因式分解难题举例(共14页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上因式分解难题举例一、巧用公式法1、 分解因式：a3+b3+c33abc解 原式=(a+b)33ab(a+b)+c33abc =(a+b)3+c33ab(a+b+c) =(a+b+c)(a+b)2c(a+b)+c23ab(a+b+c) =(a+b+c)(a2+b2+c2abbcca)说明 公式a3+b3+c33ab=(a+b)33ab(a+b)+c33abc c是一个应用极广的公式，用它可以推出很多有用的结论，例如：我们将公式其变形为a3+b3+c33abc显然，当a+b+c=0时，则a3+b3+c3=3abc；当a+b+c0时，则a3+b3+c33abc0，即a3+b3+c33abc，而且，当且仅当a=b=c时，等号成立如果令x=a30，y=b30，z=c30，则有等号成立的充要条件是x=y=z这也是一个常用的结论2、 分解因式：x15+x14+x13+x2+x+1