精选优质文档-倾情为你奉上函数的周期性常见结论归类四川省苍溪实验中学校 周万勇一.周期函数的定义：设函数的定义域为D，若存在常数T0，使得对一切xD，且x+TD时都有，则称为D上的周期函数，非零常数T叫这个函数的周期。二.常见结论 (约定a0)（1），则的周期；（2），或或，或,则的周期； ，则是以为周期的周期函数.（3），则是以为周期的周期函数.（4），则是以为周期的周期函数.（5）函数满足（），若为奇函数，则其周期为，若为偶函数，则其周期为.（6）若且f(x)是偶函数,则是周期为4a的周期函数；若f(x) 是奇函数,则是周期为2a的周期函数。（7）若函数在R上满足，且（其中），则函数以为周期.（8）若函数在R上满足，且（其中），则函数以为周期.（9）若函数在R上满足，且（其中），则函数以为周期.(10)，则的周期；(11)且，或则的周期T=4a；（证明方法：令）(12),则的周期；证明：令，则两式做差得：整理若则证毕否则，这不可能。举个反例：分段函数 ，
