1、第一章 函数 班级 学号 姓名 1第一章 函数习题 函数一、填空题：略.二、略.三、图略.四、图略； ， ， .026五、1.函数 与 不相同； 2.函数 与 是同一个函数.)(xfg)(xfg六、 .3lotya七、1. ；1,2,sin, xwvu2. ；,lg,arci y3. ；eos2xv4. .12,ln,c,2 xwuy第二章 极限与连续习题一 极限的概念一、判断题：略.二、图略； =0.)(lim0xf三、(1) 无定义, , ；21g3)(h(2) ； ； .)(li1xflix2)(lim1x四、左极限 ；右极限 ；函数在 处的极限不存在.00x 0fx 0五、 （1） ；
2、 ； 不存在；2)(lim1f)(li1fx )(li1x（2） ； ；li23fx 49li23fx 49li23fx（3） ； ； 不存在.)(lifx 8)(lifx )(limfx习题二 极限的四则运算 一、求下列极限1. ； 2. ； 3. ； 4. 3017401二、 ；1x2第一章 函数 班级 学号 姓名 2三、求下列极限1. ； 2. ； 3. ； 4. 120461四、求下列极限1. ； 2. 3五、 1六、 习题三 两个重要极限一、求下列极限1. ；2. ；3. ；4. ；5. ；6. 162418二、求下列极限1. ；2. ；3. ；4. 3e9e2习题四 无穷小与无穷大
3、一、1. ； 2. x0x二、1. 及 ； 2. 1x三、1. ； 2. 四、求下列极限1. ；2. 0五、 高阶的无穷小234sinx是 比六、提示：由极限运算及等价无穷小定义习题五 函数的连续与间断一、选择题：略.二、 .2a三、1. 可去间断点是 ；1x2. 为函数的第二类间断点； 为函数的跳跃间断点.7x1x四、求下列极限1. ； 2. ； 3. ； 4. .024五、 为函数的定义区间，即为函数的连续区间.4,1第一章 函数 班级 学号 姓名 3第三章 导数与微分习题一 导数的定义一、1. ；2. .2)1(f 43)(f二、 .ay三、 .0)(f四、左导数 ，右导数为 ，函数在
4、处的导数不存在.1f 0)(_f0x五、在（1 ，1）点处切线平行于直线. 习题二 导数的四则运算一、填空题：略二、求下列函数的导数1. ；2ln354xy2. ；)cos(ie3. ；322351xy4. ；sinl)1(cos)1ln(cos 22 xx5. ；6. 2e3xy 2arty三、 定义域 即为函数的连续区间；R ；xycossin5d523 由定义， ；0)(f xxf cossin52)(523习题三 复合函数求导第一章 函数 班级 学号 姓名 4一、填空题：略.二、求下列函数的导数1. ；222cosinsinxxy2. ；1ta)1(ec22i 3. ；109)(xy4
5、. ；sincoesxx5. ；y3i16. .)ln(2xx三、 ； .si)(wttv )(2cos(wtta四、 .)e)(e)( xffyxxf 习题四 隐函数 对数函数求导 高阶导数一、是非题：略二、求下列方程所确定的隐函数 的导数)(xfy1. ；2. xyesin1yxe三、用对数求导法求下列函数的导数1. 4y)3(24)(x )3124231( xx2. ln(d2x四、切线方程为 0y五、求下列函数的二阶导数1. ；)49(153x第一章 函数 班级 学号 姓名 52. ；xyxcos2e13. ；8)(3604. yx2sin4习题五 微分一、填空题：略.二、求下列函数的
6、微分1. ；xxydsin1)co1(2d2. ；x3sie3. ；ydln34. .xe1d26三、求方程所确定的隐函数 的微分)(xfyyd1. ； 2. .xydcos2edab2四、利用微分计算下列各数的近似值1. ； 2. .03.1.31e2.0五、球的体积扩大约为 .3cm8第四章 微分学的应用习题一 洛必达法则一、是非题：略.二、求下列各式的极限1. ；2. ； 3. ； 4. .010三、求下列各式的极限1. ；2. .四、求下列极限1. ；2. ；3. ；4. ；5. ；6. .0121e30第一章 函数 班级 学号 姓名 6习题二 函数的单调性一、单项选择题：略二、求下列
7、函数的单调区间1. 单增区间 ，单减区间 ；),2()0,()2,0(2. 单增区间 ，单减区间 ；,(3. 单增区间 ，单减区间 ；),21()214. 单增区间 ，单减区间 ,0()0,(三、提示：利用函数单调性证明四、单调递增区间 ，单调递减区间 .),21( )21,(习题三 函数的极值一、单项选择题：略二、1. ； 2. ； 3. 极小值； 4. )(xf)(f 3)1(f三、最大值为 ，最小值为 102四、极大值为 ，极小值为 )(f 4)()(ff五、当直径 与高 之比为 时，所用的材料最少r2h1习题四 曲线的凹凸性与拐点一、填空题：略二、曲线在 及 内上凹,在 内下凹，拐点为
8、 和)32,()()32,()910,32()910,32(第一章 函数 班级 学号 姓名 7三、函数在 上的极大值为 ，极小值为 ；最大值为 ，最小值)2,0( 273)1(f 1)(f 1)2(f为 ；拐点为 .1)f 53(，四、示意图:第五章 不定积分习题一 不定积分的概念与基本公式一、填空题：略.二、选择题：略.三、计算下列不定积分1. ；Cx312. ；x5ln3. ；Cxl2si314. .xarco四、求解下列各题1. ；fx2ed)(2. ；xsc3. 所求函数为 .23xy习题二 不定积分的换元积分法第一章 函数 班级 学号 姓名 8一、填空题：略二、选择题：略三、多步填空
9、题：略四、计算下列不定积分1. ；Cx212. ；arcsin3. ；xx24rta)l(4. ；C3t1ta5. ；x26. xarcos392习题三 分部积分法 简单有理函数的积分一、填空题：略.二、多步填空题：略.三、求下列不定积分1. ；Cxx1e212. ；4ln)(23. ；xxe24. ；C21)(arcsin5. ；xxsio26. .3)(ln四、 xfxd)e(2 Cffxx)e(第六章 定积分习题一 定积分的概念 微积分基本公式第一章 函数 班级 学号 姓名 9一、选择题：略.二、求下列定积分1. ；2. ；3. ；4. ；5. ；6. .43424161三、解答下列各题
10、1. ；xxf2sin)(42. ；3dlim20tx3. .67)(1f习题二 定积分的换元积分法与分部积分法一、 填空题：略.二、 求下列定积分1. ； 2. ； 3. ； 4. ；)e2(32)1e(421235. ； 6. ； 7. ； 8. .49ln2a)(ln习题三 定积分的应用一、 .32S二、 .hrV三、 （1） ；（2） .S2V四、两部分面积比为 : = : .)34()348()6()418(五、 .4rW第一章 函数 班级 学号 姓名 10六、 .gP18习题四 反常积分一、填空题：略二、选择题：略三、计算下列广义积分1. ； 2. 21四、 发散xd2第七章 常微分方程习题一 常微分方程的基本概念与分离变量法一、判断正误：略.二、填空题：略.三、多步填空题：略.四、求解下列各题1. （其中 为任意常数） ；Cxy312 12. 冷却规律为 .kttTe0)(习题二 一阶线性微分方程一、填空题：略二、多步填空题：略三、通解为 （其中 为任意常数） 2e1xCy习题三 二阶常系数齐次线性微分方程一、填空题：略二、多步填空题：略三、求下列微分方程的通解1. ；yxxCe261
