向量在中学数学中的应用(共7页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上向量在中学数学中的应用1、向量与图形运用向量解决、研究图形问题，一般情况下，有两种途径：一是选择适当的基底，其它有向线段用基底线性表示，然后通过向量的运算求解；二是建立适当的坐标系，运用向量或点的坐标运算求解。究竟用哪一种方法，可视具体问题而定。下面举例说明之。例1 已知P、Q过OAB的重心G，OP:OA=m，OQ:OB=n, 求证： +=3。分析 这是涉及到比例的问题，运用向量的加法、数乘运算即可。图7-23中有众多的线段，不妨以不共线的向量、为基底，其它有向线段用基底线性表示。设 =a，=b， 则=( a+b), =( a+b)，=m,=n。=-=(-m) a+b, =-= nb ma。 P、Q、G共线，存在，使=， 即(-m) a+b=（nb ma）。