精选优质文档-倾情为你奉上有关定积分问题的常见题型解析题型一 利用微积分基本定理求积分例1、求下列定积分：（1） （2） （3）分析：根据求导数与求原函数互为逆运算，找到被积函数得一个原函数，利用微积分基本公式代入求值。解：（1）因为，所以=。（2）因为，所以 =。练习：（1） （2）评注：利用微积分基本定理求定积分的关键是找出的函数。 如果原函数不好找，则可以尝试找出画出函数的图像， 图像为圆或者三角形则直接求其面积。题型二 利用定积分求平面图形的面积例2如图，求直线y=2x+3与抛物线y=x所围成的图形面积。分析：从图形可以看出，所求图形的面积可以转化为一个梯形与一个曲边梯形面积的差，进而可以用定积分求出面积。为了确定出被积函数和积分和上、下限，我们需要求出两条曲线的交点的横坐标。解：由方程组，可得。故所求图形面积为：S（x3x）。评注：求平面图形的面积的一般步骤：画图，并将图形分割成若干曲边梯形；对每个曲边梯形确定其存在的范围，从而确定积分上、下限；确定
