等价无穷小量替换定理(共3页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上26无穷小与无穷大的比较基础知识导学1、无穷小的比较定义1 设、是某一极限过程中的两个无穷小，若 （c为常数）则（1）当c 0时，称在此极限过程中与是同阶无穷小； （2）当c = 0时，称在此极限过程中是的高阶无穷小，记作=o()(读作小欧)； （3）当c = 1时，称在此极限过程中与是等价无穷小，记作。 2、无穷大的比较定义2 设Y、Z是同一极限过程中的两个无穷大量， （1）如果= c 0，则称Y与Z是同阶无穷大量； （2）如果= 时，则称Z是Y的高阶无穷大量； （3）如果= c 0（k0），则称Z是关于（基本无穷大量）Y的k阶无穷大量。3、无穷小的阶与主部 定义3 把某极限过程中的无穷小作为基本无穷小，如果与（k0）是同阶的无穷小，即= c 0，则称是关于的k阶无穷小。重点难点突破1关于无穷小的比较要确定两个无穷小量是同阶、高阶和等价的关系，其实就是求这两个无