1、1信号与系统试题库一、填空题绪论：1.离散系统的激励与响应都是_离散信号 _。2.请写出“LTI”的英文全称_线性非时变系统 _。3.单位冲激函数是_阶跃函数_的导数。4.题 3 图所示波形可用单位阶跃函数表示为。()1)(2)3()ttt5如果一线性时不变系统的输入为 f(t)，零状态响应为 yf(t)=2f(t-t0)，则该系统的单位冲激响应 h(t)为_ _。0()t6. 线性性质包含两个内容：_齐次性和叠加性_。7. 积分 =_ _。dt)t()e0tj 01jte8.已知一线性时不变系统，当激励信号为 f(t)时，其完全响应为（ 3sint-2cost） (t)；当激励信号为 2f(
2、t)时，其完全响应为(5sint+cost) (t)，则当激励信号为 3f(t)时，其完全响应为_7sint+4cost _。9. 根据线性时不变系统的微分特性，若：f(t) yf(t) 系 统则有：f(t) _ y f(t)_。 系 统10. 信号 f(n)=(n) (n)+(n-2) 可_(n)+ (n-2)_信号。11、图 1 所示信号的时域表达式 = 。()ft(1)ut12、图 2 所示信号的时域表达式 = 。()ft(5)2(5)uttut213、已知 ，则 = 。()2ftt()ft(2)()utt14、 = 。2cos3t d8()ut15、 = 。1tt16、 = -4 。2
3、sinttd17、已知 ，则 的表达式为 。()3f(2)ft1()2t18、 _ _ _ _ _。dtt4cos19、 _ _ _ _ _。)1(2(3ttt20. 计算 。3)(tuet21. 。d sin2t22.信号 到 的运算中，若 a1，则信号 的时间尺度缩小 a 倍，其结果是将信号)(xa)(tx的波形沿时间轴 a 倍。 （放大或缩小）t23.信号时移只改变信号的 ；不改变信号的 。24.单位冲激序列 与单位阶跃序列 的关系为 。nn25、 的基本周期是 )5.0cos()(x26. 将序列 x(n)=1，-1，0，1，2，n=0,1,2,3,4 表示为单位阶跃序列 u(n)及
4、u(n)延迟的和的形式 x(n)= 。27.序列 x(n)=3sin(0.8n)-2cos(0.1n)周期为 。28、已知系统输出为 y(t)，输入为 f(t)，y(t)= f(2t)，则该系统为 （时变或非时变）和 （因果或非因果）系统 29、信号 是 （左移或右移） 个时间单位运算的结(36)ft(ft果。30、 的基本周期是 。)2.0sin()x31、某线性移不变系统当输入 x(n) =(n-1)时输出 y(n) =(n -2) + (n -3)，则该系3统的单位冲激响应 h(n) =_。连续信号与系统时域：1.描述线性非时变连续系统的数学模型是_ _线性常系数微分方程_。2、某 LT
5、I 连续系统的输入信号为 ，其冲激响应 ，则该系统的零状态)()(2tetf)(th响应为 为 。)(nyzs 21()tte3 t u(t) ut4.f(t-t1)*(t-t 2)=_ f(t-t1-t2)_。5如果一线性时不变系统的单位冲激响应为 h(t)，则该系统的阶跃响应 g(t) 。()thd6如果一线性时不变系统的单位冲激响应 h(t)=(t)，则当该系统的输入信号 f(t)=t (t)时，其零状态响应为 。2()tu7.矩形脉冲信号 (t)- (t-1)经过一线性时不变系统的零状态响应为g(t)-g(t-1) ，则该系统的单位冲激响应 h(t)为_ h(t)-h(t-1) _。8
6、. 卷积式e -2t (t)* (t) 。21()teu9. 设：y(t)=f 1(t)*f2(t)写出：y(t)=_ f 1(t) _*_ f2(t)_。10. 稳定连续线性时不变系统的冲激响应 h(t)满足_绝对可积_。11、已知系统微分方程和初始条件为 ， ，则系()()yttyft(0),()2y统的零输入响应为 。2()te12、激励 ，响应为 的线性非时变因果系统描述为 ，则系统()ftyt ()23()yttft的冲激函数响应 是 。h23()5()te13、卷积积分 = 。()tt)(4)tt14、已知系统微分方程为 ，则该系统的单位冲激响应 h(t)为_ )(2fy_ _ _
7、。15、卷积积分 。)1(*)8()6(ttftf16. 单位阶跃响应 是指系统对输入为 的零状态响应。g17. 给定两个连续时间信号 和 , 而 与 的卷积表示为 ，则 与)(txh)(txh)(ty)1(tx4的卷积为 。)1(th18. 卷积积分 。)(*)(21ttx19. 单位冲激响应 是指系统对输入为 的零状态响应。h20. 连续 LTI 系统的单位冲激响应 满足 ，则系统稳定。)(th21.单位冲激响应 与单位阶跃响应 的关系为 。)(ts22.设两子系统的单位冲激响应分别为 和 ，则由其并联组成的复合系统的单位冲激)(1t2t响应 = 。)(th23.如果某连续时间系统同时满足
8、 和 ，则称该系统为线性系统。24.连续时间 LTI 系统的完全响应可以表示为零状态响应和 之和。25.已知某连续时间 LTI 系统的输入信号为 ，单位冲激响应为 ，则系统的零状态响应)(tx)(th。)(ty26.连续时间系统的单位冲激响应 _ _（是或不是）随系统的输入信号的变化而变)(th化的。连续信号与系统频域：1.若信号 f(t)的 FT 存在，则它满足条件是 _狄里赫利条件_。2、周期信号的频谱是离散的，频谱中各谱线的高度，随着谐波次数的增高而逐渐减小，当谐波次数无限增多时，谐波分量的振幅趋向于无穷小，该性质称为_收敛性_ 3、若某信号 的最高频率为 3kHz，则 的奈奎斯特取样频
9、率为 18 kHz。)(tf )3(tf4、某系统的频率特性为 ，则其冲激响应为 h(t)= 。2)(2jjjH 2()()tte5、已知信号 f（t）= Sa（100t）* Sa(200t)，其最高频率分量为fm= 50/ Hz ，奈奎斯特取样率 fs= 100/ Hz 6、已知 F ，则)()jtF = 3jtfe(3)FjF = ()(2)nftt1()nFjn57、已知某系统的频率响应为 ，则该系统的单位阶跃响应为 4 u ( t3) 3()4jHje8.从信号频谱的连续性和离散性来考虑，周期信号的频谱是_周期性_。9.符号函数 Sgn(2t-4)的频谱函数 F(j)= 。2j10如题
10、 18 图所示周期脉冲信号的傅里叶级数的余弦项系数 an 为_0_。11已知 x(t)的傅里叶变换为 X（j） ，那么 x(t-t0)的傅里叶变换为 。0()jtXe12已知 x1(t)=(t-t 0)，x 2(t)的频谱为 (+ 0)+(- 0) ，且 y(t)=x1(t)*x2(t)，那么y(t0)= _1_。13. 连续周期信号的频谱特点有：_离散性_、谐波性和_周期性_。14. 若：希望用频域分析法分析系统，f(t)和 h(t)必须满足的条件是：_狄里赫利条件和线性系统的条件 。16. 傅里叶变换的时移性质是：当 f(t) F(j)，则 f(tt0) 。0()jtFe17、已知 ， 波
11、形如图 4 所示，且已知 的傅立叶变换 ，则 的频谱为 1()ft2ft 1(f1j2()ft。21(TjFe18、应用频域卷积定理，则信号 的傅立叶变换 = 0()cosinfttt ()Fj。001(2)()j19、利用对称性质，傅立叶变换 的时间函数为 。0()Fj012jte20、已知 ，则 的傅立叶反变换 为 。sin()co5Fj ()ft25)()gtt621、信号 的傅立叶变换 = 。()sgn(32)jtfet()Fj3(1)2je22、已知信号 的傅立叶变换为 ，则 的傅立叶变换为 ft j()tft。33()()j jjFee23、已知如下图信号 的傅里叶变换为 ，则 =
12、 _ _。tf )(jF)0(24、如连续系统的频谱函数 ，则系统对输入信号 的稳态)1()(jjH )30sin()ttf响应为_ _。25、已知冲激串函数 ，其指数形式傅里叶级数为 。nTTtt)()( nF26、已知函数 ，其指数形式傅里叶级数为 。ntgtf),()( n27. 理想滤波器的频率响应为 ， 如果输入信号为10,2)(jH, 则输出响应 y(t) = 。)120cos(5)80cs(1)( tttx28.对连续时间信号 进行抽样，则其奈奎斯特率为 )60cos(54intxa 。29. 已知信号 ,则其傅里叶变换为 。 )cos()0tt30. 某一个连续时间信号 的傅里
13、叶变换为 ，则信号 的傅里叶变换为 tx1j)(tx。31. 连续时间信号 的傅里叶变换为 。)(tuea32设两子系统的频率响应分别为 和 ，则由其串联组成的复合系统的频率1()Hj2()j7响应 = 。()Hj33.如果对带限的连续时间信号 在时域进行压缩，其对应的频带宽度则会 ；而对其)(tx在时域进行 ，其对应的频带宽度则会压缩。34. 是信号 的傅里叶变换存在的 条件。dtx)()(t35.连续时间信号 的频谱包括两个部分，它们分别是 和 。t36.设连续信号 的傅里叶变换为 ，则信号 的傅里叶变换 )(x)jX)cos()(ttxy)(jY。37、已知 的傅立叶逆变换为 ，则 的傅
14、立叶逆变换为 。()ft ()Fj(53)ft38.频谱函数 F(j)=(-2)+(+2)的傅里叶逆变换 f(t)= 。1cos2t39、已知如下图信号 的傅里叶变换为 ，则 = _ _。)tf )(j)0(F40、如连续系统的频谱函数 ，则系统对输入信号 的稳)2(5)(jjH )602cos(3)(ttf态响应为_ _。连续信号与系统的 S 域：1、已知某系统的系统函数为 ，激励信号为 ，则该系统的稳态响应2()1Hs()3cos2xtt为 65()cos2(arctn)yt2.已知一线性时不变系统，在激励信号为 f(t)时的零状态响应为 yf(t)，则该系统的系统函数H(s)为 。()f
15、YsF3.一线性时不变连续时间系统是稳定系统的充分且必要条件是系统函数的极点位于 S 平面的_左半平面_。4.离散系统时域的基本模拟部件是_加法单元、数乘单元、延迟单元_等三项。84若已知 f1(t)的拉氏变换 F1（s）= ，则 f(t)=f1(t)* f1(t)的拉氏变换 F（s ）= )e(s。2se5已知线性时不变系统的冲激响应为 h(t)=(1-e-t) (t)，则其系统函数 H（s） 。1()s6某线性时不变连续时间系统的模拟框图如题 23 图所示，初始状态为零，则描述该系统输入输出关系的 S 域方程为 。2()5()sYsF7两线性时不变离散时间系统分别为 S1和 S2，初始状态
16、均为零。将激励信号 f(n)先通过S1再通过 S2，得到响应 y1(n)；将激励信号 f(n)先通过 S2再通过 S1，得到响应 y2(n)。则y1(n)与 y2(n)的关系为_相等_。8. f(t)=2(t)-3e -7t 的拉氏变换为 。()7sF9. 象函数 F(S)= 的逆变换 f(t)为_ _。1Se2 in()si)(tutu10.f(t)=t (t)的拉氏变换 F(s)为 。2s11. 已知因果信号 f(t) F(s),则 dt 的拉普拉斯变换为 。t1)-f( ()sFe12. 某一连续线性时不变系统对任一输入信号 f(t)的零状态响应为 f(t-t0),t00，则该系统函数H
17、(s)= 。0ste13、已知信号 ，其拉普拉斯变换 = 。2()tfe()Fs21e14、已知 ，则 的拉普拉斯变换为 。2()4ftFs10()tfxd ()sFe15、已知 ，则 = 。4()3s()ft32()teu15、已知 ，则 = 。()F()ft243()()tteu916、如果动态电路是稳定的，则其系统函数的极点图应在 s 平面的 （4） 。（1）实轴上 （2）虚轴上 （3）右半平面 （4）左半平面（不含虚轴）17、如某连续因果系统的特征方程为 ，为使系统稳定，则 k 的取值范32()1Dsk围为 （3） 。（1） （2） （3） （4）k4k1k18、已知 ，则 。)1()
18、seF)(tf19、已知 ，则 。2)(tf20. 已知 的收敛域为 , 的逆变换为 。13(ssX3Res)(sX21. 系统函数为 的 LTI 系统是稳定的，则 的收敛域为 。)3(2)H)(sH22. 因果 LTI 系统的系统函数为 , 则描述系统的输入输出关系的微分方程342ss为 .23. 一因果 LTI 连续时间系统满足：，则系统的单位冲激响应 为 )(2)()(65)( 22 txdttxtydtty )(th。24. 的拉普拉斯变换为 。)(2tue25设因果连续时间 LTI 系统的系统函数 ，则该系统的频率响应 21)(sH)(jH，单位冲激响应 。)(th26.已知系统 1
19、 和系统 2 的系统函数分别为 和 ，则系统 1 和系统 2 在并联后，再)(1s)(2与系统 2 串联组成的复合系统的系统函数为 。27.信号 的拉普拉斯变换为 。)()(tutx28.已知某因果连续时间系统稳定，则其系统函数 的极点一定在 平面的 _ )(sHs。 29.已知连续时间信号 的拉普拉斯变换为 ，则 )(tx 1Re,1)(ssX)1(*)tx。1030.某连续时间 LTI 系统对任意输入 的零状态响应为 ，则该系统的系统函)(tx0),(tx数 。)(sH31.某连续时间 LTI 因果系统的系统函数 ，且系统稳定，则 应满足 asH1)( a。离散信号与系统时域：1. 单位序
20、列响应 h(n)是指离散系统的激励为 (n)时，系统的_零状态响应_。2.有限长序列 f(n)的单边 Z 变换为 F(z)=1+z-1+6z-2+4z-3,若用单位序列表示该序列，则 f(n)= 。()1)6(2)4(3)nn3、离散时间序列 是 （2） 【（1）周期信号 （2）非周期sifkAk信号】 。若是周期信号，其周期 N= 。4、差分方程 ， ，所描述的离散时间系统的(2)(1)()yyf(0),()0ziziy零输入响应 = 。zikku5、x 1(n)的长度为 N1，x 2(n) 的长度为 N2，则 x1(n)和 x2(n) 的线性卷积长度为 。6.已知 则卷积和 。,n,563nh*nh7.离散时间信号 与 的卷积和定义为 。12 218、卷积和 。*u9. 对于 LTI 系统，若当 n0 时，h(n)=0 ，则该系统必是 系统。10、 。 (n+1) un )(32nn11()2()nun离散系统 Z 域1、已知 ，则 f(n)= 。1)(2zF()()2n2 设某因果离散系统的系统函数为 ，要使系统稳定，则 a 应满足 | a | 1 azH3、已知 ，收敛域为 ，其逆变换为 )2(1)(zzX2121()23nnu4. f(n)=(n)+(- )n(n) 的 Z 变换为 。441z
