线段和最短问题(马饮水)(共4页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上专题一 两条线段和最短问题（一）一知识点：轴对称的性质及应用（菱形、正方形都关于对角线成轴对称） 两个固定点之间的距离线段最短两条平行线之间的距离垂线段最短、勾股定理基础模型（马饮水）：相传古希腊亚历山大亚里城有一位著名学者，名叫海伦.有一天，一位将军专程拜访海伦，求教一个令他百思不得其解的问题：“如图，我每天策马往返于两个边防站A与B之间，途中都要到小河l边为坐骑饮水.怎样走路程最近呢？”你能解答这个问题吗？能画出最近的路线吗？2 解题步骤定（找定点）对（画对称点）点共线找最短最后求最短距离时三个点中只要有定点求连线段最短（题1、2、4、5）如果全是动点，此时最短线段为两条平行线之间垂线段的长度（题3）3 典型练习N1.如图1，菱形ABCD的周长为16cm，ABC=60，E是AB的中点，点P是BD上的一动点，那么AP+PE的最小值等于_cm.