球的内切和外接专题练习与答案(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上球的内切和外接知识点回顾：定义1：若一个多面体的各顶点都在一个球的球面上，则称这个多面体是这个球的内接多面体，这个球是这个多面体的外接球定义2：若一个多面体的各面都与一个球的球面相切，则称这个多面体是这个球的外切多面体，这个球是这个多面体的内切球内切球球心到多面体各面的距离均相等，外接球球心到多面体各顶点的距离均相等。题型一：求正方体的外接球的有关问题例1、若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为？题型二：求长方体的外接球的有关问题例2、一个长方体的各顶点均在同一球面上，且一个顶点上的三条棱长分别为1,2,3 ，则此球的表面积为？题型三：三棱椎构造法例3、若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为1，则其外接球的表面积是？ 题型四：正四面体的内切圆和外接圆正四面体（棱长为a）的外接球半径R与内切球半径r之比为R：r3：1。外接球半径：。内切球半径： 方法一：构造法外接圆