1、九校学堂数学组 执笔：吴雯 审核：芮忠义第 1 页 共 10 页高中数学对数函数、指数函数、幂函数练习题1. 函数 f(x) 的定义域是 x21A. ，0 B.0， C.（，0） D.（，）)2. 函数 的定义域是y2logA.(0,1 B. (0,+) C. (1,+) D.1,+)3. 函数 的定义域是lxA.(3,+) B.3, +) C.(4, +) D.4, +)4. 若集合 ，则|2,|1MyNyxMNA. B. C. D.1|y100|y5. 函数 y = - 的图象是 x6. 函数 y=1 , 则下列说法正确的是1xA.y 在( 1,+) 内单调递增 B.y 在( 1,+)内单
2、调递减C.y 在(1,+) 内单调递增 D.y 在(1,+) 内单调递减7. 函数 的定义域是0.5log(3)A. B. C. D. (2,)2,2,)(,3)8. 函数 在 上是 xf1(A.增函数 B.减函数 C.在 上是减函数， 上是增函数 D.在 上是增函数， 上是减函数0，（ 3， 10，（ 31，9. 的 定 义 域 是函 数 )2(xlgyA.(-，+) B.(-，2) C.(-，0 D(-，110. 的 取 值 范 围 是则若设 函 数 oxxf ,1)f(0( ,1)(o )(1,-)D.( )(0,-2)C. )B.(-, )1,.(A 11. 21|xy函 数A.是偶函
3、数,在区间(,0)上单调递增 B.是偶函数,在区间 (,0)上单调递减C.是奇函数,在区间(0,+)上单调递增 D.是奇函数,在区间(0,+) 上单调递减九校学堂数学组 执笔：吴雯 审核：芮忠义第 2 页 共 10 页12. 的 定 义 域 是函 数 xy|)1(0 0|D. -10|C. |B. |. xxxA且13. 函数 的定义域是12log(3)yA. B. C. D.1,),23,23(,114. 下列四个图象中，函数 的图象是xf1)(15. 设 A、B 是非空集合，定义 AB=x|xAB 且 x AB.已知 A=x|y= ,2B=y|y=2x,x0,则 AB 等于A.0,1)(2
4、,+) B.0,12,+) C. 0,1 D.0,216. 设 a=20.3,b=0.3 ,c=log ，则23.0A acb B.abc C. bca D. cba17. 已知点 在幂函数 的图象上，则 的表达式是3(,)9()yfx()fxA. B. C. D.)fx3(f 2f1()2xf18. 已知幂函数 的部分对应值如下表：xf)1 2(f1则不等式 的解集是)(xfA. B. C. D.2040x2x4x19. 已知函数 的 值 为） ， 则，的 值 域 为 )1(093)(2 faxf A.3 B.4 C.5 D.6九校学堂数学组 执笔：吴雯 审核：芮忠义第 3 页 共 10 页
5、指数函数习题一、选择题1定义运算 abError!，则函数 f(x)12 x的图象大致为( )2函数 f(x) x2 bx c 满足 f(1 x) f(1 x)且 f(0)3，则 f(bx)与 f(cx)的大小关系是( )A f(bx) f(cx)B f(bx) f(cx)C f(bx)f(cx)D大小关系随 x 的不同而不同3函数 y|2 x1|在区间( k1， k1)内不单调，则 k 的取值范围是( )A(1，) B(，1)C(1,1) D(0,2)4设函数 f(x)ln( x1)(2 x)的定义域是 A，函数 g(x)lg( 1)的定义域ax 2x是 B，若 AB，则正数 a 的取值范围
6、( )A a3 B a3C a D a5 55已知函数 f(x)Error!若数列 an满足 an f(n)(nN *)，且 an是递增数列，则实数 a的取值范围是( )A ，3) B( ，3)94 94C(2,3) D(1,3)6已知 a0 且 a1， f(x) x2 ax，当 x(1,1)时，均有 f(x)0，且 a1)在1,2上的最大值比最小值大 ，则 a 的值是_a28若曲线| y|2 x1 与直线 y b 没有公共点，则 b 的取值范围是_9(2011滨州模拟)定义：区间 x1， x2(x10 且 a1)在 x1,1上的最大值为14，求 a 的值12已知函数 f(x)3 x， f(a
7、2)18， g(x) 3ax4 x的定义域为0,1(1)求 a 的值；(2)若函数 g(x)在区间0,1上是单调递减函数，求实数 的取值范围对数与对数函数同步练习一、选择题1、已知 ，那么 用 表示是（ ）32a33log82l6aA、 B、 C、 D、 5a2(1)a23a2、 ，则 的值为（ ）log()lla aMNNMA、 B、4 C、1 D、4 或 1413、已知 ，且 等于（ 21,0xyylog(),log,logyaaaxmnx则）A、 B、 C、 D、mnn12n124、如果方程 的两根是 ，则 的值是（ 2lg(l57)lg5l70xxA,A）A、 B、 C、35 D、l5
8、7l33515、已知 ，那么 等于（ ）732ogl()0x12xA、 B、 C、 D、1113九校学堂数学组 执笔：吴雯 审核：芮忠义第 5 页 共 10 页6、函数 的图像关于（ ）2lg1yxA、 轴对称 B、 轴对称 C、原点对称 D、直线 对称xy yx7、函数 的定义域是（ ）(21)lo3xA、 B、 ,31,2C、 D、2, ,8、函数 的值域是（ ）21log(67)yxA、 B、 C、 D、R8,33,9、若 ，那么 满足的条件是（ ）logl90mn,mnA、 B、 C、 D、1101m01n10、 ，则 的取值范围是（ ）2l3aA、 B、 C、 D、0,2,32,32
9、,311、下列函数中，在 上为增函数的是（ ）0,A、 B、12log()yx 2log1yxC、 D、l 21l(45)12、已知 在 上有 ，则 是（ ()logx+1 (0)aa且 0， 0gx1()xfa）A、在 上是增加的 B、在 上是减少的,0,C、在 上是增加的 D、在 上是减少的10二、填空题13、若 。2log2,l3,mnaa14、函数 的定义域是 。(-1)xy九校学堂数学组 执笔：吴雯 审核：芮忠义第 6 页 共 10 页15、 。2lg25l0(lg)A16、函数 是 （奇、偶）函数。2()l1fxx3、解答题：17、已知函数 ，判断 的奇偶性和单调性。10()xf(
10、)fx18、已知函数 ，22(3)lg6xfx(1)求 的定义域；)f(2)判断 的奇偶性。(x答案九校学堂数学组 执笔：吴雯 审核：芮忠义第 7 页 共 10 页1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15A D D C C C B C D D B C D A A16 17 18 19B B D B2. 函数 xy2log的定义域是 2logx 0，解得 x1，选 D3. 3. 函数 的定义域是 ，解得 x4，选 D.6. 令 x1=X ,y1= Y,则 Y= X1.X(0,+) 是单调增函数，由 X=x1,得 x(1,+)，y=1 1x为单调增函数,故选 C.15
11、. A= 0,2,B=(1,+),AB=x|xAB 且 xAB=0,1(2,+).指数函数答案1.解析：由 abError!得 f(x)12 xError!答案：A2. 解析： f(1 x) f(1 x)， f(x)的对称轴为直线 x1，由此得 b2.又 f(0)3， c3. f(x)在(，1)上递减，在(1，)上递增若 x0，则 3x2 x1， f(3x) f(2x)若 xf(2x) f(3x) f(2x)答案：A3.解析：由于函数 y|2 x1|在(，0)内单调递减，在(0，)内单调递增，而函数在区间( k1， k1)内不单调，所以有 k11 且 a2，由 AB 知 ax2 x1 在(1,
12、2)上恒成立，即 ax2 x10 在(1,2)上恒成立，令 u(x) ax2 x1，则 u( x) axlna2 xln20，所以函数 u(x)在(1,2)上单调递增，则 u(x)u(1) a3，即 a3.答案：B5. 解析：数列 an满足 an f(n)(nN *)，则函数 f(n)为增函数，注意 a86 (3 a)73，所以Error!，解得 21 时，必有 a1 ，即 11 时， y ax在1,2上单调递增，故 a2 a ，得 a .当 00，则 y t22 t1( t1) 22，其对称轴为 t1.该二次函数在1，)上是增函数若 a1， x1,1， t ax ， a，故当 t a，即 x
13、1 时，1aymax a22 a114，解得 a3( a5 舍去)若 00 恒成立，即 202 02，所以实数 的取值范围是 2.法二：(1)同法一(2)此时 g(x) 2x4 x，因为 g(x)在区间0,1上是单调减函数，所以有 g( x) ln22xln44 xln22(2 x)2 2x0 成立设 2x u1,2，上式成立等价于2 u2 u 0 恒成立因为 u1,2，只需 2 u 恒成立，所以实数 的取值范围是 2.对数与对数函数同步练习参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A B D D C C A C C A D C二、填空题九校学堂数学组
14、执笔：吴雯 审核：芮忠义第 10 页 共 10 页13、12 14、 132xx且 由301x解得 32x且 15、216、奇， )(,)1lg(1lg)1lg() 222 xffxxxxfR 且为奇函数。三、解答题17、 （1）201(),1xxf R，2() (),xxf fx f是奇函数（2）21210(),.,(,)xfRx设，且 12x，则12122 21 00)() 0(x xxfxf ， 122( 0)xx f为增函数。18、 （1） 222 3(3)lgl6xfx， 3()lgxf，又由062x得 2， ()fx的定义域为 ,。（2） ()f的定义域不关于原点对称， ()f为非奇非偶函数。
