1、5、线性规划数学模型具备哪几个要素？ 答：（1）.求一组决策变量 xi 或 xij的值（i =1 ， 2，m j=1，2n）使目标函数达到极大或极小；（2）.表示约束条件的数学式都是线性等式或不等式；（3）.表示问题最优化指标的目标函数都是决策变量的线性函数第二章 线性规划的基本概念一、填空题1线性规划问题是求一个线性目标函数_在一组线性约束条件下的极值问题。2图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。3线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。4在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于零。5在线性规划问题中，基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关6若线性规划问题有最优解，则最优解一定
2、可以在可行域的顶点（极点）达到。7线性规划问题有可行解，则必有基可行解。8如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其基可行解_的集合中进行搜索即可得到最优解。9满足非负条件的基本解称为基本可行解。10在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰数量在目标函数中的系数为零。11将线性规划模型化成标准形式时， “”的约束条件要在不等式左_端加入松弛变量。12线性规划模型包括决策（可控）变量，约束条件，目标函数三个要素。13线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小_值两类。14线性规划问题的标准形式中，约束条件取等式，目标函数求极大值，而所有变量必须非负。15线性规划问题
3、的基可行解与可行域顶点的关系是顶点多于基可行解 16在用图解法求解线性规划问题时，如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合，则这段边界上的一切点都是最优解。17求解线性规划问题可能的结果有无解，有唯一最优解，有无穷多个最优解。18.如果某个约束条件是“”情形，若化为标准形式，需要引入一松弛变量。19.如果某个变量 Xj为自由变量，则应引进两个非负变量 Xj , Xj , 同时令XjX j Xj。20.表达线性规划的简式中目标函数为 max(min)Z=c ijxij。21.(2.1 P5)线性规划一般表达式中，a ij表示该元素位置在 i 行 j 列。二、单选题1如果一个线性规划问题有 n
4、个变量，m 个约束方程(m0 对应的非基变量 xk的系数列向量Pk_0_时，则此问题是无界的。12在线性规划问题的典式中，基变量的系数列向量为单位列向量_13.对于求极小值而言，人工变量在目标函数中的系数应取-1 14.(单纯形法解基的形成来源共有三 种15.在大 M 法中，M 表示充分大正数。二、单选题1线性规划问题 C2在单纯形迭代中，出基变量在紧接着的下一次迭代中 B 立即进入基底。A会 B不会 C有可能 D不一定3在单纯形法计算中，如不按最小比值原则选取换出变量，则在下一个解中B。A不影响解的可行性 B至少有一个基变量的值为负 C找不到出基变量D找不到进基变量4用单纯形法求解极大化线性
5、规划问题中，若某非基变量检验数为零，而其他非基变量检验数全部0，则说明本问题 B 。A有惟一最优解 B有多重最优解 C无界 D无解5线性规划问题 maxZ=CX，AX=b，X0 中，选定基 B，变量 Xk的系数列向量为Pk，则在关于基 B 的典式中，X k的系数列向量为_ D ABP K BB TPK CP KB DB -1PK6下列说法错误的是 B A图解法与单纯形法从几何理解上是一致的 B在单纯形迭代中，进基变量可以任选C在单纯形迭代中，出基变量必须按最小比值法则选取 D人工变量离开基底后，不会再进基7.单纯形法当中，入基变量的确定应选择检验数 C A 绝对值最大 B 绝对值最小 C 正值最大 D 负值最小8.在单纯形表的终表中，若若非基变量的检验数有 0，那么最优解 A A 不存在 B 唯一 C 无穷多 D 无
