全等三角形常见辅助线的知识：作平行线(共2页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上ABC中，BAC=60，C=40，AP平分BAC交BC于P，BQ平分ABC交AC于Q，求证：AB+BP=BQ+AQ。思路分析：1）题意分析：本题考查全等三角形常见辅助线的知识：作平行线。2）解题思路：本题要证明的是AB+BP=BQ+AQ。形势较为复杂，我们可以通过转化的思想把左式和右式分别转化为几条相等线段的和即可得证。可过O作BC的平行线。得ADOAQO。得到OD=OQ，AD=AQ，只要再证出BD=OD就可以了。解答过程：证明：如图（1），过O作ODBC交AB于D，ADO=ABC=1806040=80，又AQO=C+QBC=80，ADO=AQO，又DAO=QAO，OA=AO，ADOAQO，OD=OQ，AD=AQ，又ODBP，PBO=DOB，又PBO=DBO，DBO=DOB，BD=OD，又BPA=C+PAC=