线段和最小值问题(共4页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上线段和最小值问题问题模型：如下图，、是直线同旁的两个定点问题：在直线上确定一点，使的值最小方法：作点关于直线的对称点，连结交于点，则的值最小（不必证明）题型一：两定一动一线例1：如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，点E、F分别是边AB、BC的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF的最小值，则这个最小值是_方法总结：当有两个定点时，做任一定点关于线的对称点，连接另一点和对称点，和线的交点即为所求。跟踪练习：如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则BEQ周长的最小值为_ 题型二：一定两动一线例2：如图 ，在矩形ABCD中 ，AB=10 , BC=5 若点M、N分别是线段ACAB上的两个动点 ， 则BM+MN的最小值为_方法总结：点P在AD上运动，则作线段AD关于线AE的对称线段，结合垂线段最短求最小值。跟踪练习