1、第二章 P341、 （1）因为序列具有明显的趋势，所以序列非平稳。（2）样本自相关系数：nttkt kttk x12)()0(5.0)(21ntx3501)()(tt29.75)(9)(11xxttt25.9167)(8)2(21ttt21.75)(7)3(31xxttt(4)=17.25 (5)=12.4167 (6)=7.25=0.85（0.85） =0.7405（0.702） =0.6214（0.556）123=0.4929（0.415） =0.3548（0.280） =0.2071（0.153）45 6注：括号内的结果为近似公式所计算。（3）样本自相关图：Autocorrelation
2、 Partial Correlation AC PAC Q-StatProb. |*| . |*| 1 0.850 0.850 16.732 0.000. |* | . *| . | 2 0.702 -0.07628.761 0.000. |* | . *| . | 3 0.556 -0.07636.762 0.000. |* | . *| . | 4 0.415 -0.07741.500 0.000. |*. | . *| . | 5 0.280 -0.07743.800 0.000. |* . | . *| . | 6 0.153 -0.07844.533 0.000. | . | . *
3、| . | 7 0.034 -0.07744.572 0.000. *| . | . *| . | 8 -0.074-0.07744.771 0.000. *| . | . *| . | 9 -0.170-0.07545.921 0.000.*| . | . *| . | 10 -0.252-0.07248.713 0.000.*| . | . *| . | 11 -0.319-0.06753.693 0.000*| . | . *| . | 12 -0.370-0.06061.220 0.000该图的自相关系数衰减为 0 的速度缓慢，可认为非平稳。4、 mkknnLB12)(LB(6)=1.
4、6747 LB(12)=4.9895(6)=12.59 (12)=21.0205.205.显然，LB 统计量小于对应的临界值，该序列为纯随机序列。第三章 P971、解： )(*7.0)(1ttt ExxEt 0)(txttx）B.(ttt B)7.01()701229684.( txVar02122、解：对于 AR（2）模型：3.052102120解得： 5/723、解：根据该 AR(2)模型的形式，易得： 0)(txE原模型可变为： ttttx215.08.21212)()()( txVar=1.98232)5.08)(5.08)(5.0( 229.4671/1213021.6973214、
5、解：原模型可变形为：ttxcB)1(2由其平稳域判别条件知：当 ， 且 时，模型平稳。1|21212由此可知 c 应满足： ， 且|c即当1c0 时，该 AR(2)模型平稳。21)1/(02kckk5、证明：已知原模型可变形为：ttxcB)1(32其特征方程为： 0)(122 cc不论 c 取何值，都会有一特征根等于 1，因此模型非平稳。6、解：（1）错， 。)/()(220 1txVar（2）错， 。)/()( 21011 ttxE（3）错， 。TlT（4）错， 121)( TllTll GGle 1 lllTlT （5）错， 。2121lim)(li)(lim lTTl eVarxVar7
6、、解： 1241122 MA(1)模型的表达式为： 。1tttx8、解： 20)5./(0)1/()(0txE原模型可变为： tt CBxB)8.1(. 32ttCx)5.01(82032显然，当 能够整除 10.5B 时，模型为 MA(2)模型，由此得 B2 是 0 的根，32.B 328.1CB故 C0.275。9、解： 0)(txE222165.1)( tVar93.065.8124.212 3kk，10、解：（1） )(21ttttCx31tttt111 )( tttttttt Cxxx 即 tt BCB)()1(显然模型的 AR 部分的特征根是 1，模型非平稳。（2） 为 MA(1)
7、模型，平稳。1)(tttttxy2112C11、解：（1） ，模型非平稳；.|21.3738 -0.87362（2） ， ， ，模型平稳。13.0|218.0114.120.6 0.512（3） ， ， ，模型可逆。.|26.1.120.450.2693i 0.450.2693i12（4） ， ， ，模型不可逆。4.0|29.0127.120.2569 -1.55691 （5） ，模型平稳； 0.77.|1，模型可逆； 0.660|1（6） ， ， ，模型非平稳。5.|23.01213.120.4124 -1.212412，模型不可逆； 1.1.|112、解： ttBx)3.0()6.01(t
8、t )6.12t.0*.( 3jtjjt 116.0*3，0G1.jj13、解： 3)(5.0()(3)( 2ttt xEBExB12)(txE14、证明： ；)0(/027.05.*25.01).(21)(1 5.0kkk15、解：（1）错；（2）对；（3）对；（4）错。16、解：（1） ， ttt xx)10(*3.106.9Tx8)() 1TtTE4.)(.2 212 Tt xx90*310)()3 323 TtT已知 AR(1)模型的 Green 函数为： ，jjG1，12312130)( ttttttTGe 89.*)09.(Var9.9892-1.96* ，9.9892 1.96*
9、 3tx 的 置 信 区 间 ：的 952829.即3.8275,16.1509（2） 6.08.951)(1TTx1542*3.0)(2tEx.)1tT8.9.(22eVar10.045-1.96 ，10.045 1.96* 3tx 的 置 信 区 间 ：的 951. 81.9即3.9061,16.1839习题 41、 1123( )4TTTxxx所以，在 中 与2112123551( )66TTTTTTTxx 2Tx前面的系数均为 。1x562、由111()tt ttt txx代入数据得5.2().61t txx解得5.0.4(1)tx舍 去 的 情 况3、 （1）2120198176(+
10、)13+012=.55xxx（ ）221019817(+).2.04（ ）（2）利用 且初始值 进行迭代计算即可。另外， 该题详见 Excel。11.792771.4.6tttxx01x 2120x（3）在移动平均法下:19212061912055iiiiXX5a在指数平滑法中:21202019.4.6xxx0.4b6.0.125a5、由11()(tt ttttt txxrr代入数据得0.4.6(205)12().8tttxx解得0.5137ttxz-c(10,11,12,10,11,14,12,13,11,15,12,14,13,12,14,12,10,10,11,13)6、方法一：趋势拟合
11、法income-scan(习题 4.6 数据.txt)ts.plot(income)由时序图可以看出，该序列呈现二次曲线的形状。于是，我们对该序列进行二次曲线拟合：t-1:length(income)t2-t2z-lm(incomet+t2)summary(z)lines(z$fitted.values, col=2)方法二：移动平滑法拟合选取 N=5income.fil-filter(income,rep(1/5,5),sides=1)lines(income.fil,col=3)7、 （1）milk-scan(习题 4.7 数据.txt)ts.plot(milk)从该序列的时序图中，我们看
12、到长期递增趋势和以年为固定周期的季节波动同时作用于该序列,因此我们可以采用乘积模型和加法模型。在这里以加法模型为例。z-scan(4.7.txt)ts.plot(z)z-ts(z,start=c(1962,1),frequency=12)z.s-decompose(z,type=additive) /运用加法模型进行分解z.1-z-z.s$seas /提取其中的季节系数，并在 z 中减去（因为是加法模/型）该季节系数ts.plot(z.1)lines(z.s$trend,col=3)z.2-ts(z.1)t-1:length(z.2)t2-t2t3-t3r1-lm(z.2t)r2-lm(z.2t+t2)r3-lm(z.2t+t2+t3)summary(r1)summary(r2)summary(r3) #发现 3 次拟合效果最佳，故选用三次拟合ts.plot(z.2)lines(r3$fitt,col=4)pt-(length(z.2)+1) : (length(z.2)+12)pt1-pt #预测下一年序列
