1、整式的乘法练习题(一)填空1a 8=(-a5)_2a 15=( )533m 22m3=_4(x+a)(x+a)=_5a 3(-a)5(-3a)2(-7ab3)=_6(-a 2b)3(-ab2)=_7(2x)2x4=( )2824a 2b3=6a2_9(a m)np=_10(-mn) 2(-m2n)3=_11多项式的积(3x 4-2x3+x2-8x+7)(2x3+5x2+6x-3)中 x3 项的系数是_12m 是 x 的六次多项式，n 是 x 的四次多项式，则 2m-n 是 x 的_次多项式14(3x 2)3-7x3x3-x(4x2+1)=_15(-1) 4mn=_16-(-a 2)342=_1
2、7一长方体的高是(a+2)厘米，底面积是(a 2+a-6)厘米 2，则它的体积是_18若 10m=a，10 n=b，那么 10m+n=_193(a-b) 29(a-b)n+2(b-a)5=_(a-b)n+920已知 3x(xn+5)=3xn+1-8，那么 x=_21若 a2n-1a2n+1=a12，则 n=_22(8a 3)m(4a2)n2a=_23若 a0，n 为奇数，则(a n)5_024(x-x 2-1)(x2-x+1)n(x-x2-1)2n=_25(4+2x-3y 2)(5x+y2-4xy)(xy-3x2+2y4)的最高次项是_26已知有理数 x，y，z 满足|x-z-2|+(3x-6
3、y-7) 2+|3y+3z-4|=0，则 x3n+1y3n+1z4n-1 的值(n 为自然数)等于_(二)选择27下列计算最后一步的依据是 5a2x4(-4a3x)=5(-4)a2a3x4x (乘法交换律)=-20(a2a3)(x4x) (乘法结合律)=-20a5x5 ( )A乘法意义；B乘方定义；C同底数幂相乘法则；D幂的乘方法则28下列计算正确的是 A9a 32a2=18a5；B2x 53x4=5x9；C 3x 34x3=12x3；D3y 35y3=15y929(y m)3yn 的运算结果是 By 3m+n；Cy 3(m+n)；Dy 3mn30下列计算错误的是 A(x+1)(x+4)=x
4、2+5x+4；B(m-2)(m+3)=m 2+m-6；C(y+4)(y-5)=y 2+9y-20；D(x-3)(x-6)=x 2-9x+1831计算-a 2b2(-ab3)2 所得的结果是 Aa 4b8；B-a 4b8；Ca 4b7；D -a 3b832下列计算中错误的是 A(a+b) 23=(a+b)6；B(x+y) 2n5=(x+y)2n+5；C(x+y) mn=(x+y)mn；D(x+y) m+1n=(x+y)mn+n33(-2x 3y4)3 的值是 A-6x 6y7；B-8x 27y64；C -8x9y12；D-6xy 1034下列计算正确的是 A(a 3)n+1=a3n+1；B (-
5、a 2)3a6=a12；Ca 8ma8m=2a16m；D(-m)(-m) 4=-m535(a-b) 2n(b-a)(a-b)m-1 的结果是 A(a-b) 2n+m；B-(a-b) 2n+m；C (b-a) 2n+m；D以上都不对36若 0y1，那么代数式 y(1-y)(1+y)的值一定是 A正的；B非负；C负的； D正、负不能唯一确定37(-2.5m 3)2(-4m)3 的计算结果是 A40m 9；B-40m 9；C400m 9；D -400m 938如果 b2mb m(m 为自然数)，那么 b 的值是 Ab0；Bb0；C0 b1；Db139下列计算中正确的是 Aa m+1a2=am+2；D
6、-(-a) 22=-a440下列运算中错误的是 A-(-3a nb)4=-81a4nb4；B(a n+1bn)4=a4n+4b4n；C(-2a n)2(3a2)3=-54a2n+6；D(3x n+1-2xn)5x=15xn+2-10xn+1.41下列计算中， (1)b(x-y)=bx-by，(2)b(xy)=bxby，(3)b x-y=bx-by，(4)216 4=(64)3，(5)x 2n-1y2n-1=xy2n-2A只有(1)与(2)正确；B只有(1)与(3)正确；C 只有(1)与(4)正确；D只有(2)与(3) 正确42(-6x ny)23xn-1y 的计算结果是 A18x 3n-1y2
7、；B-36x 2n-1y3；C-108x 3n-1y；D108x 3n-1y3 44下列计算正确的是 A(6xy 2-4x2y)3xy=18xy2-12x2y；B(-x)(2x+x 2-1)=-x3-2x2+1；C(-3x 2y)(-2xy+3yz-1)=6x3y2-9x2y2z2-3x2y；45下列计算正确的是 A(a+b) 2=a2+b2；Ba man=amn；C(-a 2)3=(-a3)2；D (a-b) 3(b-a)2=(a-b)5 47把下列各题的计算结果写成 10 的幂的形式，正确的是 A10010 3=106； B100010 100=103000；C100 2n1000=104
8、n+3； D100 510=10005=101548t 2-(t+1)(t-5)的计算结果正确的是 A-4t-5；B4t+5 ；Ct 2-4t+5；Dt 2+4t-549使(x 2+px+8)(x2-3x+q)的积中不含 x2 和 x3 的 p，q 的值分别是 Ap=0，q=0 ；Bp=-3，q=-9 ；C p=3，q=1 ；D p=-3，q=150设 xy0，要使 xnymxnym0，那么 Am，n 都应是偶数；Bm，n 都应是奇数；C不论 m，n 为奇数或偶数都可以；D 不论 m，n 为奇数或偶数都不行51若 n 为正整数，且 x2n=7，则(3x 3n)2-4(x2)2n 的值为 A83
9、3；B2891；C3283 ；D1225(三)计算52(610 8)(7109)(4104)53(-5x n+1y)(-2x)54(-3ab)(-a 2c)6ab255(-4a)(2a 2+3a-1)58(3m-n)(m-2n) 59(x+2y)(5a+3b) 60(-ab) 3(-a2b)(-a2b4c)261(-a) 2m3a3m+(-a)5m262x n+1(xn-xn-1+x)63(x+y)(x 2-xy+y2)655x(x 2+2x+1)-(2x+3)(x-5)67(2x-3)(x+4)70(-2a mbn)(-a2bn)(-3ab2)(五)求值104先化简 yn(yn+9y-12)
10、-3(3yn+1-4yn)，再求其值，其中 y=-3，n=2105先化简(x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x 2-7x+13)，再求其值，其中 x=107已知 ab2=-6，求-ab(a 2b5-ab3-b)的值112若 x3-6x2+11x-6(x-1)(x 2+mx+n)，求 m，n 的值114试求(2-1)(2+1)(2 2+1)(24+1)(232+1)+1 的个位数字115比较 2100 与 375 的大小116解方程 3x(x+2)+(x+1)(x-1)=4(x2+8)118求不等式(3x+4)(3x-4)9(x-2)(x+3)的正整数解119已知 2a=3b=6c
11、(a，b，c 均为自然数)，求证：ab-cb=ac120求证：对于任意自然数 n，n(n+5)-(n-3)(n+2) 的值都能被 6 整除121已知有理数 x，y，z 满足|x-z-2|+(3x-6y-7) 2+|3y+3z-4|=0，求证：x 3ny3n-1z3n+1-x=0123证明(a-1)(a 2-3)+a2(a+1)-2(a3-2a-4)-a 的值与 a 无关(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16 的值与 x 的值无关1、3、已知 a = 355 ,b = 444 ,c = 533 则有( )Aa b c Bc b a Ca c b D c a b4、已知 ,则 x =
12、 5、2 199031991 的个位数字是多少6、计算下列各题(1) (2)(3) (4)7、计算(2x5)(2 x5)8、计算9、计算 ,当 a6 = 64 时, 该式的值。10、计算11、计算12、计算13、 的值是A B C2 n1 D2 2n1142n14、若 , 求 a2 + b2 的值。15、求证: 不讫 x、y 为何值, 多项式的值永远大于或等于 0。16、若求: MN 的值是A正数 B负数 C非负数 D可正可负17、已知 a = 2000 b = 1997 c = 1995 那么 的值是多少。18、已知 由此求 的值为？19、实数 a、b、c 满足 a = 6b, c 2 =
13、ab9,求证: a = b20、用公式 解题化简21、已知 x + y = 5, , 求 xy 之值由此可以得到22、已知 a + b + c = 2求 的值23、若 a + b = 5, 24、已知 求 a、b 的值25、已知 , 求 xy 的值26、已知 的值27、已知 的值乘法公式练习题（一）一、填空题 1.(a+b)(ab)=_,公式的条件是_，结论是_. 2.(x1)(x+1)=_,(2 a+b)(2ab)=_,( xy)( x+y)=_. 313.(x+4)(x+4)=_,( x+3y)(_)=9y2x 2,(mn)(_)=m 2n 2 4.98102=(_)(_)=( )2( )
14、2=_. 5.(2x 2+3y)(3y2x 2)=_. 6.(ab)(a+ b)(a2+b2)=_. 7.(_4b)(_+4b)=9a 216b 2,(_2x)(_ 2x)=4x225y 2 8.(xyz)(z +xy)=_,( x0.7y)( x+0.7y)=_. 659.( x+y2)(_)=y4 x2 1110.观察下列各式： (x1)(x +1)=x21 (x1)(x 2+x+1)=x31 (x1)(x 3+x2+x+1)=x41 根据前面各式的规律可得 (x1)(x n+xn1 +x+1)=_. 二、选择题 11.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( ) A.(x+y)(xy
15、) B.(2x+3y)(2x3 z) C.(ab)(ab) D.(mn)(nm) 12.下列计算正确的是( ) A.(2x+3)(2x3)=2 x29 B.(x+4)(x4)=x 24 C.(5+x)(x6)=x 230 D.(1+4 b)(14b)=116b 2 13.下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的是( ) A.(a b)(b+ a) B.(xy+z)(xyz) C.(2ab)(2a+ b) D.(0.5xy)(y0.5x) 14.(4x2 5y)需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算( ) A.4x 25y B.4x 2+5y C.(4x25y) 2 D.(4x+5y)2
16、15.a4+(1a)(1+a)(1+a 2)的计算结果是( ) A.1 B.1 C.2a41 D.12a 4 16.下列各式运算结果是 x225y 2 的是( ) A.(x+5y)(x+5 y) B.(x5y)(x+5y) C.(xy)(x+25y) D.(x5y)(5yx) 三、解答题 17.1.030.97 18.(2x 2+5)(2x 25) 19.a(a5) (a+6)(a6) 20.(2x 3y)(3y+2x)(4 y3x)(3x+4y)21.( x+y)( xy)( x2+y2) 19122.(x+y)(xy) x(x+y) 23.3(2x+1)(2x 1)2(3x+2)(23x)
17、 24.99824 25.200320012002 2乘法公式练习题（二）1 -（ ） 2 -（ ）2)(ba 22)(yxyx3 -（ ） 4 （ 2913y）5 （ ）294)32)( yxyx6 ； 7_；_)(2yx8 ； )3(yx9. ；10_2)64(_1yx11 ；)9(3)(2x12 ； _1213。 ；4)(_2xx14 ；)3(15 ；16_)2()12(x；24_yxx17 ；_)1()1(42xx18下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是（ ）（A） （B） )(33ba )(22aba（C） （D） 12yx yx19下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ）
18、（A） （ B）)(ba)2(x（C） （ D） 31xyx120下列计算不正确的是（ ）（A） （B） 2)( 221)(xx（C） （D） baba22)(yxyx21化简： )()()( acc22化简求值： ，其中22)()()(12xx 21x23解方程： )1(3)12()31( xx24(1)已知 ， (2)如果2)()12yx2215,6ab求 的值； 求yx2 22和 的 值25.探索题：(x-1)(x+1)= (x-1) (x-1)21x23(1)x34()(x-1) 4325)x试求 651的 值判断 末位数204203.的 值1计算：(1)(a- 2b+c)(a+2b-
19、c)-(a+2b+c)2；(2)(x+y)4(x-y)4；(3)(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)2化简：(1)(2x-y+z-2c+m)(m+y-2x-2c-z)；(2)(a+3b)(a2-3ab+9b2)-(a-3b)(a2+3ab+9b2)；(3)(x+y)2(y+z-x)(z+x-y)+(x-y)2(x+y+z)(x+y-z)3已知 z2=x2+y2，化简(x+y+z)(x-y+z)(-x+y+z)(x+y-z)4已知 满足 ， ，那么,abc0c8ab1abc的值是 （A）正数； （B）零 （C）负数 （D）正负不能确定5若实数 满足 ，则代数式 的,abc229c222()()()abcb最大值是 （A）27； （B）18； （C）15； （D）12.6已知 ，且 ，则 21()()4bcac0abc7已知 求 的值.22336,14,6,abcbcabcabc
