空间向量在立体几何中的应用和习题(共10页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上空间向量在立体几何中的应用：(1)直线的方向向量与平面的法向量：如图，l为经过已知点A且平行于已知非零向量a的直线，对空间任意一点O，点P在直线l上的充要条件是存在实数t，使得，其中向量a叫做直线的方向向量由此可知，空间任意直线由空间一点及直线的方向向量惟一确定如果直线l平面a ，取直线l的方向向量a，则向量a叫做平面a 的法向量由此可知，给定一点A及一个向量a，那么经过点A以向量a为法向量的平面惟一确定(2)用空间向量刻画空间中平行与垂直的位置关系：设直线l，m的方向向量分别是a，b，平面a ，b 的法向量分别是u，v，则lmabakb，kR；lmabab0；la auau0；la auaku，kR；a uvukv，kR；a b uvuv0(3)用空间向量解决线线、线面、面面的夹角问题：异面直线所成的角：设a，b是两条异面直线，过空间任意一点O作直线aa，bb，则a与b所夹的锐角或直角叫做异面直