1、1第三章习题3.1 如题 3.1 图所示梯形电路。 已知 ，求 、 和 。24uV1iSu 已知 ，求 、 和 。7S2 已知 ，求 和 。.5iA1解：根据线性电路的性质，设：21uk2uki23suk令： 可推出 V6V1Ai27Vs因而可得： 310.527/31 当 时，有： 24412.i56us2 当 时，有： 7SuV2V7k1s321A0.5ui6213 当 时，有： 1.5iA3.ik29Vu13.2 如题 3.2 图所示电路，已知 ， ，用叠加定理求电路 。S3SiAi解： 单独作用时，有：Su163iA单独作用时，有： Si 2316SiiA根据叠加定理可得： 103.3
2、 如题 3.3 图所示电路，求电压 。如独立电压源的值均增至原值的两倍，u独立电流源的值下降为原值的一半，电压 变为多少？解：根据 KVL 列一个回路1 132(3)4uiVAi两个电压源支路可列方程：i+-S612 + 1u-412 4 2 -+u63-+SuSi74+ u-3 1i2i2-+1V6-+10V3A42113()60ii由此可得： 3A代入上式得： 2(3)4uV若独立电压源的值均增至原值的两倍，独立电流源的值下降为原值的一半，由上式可知： 解得 1132(.5)60ii13iA有： 2(.5)4u V3.4 如题 3.4 图所示电路，N 为不含独立源的线性电路。已知：当 、1
3、2SuV时， ；当 、 时， ；求当 、4SiA0V1Su2SiA1u9时的电压 。1解：根据线性电路的叠加定理，有： 12Ski将已知数据代入，有：1204k联立解得： 162因而有： 将 、 代入Sui9SuV1SiA可得： 19()263.5 如题 3.5 图所示电路，已知当开关 S 在位置 1 时，I=40mA；当 S 在位置 2 时，I=-60mA；求当 S 在位置 3 时的 I 值。解：设电源 和 对电流 的贡献为 ，SUII/根据线性电路的叠加定理，有： /Ik其中 为开关外接电源的作用。开关 S 在位置 1 时，有此时可将 视为 0/40IkU开关 S 在位置 2 时，有/6由
4、上可解得： 5k/4I当 S 在位置 3 时， ，则有：UVu-+Su-+SiNS-+SI1R2I3S132 -+4V -+6V3/40256190IkUmA3.6 如题 3.6 图所示电路，若 ，求电阻 的值。/8xixR解：运用置换定理将电路变为如下图所示。根据叠加定理电压 可看成电流源 和 共同xuxi作用，即 /由电流源 单独作用， 电流源 单独作用。/xu8xixxi根据分流关系，有： /15085241681xxx xxiiii/ 0()/(x xxuii因而有： /862xxxii故得： xuRi3.7 如题 3.7 图所示电路，当 分别为 1、2 和 5 时，求其上电流LR分别
5、为多少？LI解：将电流源变换为电压源形式，再根据叠加原理，有： 2/R2/10ULL2L1 整理可得： 6当 时，有： 1R3A16ILL当 时，有： 22RU当 时，有： 116ILL4Su- xRi10i5+552A1 LRI1 2-10V+- xu+xiRi105 5543.8 如题 3.8 图所示电路， N 为不含独立源的线性电路，已知输出电压；若在输出端接上 5 电阻，则 。问在输出端接 3 电阻时，/2Su /3Su输出电压 与输入电压 的关系如何？Su解：从输出端进行戴文宁等效，有 /sLsR当 时， ，可得 LR/2Su/2us/当 时， ，代入上式可求得：53.s因此，当 时
6、，有Lss/sLs u132.53uR3.9 如题 3.9 图所示电路，当 R=12 时其上电流为 I。若要求 I 增至原来值的 3 倍，而电路中除 R 外的其他部分均不变，则此时的电阻 R 为多少？解：从 R 两端进行戴文宁等效，可得等效电源 ，等效电阻s/su6130根据等效电路，当 有12s0/su9-RI而 ，若 ，则有：/sIu3I2u9013-6Rss3.10 求如题 3.10 图所示各电路 ab 端的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。u-+Su-+NSu- I22+63(a)ba48324V-+16 6(b)ba-+6V+ 1U-1A32 1/s+R-L5解：对图(a)电路进行诺顿等
7、效，求 ab 两端的短路电流，如图可知：21OCII而 6A42I113/2可得： 7II21OC求电压源短路时，ab 两端的等效电阻：8/)6/(4R0对图(b)电路进行戴文宁等效，3.11 如题 3.11(a)图所示线性有源二端电路 N，其伏安关系如题 3.11(b)图所示。试求它的戴维宁等效电路。解：根据戴文宁等效电路，端口电压、电流的约束关系为：OC0u+Ri当 时，有 i0-15V当 时，有 OC0u=.i3.12 如题 3.12 图所示线性时不变电阻电路，已知当 、2cos(10)SitA时，电流 ；当 、 时，电流 ；2LR4(10)2LicodtA4SiLR8Li问当 、 时，
8、电流 为多少？5SiALi解：从负载两端进行诺顿等效，根据线性电路的齐次性，等效电流源为： SCki则有： SL0CL0LkiRRi t=0 时， ， ， 代入上式2AS6i2有 k0再将 、 时， 代入上式4SiLR8LiA有 80联解式和式，可得： 6k2R0(a)iu-+N(b)-1530O /uV/iAN1 LRSiba48324V-+16 6LiSi6因而有： SLLiR26i当 ， 时，可得5SiA105AiL3.13 如题 3.13 图所示电路，已知 ，求电阻 R。8uV解：从电阻 R 两端进行戴文宁等效，其开路电压为：OC3(24)/62u=1818+243V（ ） /6等效电
9、阻为： 0R/(/)则可得：0OCu解得： 43.14 如题 3.14 图所示电路， N 为含有独立源的线性电阻电路。已知当时其上获得最大功率为 1W，求 N 的戴维宁等效电路。9LR解：将电路等效为如图所示，根据功率最大传输定理，有：0L01R/可解得： R9又有： 2LmaxLuP4u 为 两端的开路电压，可解得：LmaxR=6V根据等效电路可知： OC01u-+（ ）解得： 或 OCu-305Ru-+218-63+ 4101AN LROCu+0- 1010V-+OCu+0R-L73.15 如题 3.15 图所示电路， 可任意改变，问 等于多大时其上获得最LRLR大功率，并求出该最大功率。
10、解：对 两端进行戴文宁等效，首先LR求开路电压 ，有：OCUR=25+0而 R-.1（ ）解得 可得：0VOC=4V再求等效电阻 ，如右图所示，有：RU=5I而此时 -.10（ ）解得 故得 0I根据最大功率传输定理，当 时，L0R=1可获得最大功率，为：22OmaxLU4P=W1C3.16 如题 3.16 图所示电路， 、 均未知，已知当 时电流SUI4LR。若 可任意改变，问 等于多大时其上获得最大功率，并求出该最2LIALRLR大功率。解：从 两端进行戴文宁等效可知 0/2+1=又有 代入已知数据OCL0LuIR可得： V根据最大功率传输定理，有当 时可获得最大功率L0=2为 2OCma
11、xLu1P=8W4R-+I 0R0.1RU-+105ULR0.1RU-+-+20V1052A-+ SU22SI1 LIRLIOCu+0R-LIOCu+0-83.17 如题 3.17 图所示电路， N 为含独立源的线性电阻电路。已知当受控电流源系数 时，电压 ；当 时，电压 。求 为何值时120uV112.5uV外部电路从 N 获得最大功率，并求出该功率。解：将电路 N 进行戴文宁等效，并将受控源转换为电压源形式，有得： OC110u-II2+ROC10uI3+R又有： 得： 11I(2)1I+3可得： OC0uu3+3将 ， ； ， 代入，有12V12.5V和 OC04ROC01.R联立求解可
12、得： OCu6再求电路 N 的等效电阻 ，用外加电压、电流法，有L可求得： 11-II20+1u=30+I当 时可获得最大功率，则有： LR=6LR10=6解得： 3最大功率为： 2OCLmaxLu50P=1.4W4R63.18 如题 3.18 图所示电路， 仅由线性电阻组成。已知当 、N6SuV时， 、 ；当 、 时， ，求此时的 。2R12iAVS2R13iA2u解：设两组条件分别对应两个电路：其中第一组条件对应图(a)，第二组条件对应图(b)。求解变为对图(b) 的电路，当 、 、 时，4/2RVUs10/ AI3/1求 /2U20u-+1I10N1ISu-+1i2Ru-+Ni-+201
13、ILIOCu+R-+-201ILR-+1s 2URIIN-+ /2/R/1s/I/IN9设 中有 k 个电阻，对图(a)，第 j 个电阻上的电压、电流分别为 和 ；RN RjUjI对图(b) ，第 j 个电阻上的电压、电流分别为 和 。根据欧姆定律，有/RjU/jIRjjIU/jj图(a)与图(b)具有相同的拓扑结构，根据特勒根定理，有kjRJjs IUI1/2/1 0)(kjjJsU1/2/1/结合上面电阻 欧姆定律，有 jRkjkjRjRJjIUI11/因而可得 0)()( 2/2/1UIss根据给出的已知条件，由电路可知AI/224/R代入上式，有01)2(10/)3(6/2U解得 VU
14、4/23.19 如题 3.19 图所示电路中 仅由线性电阻组成，当 端接电压源RN/时 如图(a)，测得 、 ；若 接 电阻， 端接电120SuV15iA2i/12/2压源 时 如图(b) ，求电流 。3解：应用互易定理求解，互易后要保持拓扑结构不变，将图（a）变为如下的电路图（c ） ，并联一个 的电阻不影响电流 ，由置换定理将图（ c）电路21i(a) /121i1Su-+ RNi(b) RN/2/21Ri2 2Su-+图(b)图(a)10变为图（d）电路。显然有： Auis102/1/ i5图（b）电路可以看成图（e）电路，所以图（e）电路是图（ d）电路的互易电路。根据互易定理形式三，
15、有：21sui3015u解得： V01可得： AiR/3.20 如题 3.20 图所示电路，已知二端电路 N 端子上的电压电流关系为，试求 、 和 。2uiui1解：对连接电路 N 的外电路进行戴文宁等效，可知等效电阻为 0R+/2=（ ）开路电压为（根据叠加定理）：OC3u2V1+根据端口关系，有 又已知 OC0u-Ri2ui代入可得方程 2i解方程得： 有 /iA/ /1/4V当 ， 时，有i1uV2i(i)=1.5当 ， 时，有i-24图（e）图（d）图（c）2A 1i112V-+2iu+-NNOC0R-+iu+-1/-+su/i12 /RNi/1isi 2 /RNi-+1u-21i21/+/suRN
