1、1一次函数的图像和性质练习题一、填空题1.正比例函数 一定经过 点，经过 ，一次函数 经过(0)ykx(1)， (0)ykxb点， 点 (0)， ，2.直线 与 轴的交点坐标是 ，与 y 轴的交点坐标是 。与26yx坐标轴围成的三角形的面积是 。3.若一次函数 的图象过原点，则 的值为 (4)mm4.如果函数 的图象经过点 ，则它经过 轴上的点的坐标为 yxb(01)P， x5.一次函数 的图象经过点（ ，5）和（2， ）36.已知一次函数 y= x+m 和 y=- x+n 的图像都经过点 A(-2,0), 且与 y 轴分别交于 B,C 两点,求ABC 的2面积。7.某函数具有下面两条性质：（
2、1）它的图象是经过原点的一条直线；（2） 随 的增大而减小请你写x出一个满足上述条件的函数 8.在同一坐标系内函数 y=2x 与 y=2x+6 的图象的位置关系是 9.若直线 y=2x+6 与直线 y=mx+5 平行,则 m=_.10.在同一坐标系内函数 y=ax+b 与 y=3x+2 平行，则 a, b 的取值范围是 11.将直线 y= - 2x 向上平移 3 个单位得到的直线解析式是 ，将直线 y= - 2x 向下移 3 个单得到的直线解析式是 将直线 y= - 2x+3 向下移 2 个单得到的直线解析式是 12.一次函数 的图象经过一、三、四象限，则 的取值范围是 (2)4ykxkk13
3、已知点 A(-4, a),B(-2,b)都在一次函数 y= x+k(k 为常数)的图像上,则 a 与 b 的大小关系是21a_b(填”)14.直线 经过一、二、三象限，则 ， ，经过二、三、四象限，则有 0， ykxbkbk0，经过一、二、四象限，则有 0， 0k15.如果直线 与 轴交点的纵坐标为 ，那么这条直线一定不经过第 -象限3y216、直线 与轴的交点坐标是_，与轴的交点坐标是_.152yx17、直线 可以由直线 沿轴_而得到；直线 可以由直线 轴yx32yx3yx2_而得到.18、已知一次函数 .634ymxn（1）当 m_时，y 随 x 的增大而减小；（2）当 m_，n_时，函数
4、图象与 y 轴的交点在 x 轴的下方；（3）当 m_，n_时，函数图象过原点 .二、选择题1.已知函数 ，要使函数值 随自变量 的增大而减小，则 的取值范围是（ ）(3)2ymxyxm 3m 32.一次函数 中， 的值随 的减小而减小，则 的取值范围是（ ）(1)5 113已知直线 ，经过点 和点 ，若 ，且 ，则 与 的大小关系ykxb1()Axy， 2()Bxy， 0k12x1y2是（ ） 不能确定 122124. 若直线 经过第二、三、四象限，则 的取值范围是（ ）3ymxm 32023205.一次函数 的图象不经过（ ）第一象限第二象限 第三象限第四象限 1yx6.如果点 P(a,b)
5、关于 x 轴的对称点 p,在第三象限,那么直线 y=ax+b 的图像不经过 ( )第一象限 第二象限 第三象限 . 第四象限 7.若一次函数 y=kx+b 的图像经过(-2,-1)和点(1,2),则这个函数的图像不经过 ( )第一象限 第二象限 第三象限 .第四象限 8.下列图象中不可能是一次函数 的图象的是（ ）(3)ymx9两个一次函数 与 ，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）1yaxb2yxaxy O xy O xy O xy OBAyx12 y x12 y x12 y x12BA310、下列一次函数中，y 的值随 x 值的增大而减小的是（ ）A、y= x8 B、y=x+3 C、y
6、=2x+5 D、y=7x63211、在一次函数 中，的值随值的增大而减小，则的取值范围是（ ）15ymxA、 B、 C、 D、1m1m12、若一次函数 的图象经过一、二、三象限,则 应满足的条件是:（ ）bk bk,A. B. C. D.0,k00,k0,13、将直线 y=2x 向上平移两个单位，所得的直线是 （ ）A、y=2x+2 B、y=2x2 C、y=2（x2） D、y=2（x+2）14汽车开始行驶时，油箱内有油 40 升，如果每小时耗油 5 升，则油箱内余油量 y（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）15李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车
7、发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程 y（千米）与行进时间 t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）三、解答题1、在同一个直角坐标系中，画出函数 与 的图象，并判断点 A（1，1） 、21yx34yxB（2，10）是否在所画的图象上？在哪一个图象上？2.已知一次函数 y=(3-k)x-2k+18,(1) k 为何值时,它的图像经过原点; (2) k 为何值时,它的图像经过点(0,-2);(3) k 为何值时,它的图像与 y 轴的交点在 x 轴的上方;4(4) k 为
8、何值时,它的图像平行于直线 y=-x;(5) k 为何值时,y 随 x 的增大而减小.3、已知一次函数 y=kx+b（k、b 为常数且 k0）的图象经过点 A（0，2）和点 B（1，0） ，求此函数的解析式4、求函数 与 x 轴、y 轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积.32y5、根据下列条件，确定函数关系式：（1）y 与 x 成正比，且当 x=9 时，y=16；（2）y=kx+b 的图象经过点（3，2）和点（-2，1） 6、某摩托车的油箱最多可存油 5 升，行驶时油箱内的余油量 y（升）与行驶的路程 x(km)成一次函数关系，其图象如图。（1）求 y 与 x 的函数关系式；
9、（2）摩托车加满油后到完全燃烧，最多能行驶多少 km？7、一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，看图填空：（1）当 x=0 时，y=_；当 x=_时，y=0.（2）k=_，b=_.（3）当 x=5 时，y=_；当 y=30 时，x=_.0 BA6035x升km升y升升升5一次函数的图像和性质应用练习题1：如图，直线 的解析表达式为 ，且 与 轴交于点 ，直线 经过点 ，直线 ，1l 3yx1lxD2lAB， 1l交于点 （1）求点 的坐标；2lCD（2）求直线 的解析表达式；（3）求 的面积；AD（4）在直线 上存在异于点 的另一点 ，使得2l P与 的面积相等，请直接写出点 的坐标P C2
10、、如图表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车沿相同路线行驶 45 千米，由 A 地到 B 地时，行驶的路程y（千米）与经过的时间 x（小时）之间的函数关系请根据这个行驶 过程中的图象填空：汽车出发 小时与电动自行车相遇；电动自行车速度为 千米/小时；汽车的速度为 千米/小时；汽车比电动自行车早 小时到达 B 地3、：第三届南宁国际龙舟赛于 2006 年 6 月 3 日至 4 日在南湖举行，甲、乙两队在比赛时，路程 y（米）与时间 x（分钟）的函数图象如图所示，根据函数图象填空和解答问题：（1）最先到达终点的是 队，比另一队领先 分钟到达；（2）在比赛过程中，乙队在 分钟和 分钟时两次加速，图中点 A
11、的坐标是（ ） ，点 B 的坐标是（ ）（3）假设乙队在第一次加速后，始终保持这个速度继续前进，那么甲、乙两队谁先到达终点？请说明理由(4)求第一次加速后 y 与 x 的函数关系式。4、甲、乙两人骑自行车前往 A 地，他们距 A 地的路程 s（km）与行驶时间 t（h ）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两人的速度各是多少？（2）求出甲距 A 地的路程 s 与行驶时间 t 之间的函数关系式l1 l2xyDO 3BCA2（4，0）6（3）什么时间甲乙两人相遇（4）在什么时间段内乙比甲离 A 地更近？5. 甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度 y（
12、m）与挖掘时间 x（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）乙队开挖到 30m 时，用了_h开挖 6h 时甲队比乙队多挖了_m；（2）请你求出：甲队在 0x6 的时段内，y 与 x 之间的函 数关系式；乙队在 2x6 的时段内，y 与 x 之间的函数关系式；（3）当 x 为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？6、某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量 y（升）与时间 x（分钟）之间的关系如折线图所示：根据图象解答下列问题：（1）洗衣机的进水时间是 分钟？清洗时洗衣机中的水量是 升？(2）已知洗
13、衣机的排水速度为每分钟 19 升，求排水时 y 与 x 之间的关系式,如果排水时间为 2 分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量（3）求在洗涤过程中，从开始清洗到排完水共几分钟？ 7.为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费，即一月用水 10 吨以内（包括 10 吨）的用户，每吨收水费 a 元；一月用水超过 10 吨的用户。10 吨水仍按 a 元收费，超过 10 吨部分，按每吨 b 元（ba）收费，设一户居民月用水 x 吨，应收水费 y 元，y 与 x 之间的函数关系如图所示。（1）求 a 的值；某户居民上月用水 8 吨，应收水费多少元？（2）求 b 的值，并
14、写出当 x10 时，y 与 x 之间的函数关系式；（3）已知居民甲上月比居民乙多用水 4 吨，两家共收水费 46 元，求他们上月份分别用水多少吨78、. 一次函数 的图象与 x、y 轴分别交于点 A（ 2，0） ，ykxbB（0，4） （1）求该函数的解析式；（2）O 为坐标原点，设 OA、AB 的中点分别为 C、D ，P 为 OB 上一动点，求 PCPD 的最小 值，并求取得最小值时 P 点坐标9. 我国是世界上严重缺水的国家之一为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费即一月用水 10 吨以内（包括 10 吨）的用户，每吨收水费 元；一月用水超过 10a吨
15、的用户，10 吨水仍按每吨 元收费，超过 10 吨的部分，按每吨 元（ ）收费设一户居民月用水ab吨，应收水费 元， 与 之间的函数关系如图所示xyx（1）求 的值；某户居民上月用水 8 吨，应收水费多少元？a（2）求 的值，并写出当 时， 与 之间的函数关系式b10yx（3）已知居民甲上月比居民乙多用水 4 吨，两家共收水费 46 元，求他们上月分别用水多少吨？10.一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶.设行驶的时间为（时） ，两车之间的距离为 （千米） ，图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中 与 之间的xy yx函数关系（1）根据图中信息，求线段
16、AB 所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶 40 千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为 t 时，求 t 的值；（3）若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中 关于 的函数的大致图象 （温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）yx图OxyBDACP02 x千y千701.5At 2tBC811. 为了扶持农民发展农业生产，国家对购买农机的农户给予农机售价 13%的政府补贴.某市农机公司筹集到资金 130 万元，用于一次性购进 两种型号的收割机共 30 台.根据市场需求，这些收割机可以全AB、部销售，全部销售
17、后利润不少于 15 万元.其中，收割机的进价和售价见下表：型收割机 型收割机B进价（万元/台） 5.3 3.6售价（万元/台） 6 4设公司计划购进 型收割机 台，收割机全部销售后公司获得的利润为 万元.Ax y（1）试写出 与 的函数关系式；y（2）市农机公司有哪几种购进收割机的方案可供选择？（3）选择哪种购进收割机的方案，农机公司获利最大？最大利润是多少？此种情况下，购买这 30 台收割机的所有农户获得的政府补贴总额 为多少万元？W12、抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的 A、B 两仓库已知甲库有粮食 100 吨，乙库有粮
18、食 80 吨，而 A 库的容量为 70 吨，B库的容量为 110 吨从甲、乙两库到 A、B 两库的路程和运费如下表（表中“元/吨千米”表示每吨粮食运送 1 千米所需人民币）甲 库 乙 库 甲 库 乙 库A库 20 15 12 12B库 25 20 10 8路 程 （ 千 米 ) 运 费 （ 元 /吨 千 米 ）（1）若甲库运往 A 库粮食 吨，请写出将粮食运往 A、B 两库的总运费 （元）与 （吨）的函数关系式x yx（2）当甲、乙两库各运往 A、B 两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？13、一某土产公司组织 20 辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共 120 吨去外地销售按计划 2
19、0 辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满根据下表提供的信息，解答以下问题：土特产种类 甲 乙 丙每辆汽车运载量（吨） 8 6 5每吨土特产获利（百元） 12 16 10（1）设装运甲种土特产的车辆数为 ，装运乙种土特产的车辆数为 ，求 与 之间的函数关系式xyx（2）如果装运每辆土特产的车辆都不少于 3 辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案（3）若要使此次销售获利最大，应采用（2）中哪种安排方案？并求出最大利润的值多获少利润？此时如何分配加工时间？9湘 莲 品 种 A B C每辆汽车运载量（吨） 12 10 8每吨湘莲获利（万元） 3 4 2湘 莲 品 种 A B C每辆汽车运载量（吨） 12 10 8每吨湘莲获利（万元） 3 4 2湘 莲 品 种 A B C每辆汽车运载量（吨） 12 10 8每吨湘莲获利（万元） 3 4 2湘 莲 品 种 A B C每辆汽车运载量（吨） 12 10 8每吨湘莲获利（万元） 3 4 2
