1、0考试科目:高等数学高起专 一选择题 (每题 4 分，共 20 分)1. 函数 的定义域是 ( ).ln(2)6xy(a) (b) (c) (d)(2,),62,6)2,62. 设 ， 则 ( )1fx（ ） (fx(a) (b) (c) (d) 121x1x3. 10lim(2)xx(a) (b) (c) (d) e 2e4. 20li()xsn(a) (b) (c) (d) 1131145. 在 时, 是关于 的 ( )sinxx(a) 低阶无穷小量 (b) 等价无穷小量 (c) 高阶无穷小量 (d) 同阶但不等价无穷小量二.填空题(每题 4 分，共 28 分)6. 设 , 则 =_.21
2、)3fxx(fx7. 函数 的定义域是_ln()f8. 若 , 则 _ .(31)xf()fx9. =_.2sinlmx10. 设 , 则 =_.,0()51tan,xf0lim()xf111. =_.4lim(1)xx12. =_. 32li5x三.解答题(满分 52 分)13. 求 .4lim(6xx14. 求 .02litan3x15. 求 . sili4coxx16. 求 .25limx17. 求 .13li4n18. 设函数 , 在 处极限存在, 求 的值。2cos,0()ln(1)axxfa19. 若 , 试确定常数 的值。3lim2xab,ab附：参考答案：一选择题 (每题 4
3、分，共 20 分)1）a 2）d 3）c 4）a 5）c 二.填空题(每题 4 分，共 28 分)6） 2x7） 128） 3log(1)x9）1 10）1 11） 12） 4e3三.解答题(满分 52 分)13） 1414） 615） 216） 31817） 218） 519） 。1,一 选择题 (每题 4 分，共 20 分)1. 函数 的间断点的个数为（ ）21cos()(3)xf(a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 4 2. 曲线 的拐点是341yx(a) (0,1) (b) (1,0) (c) (d) (0,)(1,)3. 要使函数 在 3()sinxf 处连续, 应给 补充定义
4、的数值是 x0f3( ).(a) (b) (c) (d) 12234. 函数 的单调增加区间为（ ）8ln()yx(a) (b) (c) (d) (6,)(,0)(0,)(,)5. 设函数 在点 处可导, 则 等于 ( ).fx00)4limhfxfh(a) (b) (c) (d) 04()4()fx 02()f 0()fx二.填空题 (每题 4 分，共 28 分)6. 的间断点为_.123)xfe7罗尔定理的结论是_.8 函数 的单调区间为_.5y9. 设 在点 处极限存在 , 则常数 _.1,0(),43xefaxa10. 函数 的最大值点为_, 最大值为_.5,(23)y11.由方程 确
5、定隐函数 , 则 _.20xye()yxy12. 设函数 , 则 =_.2()cosf ()f三. 解答题 (满分 52 分)13.设函数 在点 处连续, 试确定常数 的4,4,11(2xbaxfx,ab值.14. 求函数 在 0,1 上满足罗尔定理的 。32yx415. 求函数 的凹凸区间与相应曲线的拐点。3yx16.设 , 求 .2tand17.求曲线 的切线斜率的最小值.3xy18.曲线 , 有平行于直线 的切线, 求此切线方程。1(0)1804yx19.若 是奇函数, 且 存在, 求 。)fx()f0(2)limxf附：参考答案：一选择题 (每题 4 分，共 20 分)1）d 2）a
6、3）d 4）c 5）b 二.填空题 (每题 4 分，共 28 分)6） x7）函数 在 上连续，在 上可导， 。()f,ab(,)ab()fab8） 为单调减少 ; 为单调增加。 1,(1),9） 210） 3，23。11） 12）2 1()xye三. 解答题 (满分 52 分)13） -7，6。514） 。 20,315）拐点为 ，凸凹区间分别为 。()(,0)16） 24sectan2xxd17）0。 18） 19） 。1()2yx(0)f一、选择题(每题 4 分，共 20 分)1. 下列函数中, ( ) 是 的原函数。2cosx(a) (b) (c) (d) 2sinx2in21sinx
7、21sinx2. 若 , 则 =（ ）1()xxfedC()fx(a) (b) (c) (d) 21x21x3. 等于 ( ).sinbatdx(a) (b) (c) (d) sinbaba04. 设 为连续函数, 函数 为 ( ).()f1)xftd(a) 的一个原函数 (b) 的一个原函数 fx )fx(c) 的全体原函数 (d) 的全体原函数() (5. 已知函数 是 的一个原函数, 则 等于 ( )。Fx()f321)fxd6(a) (b) (c) (d) (4)3F(5)4F(6)5F(3)2F二.填空题(每题 4 分，共 28 分)6. _.ln)xd7. =_.cos8. =_.
8、23()xfx9. _.0cos(in)d10. =_.206ix11. =_.0cosd12. 极限 =_.230ln(1)imxxxttd三.解答题(满分 52 分)13. 求 的全体原函数。lnx14. 计算 .21(l)dx15. 求 .xe16. 求 .sin1d17. 计算 .0xe18. 计算 .429d19. 求由抛物线 ; 及 21yx0,17所围成的平面图形的面积, 并求该图形绕 轴旋转一周所得旋转体体积。0yx附：参考答案：一、选择题(每题 4 分，共 20 分)1）c 2）d 3）d 4）b 5）a 二.填空题(每题 4 分，共 28 分)6） 2ln)xC7） sico8） 321()f9） sin1 10） 0 11） 2 12） 1三.解答题(满分 52 分)13） lnxC14） arct(15） xe16） 21cos2sin1xC17） lnl（ ）18） 3719） 。428,15
