单因素方差分析的计算步骤(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上一、 单因素方差分析的计算步骤假定实验或观察中只有一个因素（因子）,且有个水平，分别记为在每一种水平下，做次实验，在每一次试验后可得一实验值，记做表示在第j个水平下的第i个试验值。结果如下表3.1：表3.1 单因素方差分析数据结构表观测值水平12为了考察因素对实验结果是否有显著性影响，我们把因素的个水平看成是个正态总体，而看成是取自第总体的第个样品，因此，可设。可以认为是因素的第个水平所引起的差异。因此检验因素的各水平之间是否有显著的差异，就相当于检验：或者具体的分析检验步骤是：（一） 计算水平均值 令表示第种水平的样本均值， 式中，是第种水平下的第个观察值，表示第种水平的观察值次数（二）计算离差平方和 在单因素方差分析中，离差平方和有三个，它们分别是总离差平方和，组内离差平方和以及组间平方和。 首先，总离差平方和，用代表，则，其中它反映