1、指数函数习题一、选择题1定义运算 abError!，则函数 f(x)1 2x的图象大致为( )2函数 f(x)x 2bx c 满足 f(1x)f(1x)且 f(0)3，则 f(bx)与 f(cx)的大小关系是( )Af(b x)f(cx)Bf(b x)f(cx)Cf(b x)f(cx)D大小关系随 x 的不同而不同3函数 y|2 x1|在区间(k 1，k 1) 内不单调，则 k 的取值范围是( )A(1，) B(，1)C(1,1) D(0,2)4设函数 f(x)ln(x 1)(2x)的定义域是 A，函数 g(x)lg( 1)的定义域是 B，ax 2x若 AB，则正数 a 的取值范围( )Aa3
2、 Ba3Ca Da5 55已知函数 f(x)Error!若数列a n满足 anf (n)(nN*)，且a n是递增数列，则实数 a 的取值范围是( )A ，3) B( ，3)94 94C(2,3) D(1,3)6已知 a0 且 a1，f(x) x 2a x，当 x(1,1)时，均有 f(x)0，且 a1)在1,2上的最大值比最小值大 ，则 a 的值是_a28若曲线|y| 2 x1 与直线 yb 没有公共点，则 b 的取值范围是 _9(2011滨州模拟)定义：区间 x1，x 2(x10 且 a1)在 x1,1上的最大值为 14，求 a的值12已知函数 f(x)3 x，f(a 2)18，g(x)3
3、 ax4 x的定义域为0,1 (1)求 a 的值；(2)若函数 g(x)在区间0,1上是单调递减函数，求实数 的取值范围指数函数答案1.解析：由 abError!得 f(x)12 xError!答案：A2. 解析： f(1 x) f(1 x)， f(x)的对称轴为直线 x1，由此得 b2.又 f(0)3， c3. f(x)在(，1)上递减，在(1，)上递增若 x0，则 3x2 x1， f(3x) f(2x)若 xf(2x) f(3x) f(2x)答案：A3.解析：由于函数 y|2 x1|在(，0)内单调递减，在(0，)内单调递增，而函数在区间( k1， k1)内不单调，所以有 k11 且 a2
4、，由 AB 知 ax2 x1 在(1,2)上恒成立，即 ax2 x10 在(1,2)上恒成立，令 u(x) ax2 x1，则 u( x) axlna2 xln20，所以函数 u(x)在(1,2)上单调递增，则 u(x)u(1) a3，即 a3.答案：B5. 解析：数列 an满足 an f(n)(nN *)，则函数 f(n)为增函数，注意 a86 (3 a)73，所以Error!，解得 21 时，必有 a1 ，即 11 时， y ax在1,2上单调递增，故 a2 a ，得 a .当 00，则 y t22 t1( t1) 22，其对称轴为 t1.该二次函数在1，)上是增函数若 a1， x1,1， t ax ， a，故当 t a，即 x1 时，1aymax a22 a114，解得 a3( a5 舍去)若 00 恒成立，即 202 02，所以实数 的取值范围是 2.法二：(1)同法一(2)此时 g(x) 2x4 x，因为 g(x)在区间0,1上是单调减函数，所以有 g( x) ln22xln44 xln22(2 x)2 2x0 成立设 2x u1,2，上式成立等价于2 u2 u 0 恒成立因为 u1,2，只需 2 u 恒成立，所以实数 的取值范围是 2.
