1、乘方、近似数、科学计数法定义：1、乘方的定义：求几个相同因数积的运算。乘方的结果叫做幂。在 an中 a叫做底数，n 叫做指数。 an读作 a 的 n 次方， an看作是 a 的 n 次方的结果时，也可读作 a 的 n 次幂。2、科学记数法的定义：把一个大于 10 的数记成 n10的形式的方法（其中 a 是整数位只有一位的数且这个数不能是 0）。负整数指数幂：当 an， 是正整数时，ann1/3、近似数：有效数字：对于一个数来说：从左边起第一个不是 0 的数字起，到它的末位止，中间所有的数字都叫做这个数的有效数字。对于用科学记数法表示的数 an10，规定它的有效数字就是 a 中的有效数字。在使用
2、和确定近似数时要特别注意：（1）一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零。（2）确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置，初学时可分别做上记号，以免出错。（3）求精确到某一位的近似值时，只需把下一位的数四舍五入，而不看后面各数位上的数的大小。4、有理数的混合运算：注意：（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算。运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）运算中要正确运用符号法则，仍然是关键。（3）进行运算时要认真审题，除考虑顺序外，还要善于观察题目中各数之间的特殊关系，灵活运
3、用运算律，寻求比较合理的计算方法，简化运算过程。（4）涉及乘除及乘方运算时，带分数往往化为假分数，小数往往化为分数，结果能约分的要约分。专题训练八（乘方、近似数、科学计数法）1、乘方的意义（1）在 754.中，指数是_，底数是_。（2）在 125中，指数是 ，底数是_。（3）在 bm中，指数是_，底数是_。2、计算：（1） 43= （2） 43= （3） 26= （4） 26= （5） 10=3、用四舍五入法保留到一定小数位数，求下列各数的近似值。（1）2.953（保留两位小数） （2）2.953（保留一位小数） （3）2.953（保留整数） 4、用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值
4、。（1）0.9541（精确到十分位） 解 （2）2.5678（精确到 0.01） 解 （3）14945（精确到万位） 解 （4）4995（保留 3 个有效数字） 解 （5）1.00253（保留 3 个有效数字） 解 5、下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字。（1）53.8；（2）0.3097；（3）2.7 万；（4）32.80；（5）2.90 万；（6） 20516.。6、填空。（1）88.88 精确到_分位（或精确到 ），有_个有效数字，是_。 （2）0.030 精确到 分位（或精确到_），有_个有效数字，是_。（3）3.6 万精确到_位，有_个有效数字，是_。7、填空。 101010， ， 个 .n5656.。6100000000 中有_位整数，6 后面有_位。8、如果一个数记成科学记数法后，10 的指数是 31，那么这个数有_位整数。9、把下列各数写成科学记数法：800_，613400_。10、有理数的混合运算（注意：运算顺序（1）要从高级到低级（2）同级运算要从左到右）（1） 3415（2） 58402543.（3） 21321（4）0241833（5） 2051623. （6）3223（7） 3535 （8） 51437142（9） 25387（10） 14714322
