1、因式分解练习题一、填空题：2(a3)(32a)=_(3a)(32a)；12若 m23m2=(ma)(mb)，则 a=_，b=_；15当 m=_时，x 22(m3)x 25 是完全平方式三、因式分解：1m 2(pq)pq； 2a(abbc ac)abc；3x 42y 42x 3yxy 3； 4abc(a 2b 2c 2)a 3bc2ab 2c2；5a 2(bc)b 2(ca)c 2(ab)； 6(x 22x) 22x(x 2)1；7(xy) 2 12(yx)z36z 2； 8x 24ax 8ab4b 2；9(axby) 2(aybx) 22(axby)(ay bx)；10(1a 2)(1b 2)
2、(a 21) 2(b21) 2；11(x1) 29(x1) 2； 124a 2b2(a 2b 2c 2)2；13ab 2ac 24ac4a； 14x 3ny 3n；15(xy) 3125； 16(3m2n) 3(3m2n) 3；17x 6(x2y 2)y 6(y2x 2)； 188(xy) 31；19(abc) 3a 3b 3c 3； 20x 24xy3y 2；21x 218x144； 22x 42x 28；23m 418m 217； 24x 52x 38x；25x 819x 5216x 2； 26(x 27x) 210(x 27x)24；2757(a1)6(a1) 2； 28(x 2x)(x
3、 2x1)2；29x 2y 2x 2y24xy1； 30(x1)(x2)(x3)(x4)48；四、证明(求值) ：1已知 a b=0，求 a32b 3a 2b2ab 2 的值2求证：四个连续自然数的积再加上 1，一定是一个完全平方数3证明：(acbd) 2(bc ad) 2=(a2b 2)(c2d 2)4已知 a=k3，b=2k2，c=3k1，求 a2b 2c 22ab 2bc2ac 的值5若 x2mxn=(x3)(x4)，求(m n) 2 的值6当 a 为何值时，多项式 x27xyay 25x 43y24 可以分解为两个一次因式的乘积7若 x，y 为任意有理数，比较 6xy 与 x29y 2 的大小8两个连续偶数的平方差是 4 的倍数参考答案:一、填空题：79，(3a1)10x5y，x5y，x5y，2ab 115，2121，2(或2，1) 14bcac，a b，ac 158 或2三、因式分解：1(pq)(m1)(m1) 8(x2b)(x 4a 2b)114(2x 1)(2x)20(x3y)(xy) 21(x6)(x24)27(32a)(23a) 四、证明(求值) ：2提示：设四个连续自然数为 n，n1，n2，n36提示：a=18a= 18
