1、姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第八章1第八章 热力学基础一、选择题 A 1.（基础训练 4）一定量理想气体从体积 V1，膨胀到体积 V2 分别经历的过程是：AB 等压过程，AC 等温过程；A D 绝热过程，其中吸热量最多的过程(A)是 A B. (B)是 AC. (C)是 AD. (D)既是 AB 也是 AC, 两过程吸热一样多。【提示】功即过程曲线下的面积，由图可知 ；ADCB根据热力学第一定律： EQAD 绝热过程： ；0AC 等温过程： ；ACAB 等压过程： ，且B0AB B 2. （基础训练 6）如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强
2、为 p0，右边为真空今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是 (A) p0 (B) p0 / 2 (C) 2 p0 (D) p0 / 2 【提示】该过程是绝热自由膨胀：Q=0，A=0；根据热力学第一定律 得 QAE， ；根据状态方程 得 ；已知 ，E0TVRT0V0./2p D 3.（基础训练 10）一定量的气体作绝热自由膨胀，设其热力学能增量为 ，E熵增量为 ，则应有S(A) (B) 0.E0.SE(C) (D) 【提示】由上题分析知： ；而绝热自由膨胀过程是孤立系统中的不可逆过程，故熵增加。 D 4.（自测提高 1）质量一定的理想气体，从相同状态出发，分别经历等温过程、等
3、压过程和绝热过程，使其体积增加 1 倍那么气体温度的改变(绝对值) 在(A) 绝热过程中最大，等压过程中最小 (B) 绝热过程中最大，等温过程中最小 (C) 等压过程中最大，绝热过程中最小 (D) 等压过程中最大，等温过程中最小 p0姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第八章2【提示】如图。等温 AC 过程：温度不变， ；0CAT等压过程： ，根据状态方程 ，得： ， ，ABppVRBATV2BABT绝热过程： ， ，11ADVT112ADTV得： ，所以，选择（D）2DAAT【或者】等压过程： ， ；()pABBAVRTpBATR绝热过程： ， ； 2DAiE2Di ，由图可知 ， 所以 2
4、iRpBAATT A 5.（自测提高 3）一定量的理想气体，分别经历如图（1） 所示的 abc 过程，(图中虚线 ac 为等温线)，和图（ 2）所示的 def 过程( 图中虚线 df 为绝热线)判断这两种过程是吸热还是放热 (A) abc 过程吸热，def 过程放热 (B) abc 过程放热，def 过程吸热 (C) abc 过程和 def 过程都吸热 (D) abc 过程和 def 过程都放热 【提示】 （a） ， ，吸热。,0accaTE()0abccabcQAEA（b）df 是绝热过程， ， ，dffdf， “功”即为曲线下的面积，由图中可见，()defffdeffQA，故 ，放热。ff
5、0def B 6.（自测提高 6）理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小（图中阴影部分）分别为 S1 和 S2，则二者的大小关系是： (A) S1 S2 (B) S1 = S2 (C) S1 S2 (D) 无法确定 pO V a b c pO V d e f 图 (1) 图 (2) VpS1S2O姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第八章3【提示】两条绝热线下的面积大小即为“功的大小” 。绝热过程的功的大小为，仅与高温和低温热源的温差有关，而两个绝热过程对应的温12()iAERT差相同，所以作功 的数值相同，即过程曲线下的面积相同。A二、填空题1.（基础训练 13）一定量的某种理想气体在
6、等压过程中对外作功为 200 J若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需吸热 500 J；若为双原子分子气体，则需吸热 700 J. 【提示】据题意 20()molMApdVRT，22moliMiERTiQAE对于单原子分子： ，所以 ；3i50()J对于双原子分子： ，所以 722.（基础训练 14）给定的理想气体(比热容比 为已知) ，从标准状态(p 0、V 0、T 0)开始，作绝热膨胀，体积增大到三倍，膨胀后的温度 T ，压强 p01 3 3【提示】求温度的变化，可用绝热过程方程： ，0V100求压强的变化，可用绝热过程方程： ，得：0p003Vpp3.（自测提高 11）有 摩尔理想气体
7、，作如图所示的循环过程 acba，其中 acb 为半圆弧，b a 为等压线，pc=2pa令气体进行 ab 的等压过程时吸热 Qab，则在此循环过程中气体净吸热量 Q Qab (填入：，或)【提示】a-b 过程： 2abiAESRT半而 acba 循环过程的净吸热量 ，p c=2pa ，由半圆图可知： ，且 ， ，所以 S半圆 0TbQ4.（自测提高 12）如图所示，绝热过程 AB、CD，等温过程 DEA， 和任意过程 BEC，组成一循环过程若图中 ECD所包围的面积为 70 J，EAB 所包围的面积为 30 J，DEA 过程中VOp ABCDEp VOVa Vb papc bc姓名 _ 学号
8、_ 大学物理答题纸 第八章4系统放热 100 J，则：(1) 整个循环过程 (ABCDEA)系统对外作功为 40J (2) BEC 过程中系统从外界吸热为 140J .【提示】(1) 整个循环过程(ABCDEA)系统对外作功为；3074JEABECD半环 环（2） ，CDABDEAQQ(10)BEC同时 ， 40()ABEJ1()BCJ5.（自测提高 13）如图示，温度为 T0，2 T0，3 T0 三条等温线与两条绝热线围成三个卡诺循环：(1) abcda，(2) dcefd，(3) abefa，其效率分别为 1：33.3% ， 2： 50% ， 3： 66.7%【提示】由 （ 对应高温热源的
9、温度， 对应低温12T2T热源的温度） ，得：， ，013cdab 021efcdT30efT6.（自测提高 15）1 mol 的单原子理想气体，从状态 I (p1,V1)变化至状态 II (p2,V2)，如图所示，则此过程气体对外作的功为 ，吸收12 p半的热量为 12123 ()() pV半【提示】气体对外作的功 = 过程曲线下的梯形面积；由热力学第一定律，得 ，21()iQAERT其中 ， ， ，3mol2121()TpV1213()pV半三计算题1.（基础训练 18）温度为 25、压强为 1 atm 的 1 mol 刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的 3 倍(1) 计算
10、这个过程中气体对外所作的功 (2) 假若气体pO V3T020T0fadbcep V O II (p2,V2) I (p1,V1) 姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第八章5经绝热过程体积膨胀为原来的 3 倍，那么气体对外作的功又是多少？ 解：（1）等温膨胀： ， ，127598TK213Vmol1ln70()ARJ（2）绝热过程： ，其中 ， ， 可由绝热过程21()iET5i1ol2T方程求得： ， ，112TV 121293VK58.3(98)0()AJ2、 （基础训练 19）一定量的单原子分子理想气体，从初态 A 出发，沿如图所示直线过程变到另一状态 B，又经过等容、等压两过程回到状
11、态 A(1) 求AB ，B C， CA 各过程中系统对外所作的功 W，内能的增量E 以及所吸收的热量 Q(2) 整个循环过程中系统对外所作的总功以及从外界吸收的总热量(过程吸热的代数和)解： ，3i(1) ：1()(202BApVJ3)750BAiERTpVJ1195Q：CB20A3()()602CBCBipJ2260EJ：31ApV 3()()150CACiRTpVJ3350QJ(2) 1213.（基础训练 22）一定量的理想气体经历如图所示的循环过程，AB 和 CD 是等压过程，B C 和 DA 是绝热过程已知：T C300 K ，T B400 K 试求：此循环的效率 解： 21Q, )(
12、ABP2()PCD A B C D O V p 1 2 3 1 2 O V (103 m3) p (105 Pa) A B C 姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第八章621(1/)CDDCBABABQTT根据绝热过程方程得到： ， p11 CBTp11而 ， BADC所以有 ，T/21BQ故 %512BC（此题不能直接由 式得出，因为不是卡诺循环。在该系统的循环过程中，BCT是经过推导后得出结论 ，但这个推导过程是必须的）Q124.（自测提高 19）如果一定量的理想气体，其体积和压强依照 的规律变paV/化，其中 a 为已知常量试求：(1) 气体从体积 V1 膨胀到 V2 所作的功；(2)
13、 气体体积为V1 时的温度 T1 与体积为 V2 时的温度 T2 之比解：由 得 p/a（1）2211212()VAd（2）根据理想气体状态方程 ，得 12pVT211222aVTp5.（自测提高 22） 单原子分子的理想气体作卡诺循环，已知循环效率 =20%，试求气体在绝热膨胀时，气体体积增大到原来的几倍？解：应用绝热方程 ，得 1321VT132T由卡诺循环效率 得 12/21 123)(V单原子理想气体 ，已知 ， 代入得 35i.04.四附加题（自测提高 21）两端封闭的水平气缸，被一可动活塞平分为左右两室，每室体积均为 V0，其中盛有温度相同、压强均为 p0 的同种理想气体现保持气体温度不变，用外力缓慢移动活塞(忽略磨擦 )，使左室气体的体积膨胀为右室的 2 倍，问外力必须作多少功？外 力姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第八章7解：设左、右两室中气体在等温过程中对外作功分别用 W1、W 2 表示，外力作功用W表示。由题知气缸总体积为 2V0，左右两室气体初态体积均为 V0，末态体积各为 4V0/3和 2V0/3 ； 等温过程理想气体做功： ，21/ln/molWMRT得 34340001pp2ln2ln002V得 21W )3l4(p89l0p
