学而思复杂抽屉原理(共3页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上复杂抽屉原理 从1、2、3、4、19、20这20个自然数中，至少任选几个数，就可以保证其中一定包括两个数，它们的差是12。 从1、2、3、4，1994这些自然数中，最多可以取_个数，能使这些数中任意两个数的差都不等于9。 (2005年第10届华杯赛团体决赛口试题第25题)圆上的100个点将该圆等分为100段等弧，随意将其中的一些点染成红点，要保证至少有4个红点是一个正方形的4个顶点，问：你至少要染红多少个点?某次选拔考试，共有1123名同学参加，小强说：“至少有10名同学来自同一个学校”如果他的说法是正确的，那么最多有多少个学校参加了这次入学考试？ 求证：对于任意的8个自然数，一定能从中找到6个数a、b、c、d、e、f，使得(ab)(cd)(ef)是105的倍数。 任意给定2012个自然数，证明：其中必有若干个自然数，和是