导数解答题之极值点偏移问题教师版(共21页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上 函数与导数解答题之极值点偏移问题1.（2013湖南文21)已知函数()求的单调区间;()证明:当时,.2.(2010天津理21）已知函数.() 求函数的单调区间和极值；()已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，证明当时， ()如果且证明【解析】（）解：f令f(x)=0,解得x=1当x变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下表X()1()f(x)+0-f(x)极大值所以f(x)在()内是增函数，在()内是减函数。函数f(x)在x=1处取得极大值f(1)且f(1)=（）证明：由题意可知g(x)=f(2-x),得g(x)=(2-x)令F(x)=f(x)-g(x),即于是当x1时，2x-20,从而(x)0,从而函数F（x）在1,+)是增函数。又F(1)=F(x)F(1)=0,即f(x)g(x).)证明：（1）若（2）若根据（1）（2）得由（