精选优质文档-倾情为你奉上几何概型中的“约会问题”总结几何概型是每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度、面积和体积有关,它与古典概型最本质的区别就是基本事件的个数是无限的,学生对于有限的情况比较容易接受,但是对于无限的情形就觉得有点抽象,所以我们用长度、面积、体积这三个“几何测度”来刻画几何概型,将代数上的无限转化为几何上的有限,在这三种测度里面关于长度的问题学生一般觉得较简单,关于体积的问题考的不是很多,最主要还是关于面积测度的问题,由于出现的情况比较多,学生容易犯错,下面将以不同“约会问题”来讲解几何概型中的面积问题,“约会问题”的模型基本涵盖了几何概型中关于相遇类型的面积测度的情形。(1) 小明和小雪约了星期天下午在月牙塘公园见面,由于龙泉路最近在修路,可能会堵车,小明说他大概4:005:00会到,小雪说她可能5:306:30到,他们约定先到的等二十分钟如果另一个还没来就可以先走了,假设他们在自己估计时间内到达的可能性相等,问他们两个能相遇的概率有多大?解:设小明和小雪相遇为事件A从右侧图形中我们可以知道他们相遇的概率P(A)=0