1、试卷第 1 页，总 10 页因式分解练习题1下列从左到右的变形，是因式分解的是（ ）A.1-x2x-B. 2mC. )(1xxD. 12baba2图，在边长为 的正方形中挖掉一个边长为 的小正方形（ ） ，把余下部分bab剪拼成一个矩形（如图） ，通过计算两个图形的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）A、 （a+2b） （a-b）= +ab2 B、ab22()a+=+C、 D、 =（a+b） （ab）2()ab-+3 （2015 秋潮南区月考）能分解成（x+2） （y3）的多项式是（ ）Axy2x+3y6 Bxy3y+2xy C6+2y3x+xy D6+2x3y+xy4 （2015 秋潮南
2、区月考）下列因式分解正确的是（ ）A12abc9a 2b2=3abc（43ab） B3m 2n3mn+6n=3n（m 2m+2）Cx 2+xyxz=x（x+yz） Da 2b+5abb=b（a 2+5a）5 （2015潮南区一模）从左到右的变形，是因式分解的为（ ）A （3x） （3+x）=9x 2B （ab） （a 2+ab+b2）=a 3b 3Ca 24ab+4b 21=a（a4b）+（2b+1） （2b1）D4x 225y 2=（2x+5y） （2x5y）6 （2015临沂）多项式 mx2m 与多项式 x22x+1 的公因式是（ ）Ax1 Bx+1 Cx 21 D （x1） 27 （3
3、分） （2015娄底）已知 a2+2a=1，则代数式 2a2+4a1 的值为（ ） A0 B1 C1 D28若 x22mx+1 是完全平方式，则 m 的值为（ ）A、2 B、1 C、1 D、试卷第 2 页，总 10 页9将 提公因式后，另一个因式是（ ）21abA.a+2b B.-a+2b C.-a-b D.a-2b10多项式 中，一定含下列哪个因式（ ） 。xx)(A.2x+1 B.x（x+1） 2 C.x（x 2-2x） D.x（x-1）11如果关于 x 的一元二次方程 x2+ax+b=0 的两根分别为 3，5，那么二次三项式x2+ax+b 可分解为（ ）A （x+5） （x3） B （x
4、5） （x+3） C （x50） （x3） D （x+5） （x+3）12三角形的三边长分别为 a、b、c，且满足等式：（a+b） 2c 2=2ab，则此三角形是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形13若分解因式 x2mx15(x3)(xn)，则 m 的值为（ ）A5 B5 C2 D214下列四个多项式，哪一个是 2x25x3 的因式?A2 x1 B2x3 Cx1 Dx315利用因式分解简便计算 5799+4499-99 正确的是 ( )A99(57+44)=99101=9999B99(57+441)=99100=9900C99(57+44+1)=99102=10009
5、8D99(57+4499)=99 2=19816若实数 a、b 满足 a+b=5，a 2b+ab2=-10，则 ab 的值是（ ）A-2 B2 C-50 D5017分解因式：2m 2-2= 18分解因式：x 3-2x2+x=_19分解因式： = 4a20因式分解 32x=（ ）21分解因式： .14y22如图，将两个全等的直角三角形和一个等腰直角三角形（它的直角边等于前两个三角形的斜边）拼接成一个梯形，请根据拼接前后面积的关系写出一个多项式的因式分解：_23甲、乙两个同学分解因式 x2+ax+b 时，甲看错了 b，分解结果为（x+2） （x+4） ；乙看错了 a，分解结果为（x+1） （x+9
6、） ，则 a+b=_试卷第 3 页，总 10 页24已知 x+y=6，xy=4 ，则 x2y+xy2 的值为 25分解因式：a 2（x y）+ （y x）= 26因式分解：2a 2-8b2 。27在实数范围内因式分解：2 4= 228分解因式：9x 318x 2+9x= 29分解因式： _8x30因式分解： _ 2431分解因式： 3a32分解因式： = 2b33若 ， ，则 的值是 6322ab34 x102x()35把下面四个图形拼成一个大长方形，并据此写出一个多项式的因式分解 36 （4 分）已知 ， 则代数式 的值是 3ba52ba37 （3 分） （2015锦州）分解因式：m 2n2
7、mn+n= 38 （4 分） （2015泉州）因式分解：x 249= 39把多项式 提出一个公因式 后，另一个因式是 321640y28x40分解因式： = ab41分解因式： = 23yx42分解因式： 2)(9)(14yx43把多项式 分解因式为 。2mx44已知实数 m，n 满足 m-n2=1，则代数式 m2+2n2+4m-1 的最小值等于_45已知 1y且 yx，则 3164yx的最小值为 46 （2015甘南州）已知 a2a1=0，则 a3a 2a+2015= 47把边长为 1275cm 的正方形中，挖去一个边长为 725cm 的小正方形，则剩下的面积为 试卷第 4 页，总 10 页
8、48 （3 分）已知 ，则 = 2ba96ab49 （4 分）已知 ，则 = 2103201550设 是一个直角三角形两条直角边的长，且 ，则这个, 22()1)ab直角三角形的斜边长为 51已知实数 a，b 满足： ， ，则 |= 21a2b05ab52当 k= 时，二次三项式 x2kx12 分解因式的结果是 x43 53分解因式： = )1(2x54分解因式 的结果是 ()4abab55下列从左到右的变形中，是因式分解的有_.24x y=4x 6xy，(x+5)(x-5)= x -25， x +2x-3=(x+3)(x-1)2 229x -6x+1=3x(3x-2)+1，x +1=x(x+
9、 )，3x +27x =3 x ( x +9)1nn256若 ，则 124baba48357已知 ，则 的值是 258基本事实：“若 ab0，则 a0 或 b0”一元二次方程 x2x20 可通过因式分解化为（x2）（x1）0，由基本事实得 x20 或 x10，即方程的解为x2 或 x1（1）、试利用上述基本事实，解方程：2x 2x0：（2）、若（x 2y 2）（x 2y 21）20，求 x2y 2的值59计算和因式分解题（每小题 4 分，共 16 分）：（1）计算： )(4)5(22aa xx（2）分解因式： 324y ()()ab60因式分解（本题满分 6 分，每小题 2 分）（1） ；2y
10、（2） ；()1m（3） ；2x试卷第 5 页，总 10 页61因式分解（每小题 3 分，共 9 分）（1） 2xy（2） 94ab（3） ()1y62 （每小题 3 分，共 9 分）因式分解：（1）x 32x 2yxy 2 （2） 46（3） 228()()ab63 （本题满分 8 分）把下列各式分解因式：（1） xyx（2） 224ab64因式分解（1） 3x（2） 2)1(a65因式分解：2m 2n-8mn+8n66因式分解（1）2x 28；（2） ；（3）269b2216)4(xx67因式分解（1）4a 2-25b2（2）-3x 3y2+6x2y3-3xy4（3）3x（a-b）-6y（
11、b-a）（4） （x 2+4） 2-16x268因式分解（1） （2）23ab24ba（3） （4）914yx216)(xx（5） （6）)(2 )(92y69一天，小明和小玲玩纸片拼图游戏，发现利用图中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式。比如图可以解释为：（a+2b） （a+b）=a 2+3ab+2b2（1 ）图可以解释为等式： （2 ）要使拼出的矩形面积为 3a2+8ab+4b2，则此矩形的长为 ，宽为 （3 ）如图，大正方形的边长为 m，小正方形的边长为 n，若用 x、y 表示四个矩形的两边长（xy） ，观察图案，指出以下关系式试卷第 6 页，总 10 页. .x-y=n
12、. myxnmyx2 22nmyx. 其中正确的有几个（ ）42nA2 个 B3 个 C4 个 D5 个 ba bbaaba bbaaba bbaa yx（4 ）如图 5，是将两个边长分别为 和 的正方形拼在一起， B、C、G 三点在同一直ab线上，连接 BD 和 BF，若两正方形的边长满足 a+b=6，ab=6 ，你能求出阴影部分的面积S 阴 吗？70分解因式：（1 ） 25x （2 ） 25x281y2 （3 ） x32x2y+xy2 （4） ayax1(5)a4-1 (6)a4-18a2+8171观察下列式子的因式分解做法：x 31=x3x+x1=x（x 21）+x1=x（x1） （x+
13、1）+（x1）=（x1）x（x+1）+1=（x1） （x 2+x+1）x 41=x4x+x1=x（x 31）+x1=x（x1） （x 2+x+1）+（x1）=（x1）x（x 2+x+1）+1=（x1） （x 3+x2+x+1）（1）模仿以上做法，尝试对 x51 进行因式分解；试卷第 7 页，总 10 页（2）观察以上结果，猜想 xn1= ；（n 为正整数，直接写结果，不用验证）（3）根据以上结论，试求 45+44+43+42+4+1 的值72因式分解：（1）3a 3b12ab 2（2）a 24b 2（3）4x 2+12xy9y 2（4） （x 2+4） 216x 2（5） （x+y） 24xy
14、（6）9a 2（xy）+（yx）73因式分解：（每题 3 分，共 9 分）（1） ； xy（2） ； a（3） 24x74分解因式（每小题 5 分，共 10 分）（1）3ax 2+6axy3ay 2（2）x 2y2-x275因式分解：（每题 3 分，共 12 分） （1） 246a（2） 11nn（3） 229b（4） ()6(4)9xx76 （12 分）因式分解：（1） 2（2） 7530m77将下列各式分解因式：（共 6 分）（1） 62x（2） 2)(4)(n78 （16 分） （1）计算题：（每题 4 分，共 8 分） 23425()()aa 9xy（2）因式分解（每题 4 分，共 8
15、 分） aa123 xx试卷第 8 页，总 10 页79 （8 分，每小题 4 分）分解因式：（1） 228nm（2） x24（x1）80 （每题 3 分，共 6 分）（1）分解因式：x 2y2xy+y （2）分解因式： 39a81分解因式：x 34x 212x= 82因式分解：（每小题 3 分，共 6 分）（1） （m 2n 2） 24m 2n2 （2） （x1） （x4）36 83 （18 分） （1） （6 分）用乘法公式计算 ； 03 )2)(ba（2） （6 分）根据 = ，分解因式。abxx( )(bx ； 31x 。226a（3） （6 分）已知 ，求代数式 的值。03x 9)5
16、()(22xx84把下列多项式分解因式（8 分）（1） 9(a+b) 2- 25(a- b)2 （2）6x(a-b)+4y(b-a) 85 （每题 4 分，共 20 分）（1）计算: xyyx)6(232（a3） （a2）（4a） （4a） 2014 220152013 （2）分解因式：9a 2（xy）4b 2（yx） ；-3x 2+6xy-3y2862.分解因式：（3x+2y） 2（2x+3y） 287已知 ， ，求 的值5ba7bab88已知 ， ，求代数式 的值4xy8yx2xy89设 。 （n 为大于 0 的自然数）22 213,3,(1)()n（1）探究 an是否为 8 的倍数。（2
17、）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数” ，如：1，4，9 就是完全平方数。试找出 a1，a 2，a n，这一列数中从小到大排列的前4 个完全平方数，并指出当 n 满足什么条件时，a n为完全平方数。 （不必说明理由）90已知 a= +2012，b= +2013，c= +2014，求 a2+b2+c2-ab-bc-ca 的014m0404m值试卷第 9 页，总 10 页91因式分解：（1）x 34x； （2） （x1） （x4）1092把下列各式进行因式分解：（1）(x2) 2yy： （2）a 22a(bc)(bc) 293 （a+b） 2-9（a-b） 2 94分解因式
18、： 2363xbx95已知： ，012a(1)求 的值；(2)求 的值。92396分解因式（20 分）：（1）x(x-y)-y(y-x) （2） 7x 263（3）x 2y2xy 2y 3（4）(a 2+4)216a97 分解因式2 1x98拼图游戏：一天，小嘉在玩纸片拼图游戏时，发现利用图中的三种材料各若干，可以拼出一些长方形来解释某些等式比如图可以解释为：(a2b)(ab)a 23ab2b 2（1）则图可以解释为等式：_（2）在虚线框中用图中的基本图形若干块（每种至少用一次）拼成一个长方形，使拼出的长方形面积为 3a27ab2b 2，并通过拼图对多项式 3a27ab2b 2因式分解: 3a27ab2b 2= （3）如图，大正方形的边长为 m，小正方形的边长为 n，若用 x、y 表示四个长方形的两边长(xy)，结合图案，指出以下关系式（1）xy ；24mn（2）xym；（3）x 2y 2mn；（4）x 2y 22n其中正确的关系式的个数有 ( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个试卷第 10 页，总 10 页99因式分解（1） 245ab（2） 32346xyxy（3） 28()()a-（4） 4241xy100分解因式：（1）3x 26x （2）a 34ab 2（3）(a 2+4)216a 2 （4）(a+2)(a2)+3a
