高中数学排列组合问题方法总结(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上高中数学排列组合方法总结1.分组（堆）问题 分组（堆）问题的六个模型：无序不等分；无序等分；无序局部等分；(有序不等分；有序等分；有序局部等分.)处理问题的原则：若干个不同的元素“等分”为 个堆,要将选取出每一个堆的组合数的乘积除以m! 若干个不同的元素局部“等分”有 个均等堆,要将选取出每一个堆的组合数的乘积除以m! 非均分堆问题，只要按比例取出分完再用乘法原理作积.要明确堆的顺序时，必须先分堆后再把堆数当作元素个数作全排列.1.分组（堆）问题例1.有四项不同的工程，要发包给三个工程队，要求每个工程队至少要得到一项工程. 共有多少种不同的发包方式？解：要完成发包这件事，可以分为两个步骤：1 将四项工程分为三“堆”，有 种分法；再将分好的三“堆”依次给三个工程队，有3!6种给法.共有6636种不同的发包方式.2.插空法：解决一些不相邻问题时，可以先排“一般”元素然后插入“特殊”元素，使问题得以解决.