三等角型相似初三压轴题(共11页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上中考热点5三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所在的直线上，角的两边分别与等腰三角形的两边相交如图所示：等角的顶点在底边上的位置不同得到的相似三角形的结论也不同，当顶点移动到底边的延长线时，形成变式图形，图形虽然变化但是求证的方法不变。此规律需通过认真做题，细细体会。CADBEF典型例题【例1】如图，等边ABC中，边长为6，D是BC上动点，EDF=60（1）求证：BDECFD（2）当BD=1，FC=3时，求BE 【思路分析】本题属于典型的三等角型相似，由题意可得B=C=EDF=60再用外角可证BED=CDF，可证BDE与CFD相似排出相似比便可求得线段BE的长度解：（1）ABC是等边三角形，EDF=60B=C=EDF=60EDC=EDF+FDC=B+BEDBED=FDCBDECFD（