于 ，所以的分布密度为故.所以 因此是的无偏估计.而，故.而, 当时，总有，故较有效.2解：首先建立假设：男孩说谎与年龄无关。在假设成立下，计算诸参数的最大似然估计值， 进而可给出诸，例如得到故接受原假设，认为男孩说谎与年龄无关。3解：假设全省鸡蛋价格服从正态分布，提出一个合理的假设是：； ：由于未知，可用检验，即取检验统计量为，拒绝域为，可算出=20,=4.399,=0.2691，所以故拒绝，即鸡蛋的价格较往年明显上涨。4. 解：（1） 由， ，得