1、1因式分解练习题一、填空题:1. 若 是完全平方式,则 的值等于_。16)3(2xmx m2. 则 =_ =_2nn3. 若 = ,则 m=_,n=_ 。nmyx)(42yx4. _2_)2 5. 若 的值为 0,则 的值是_。4x5123x6. 若 则 _ 。6,2y7. x2-y2-z2+2yz=x2-(_)=(_) (_)8当 m=_时,x 22(m3)x25 是完全平方式二选择题1在下列等式中,属于因式分解的是-( )Aa(xy)b(mn)axbmaybn B a22abb 21=(ab) 21C 4a29b 2(2a3b)(2a3b) D x27x8=x(x7)82下列各式中,能用平
2、方差公式分解因式的是-( )Aa 2b 2 Ba 2b 2 Ca 2b 2 D(a 2)b 23若 9x2mxy16y 2 是一个完全平方式,那么 m 的值是-( )A12 B24 C12 D124已知 x2y 22x6y10=0,那么 x,y 的值分别为-( )Ax=1,y=3 Bx=1,y=3 Cx=1, y=3 Dx=1,y=35一个关于 x 的二次三项式,其 x2 项的系数是 1,常数项是12,且能分解因式,这样的二次三项式是-( )Ax 211x12 或 x211x12 Bx 2x12 或 x2x12Cx 2 4x12 或 x24x12 D以上都可以6下列各式 x3x 2x1,x 2
3、yxyx,x 22xy 21,(x 23x) 2(2x1) 2 中,不含有(x1)因式的有-( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个7多项式 的公因式是- ( ))()(babaA、a、 B、 C、 D、xx)(ax8若 ,则 m,k 的值分别是-( )22)3(9kxmA、m=2,k=6,B、m=2 ,k=12,C 、m=4,k=12、D m=4,k=-12、9下列名式: 中能用平方差公式分解因式的有( )42222 ,)(, yxxyy A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个10计算 的值是-( ))10(9)1(222A、 , B、21201.,.,01DC二、分解因式13x
4、 2y3xy6y 2 m(n2)m 2(2n) 3(m 23m) 48(m 23m) 2164x 27x60 53x 22xy8y 2 6a 28ab33b 27x 43x 22 8 x 2axbxab 99x 212xy36y 210a 42a 2b2b 4a 2b2 119(xy) 212(x 2y 2)4(xy) 212(2y3x) 22(3x2y)1 13(ab) 24(a 2b 2)4(ab) 214a 2(bc) 22ab(ac)(bc)b 2(ac) 2 15 3a 2x4b 2y3b 2x4a 2y162a 24ab2b 28c 2 17m 2(pq)pq; 18(x 22x)
5、 22x(x2)1;19(xy) 212(yx)z36z 2; 20x 24ax8ab4b 2; 21(x1) 29(x1 )2;224a 2b2(a 2b 2c 2)2; 23ab 2ac 24ac4a; 24x 24xy3y 2;25x 2y218xy144; 26x 42x 28; 27m 418m 217;28x 52x 38x; 29x 819x 5216x 2; 30(x 27x)(x 27x)+1024;331(x 2x)(x 2x1)2; 32x 2y 2x 2y24xy1;33(x1)(x2)(x3)(x4)48; 34x 2y 2xy;35ax 2bx 2bxax2a2b;
6、 36a 2b 22acc 2;37a 3ab 2ab; 38625b 4(ab) 4; 39x 24xy4y 22x4y35;40m 2a 24ab4b 2; 415m5nm 22mnn 2四、证明(求值):1已知 ab=0,求 a32b 3a 2b2ab 2的值2求证:四个连续自然数的积再加上 1,一定是一个完全平方数3证明:(acbd) 2(bcad) 2=(a2b 2)(c2d 2)4已知 a=k3,b=2k2,c=3k1,求 a2b 2c 22ab2bc2ac 的值5若 x2mxn=(x3)(x4),求(mn) 2 的值46当 a 为何值时,多项式 x27xyay 25x43y24
7、可以分解为多项式 x-2y+3 和另一个一次因式的乘积7若 x,y 为任意有理数,比较 6xy 与 x29y 2 的大小8两个连续偶数的平方差是 4 的倍数9已知 , ,求 的值。312yx2x434yx10若 x、y 互为相反数,且 ,求 x、y 的值4)1()2(2yx11已知 ,求 的值2ba)(8)(22baba五、计算: (1) (2) 224568 20201六、试说明:1、对于任意自然数 n, 都能被 24 整除。22)5()7(n2、两个连续奇数的积加上其中较大的数,所得的数就是夹在这两个连续奇数之间的偶数与较大奇数的积。5参考答案:一、填空题:79,(3a1)10x5y,x5
8、y,x5y,2ab115,2121,2(或2,1)14bcac,ab,ac158 或2二、选择题:1B 2C 3C 4B 5B 6D 7A 8C 9D 10B 11C 12C 13B 14C 15D 16B 17B 18D 19A 20B 21B 22D 23C 24A 25A 26C 27C 28C 29D 30D三、因式分解:1(pq)(m1)(m1)8(x2b)(x4a2b)6114(2x1)(2x)20(x3y)(xy)21(x6)(x24)27(32a)(23a)31(xy)(xy1)738(x2y7)(x2y5)四、证明(求值):2提示:设四个连续自然数为 n,n1,n2,n36提示:a=188a=18