精选优质文档-倾情为你奉上数值代数实验报告1、 实验名称：用共轭梯度法解线性方程组。2、 实验目的：进一步熟悉理解掌握共轭梯度法解法思路，提高matlab编程能力。3、 实验要求：已知线性方程矩阵，应用共轭梯度法在相关软件编程求解线性方程组的解。4、 实验原理：1 共轭梯度法：考虑线性方程组的求解问题，其中A是给定的n阶对称正定矩阵，b是给定的n维向量，是待求解的n维向量.为此,定义二次泛函.定理1 设A对称正定,求方程组的解，等价于求二次泛函的极小值点. 定理1表明，求解线性方程组问题就转化为求二次泛函的极小值点问题.求解二次函数极小值问题，通常好像盲人下山那样，先给定一个初始向量，确定一个下山方向，沿着经过点而方向为的直线找一个点，使得对所有实数有，即在这条直线上使达到极小.然后从出发，再确定一个下山的方向，沿着直线再跨出一步，即找到使得在达到极小： .重复此步骤，得到一串 和 ，称为搜索方向，为步长.一般情况下，先在点找下山方向，再在直线上确定步长使最后求出
