精选优质文档-倾情为你奉上一题多解之求轨迹方程常用的基本方法例、由圆外一点引圆的割线交圆于两点，求弦的中点的轨迹方程。思路点拨：（直接法）根据题设条件列出几何等式，运用解析几何基本公式转化为代数等式，从而求出曲线方程。这里考虑在圆中有关弦中点的一些性质，圆心和弦中点的连线垂直于弦，可得下面解法。图1PByxMAO解法1 如图1，设弦的中点的坐标为，连接，则，在中，由两点间的距离公式和勾股定理有整理得 。思路点拨：（定义法）根据题设条件，判断并确定轨迹的曲线类型，运用待定系数法求出曲线方程。思路点拨：（交轨法）将问题转化为求两直线的交点轨迹问题。因为动点可看作直线与割线的交点，而由于它们的垂直关系，从而获得解法。解法3 设过点的割线的斜率为则过点的割线方程为：.且过原点，的方程为 这两条直线的交点就是点的轨迹。两方程相乘消去化简，得：其中思路点拨：（参数法）将动点坐标表示成某一中间变量（参数）的函数，再设法消去参数。由于动点随直线的斜率变化而发生变化，所以动点的坐标是直线斜率的函数，从而可
