1、材料力学请在以下五组题目中任选一组作答，满分 100 分。第一组：计算题（每小题 25 分，共 100 分）1. 梁的受力情况如下图，材料的 a。若截面为圆柱形，试设计此圆截面直径。 mkNq/1042. 求图示单元体的： （1）图示斜截面上的应力；（2）主方向和主应力，画出主单元体；（3）主切应力作用平面的位置及该平面上的正应力，并画出该单元体。O03MPa5MPa50616nxy1解：（1） 、斜截面上的正应力和切应力： PaPao 95.34,5.64030（2） 、主方向及主应力：最大主应力在第一象限中，对应的角度为 ，0067.则主应力为： MPa.71),(0.123（3） 、主切
2、应力作用面的法线方向： 0/20/ 67.15,65主切应力为： /2/14.96此两截面上的正应力为： ，主单元体如图 3-2 所示。)(0./1Payx067.03.19OM12MPa7图 3-1MPa0.25Pa4.96M0.257MPa0.25a4.96Pa0.25O图 3-23. 图中所示传动轴的转速 n=400rpm，主动轮 2 输入功率 P2=60kW,从动轮1，3，4 和 5 的输出功率分别为 P1=18kW,P3=12kW,P4=22kW,P5=8kW。试绘制该轴的扭矩图。4. 用积分法求图所示梁的挠曲线方程和转角方程，并求最大挠度和转角。各梁EI 均为常数。第二组：计算题（
3、每小题 25 分，共 100 分）1. 简支梁受力如图所示。采用普通热轧工字型钢，且已知 = 160MPa。试确定工字型钢型号，并按最大切应力准则对梁的强度作全面校核。 （已知选工字钢No.32a： W = 692.2 cm3，Iz = 11075.5 cm4） 解：1F RA = FRB = 180kN（）kNmkNmkNm3由题设条件知：W = 692.2 cm2，Iz = 11075.5 cm 4cmE 截面：MPaMPa 2 A、B截面：MPaMPa 3C、D截面：MPaMPa 选 No.32a 工字钢安全。2.绘制下图所示各梁的剪力图和弯矩图，并求出剪力和弯矩绝对值的最大值。设 F、
4、q、已知。3. 梁的受力及横截面尺寸如下图所示。试求：1绘出梁的剪力图和弯图； 2确定梁内横截面上的最大拉应力和最大压应力；3确定梁内横截面上的最大切应力；4画出横截面上的切应力流。4. 图示梁及柱的材料均为 Q235 钢，E = 200GPa， = 240MPa，均布载荷 q = 24kN/m，竖杆为两根 63635 等边角钢（连结成一整体） 。试确定梁及柱的工作安全因数。第三组：计算题（每小题 25 分，共 100 分）1. 作图所示的各梁的剪力图和弯矩图。2. 求下列图示各刚架的弯矩、剪力及轴力图。3. 用积分法计算图示梁的变形时，需分几段建立方程？并写出其位移边界条件。4. 图示压杆两
5、端为球铰约束，截面如图所示，为 200mm125mm18mm 的不等边角钢。杆长 l = 5m，材料为 Q235 钢，其弹性模量 E = 205GPa。试求压杆的临界载荷。 图第四组：计算题（每小题 25 分，共 100 分）1. 图示结构中 AC 为刚性梁，BD 为斜撑杆，载荷 F 可沿梁 AC 水平移动。试问：为使斜杆的重量最小，斜撑杆与梁之间的夹角 应取何值？2. 如图所示，一半圆拱由刚性块 AB 和 BC 及拉杆 AC 组成，受的均布载荷作用。若半圆拱半径 ，拉杆的许用应力 ，试设90kN/mq12 mR150 MPa计拉杆的直径 d。3. 如图所示结构中，悬臂梁 AC 为 No.10
6、 工字钢，惯性矩 =245 ， A 端铰zI4cm支于空心钢管 AB 上。钢管的内径和外径分别为 30mm 和 40mm，B 端也是铰支。当重为 500N 的重物从 h=5mm 处自由落于 A 端时，试校核杆 AB 的稳定性。规定稳定安全系数 n=2.5。已知钢梁和钢管的模量为：E=210GPa。4. 如图所示，重量 的冰块以 的速度冲击长为 ，直kNQ2smv/1mL3径 的木桩顶部。已知木材弹性模量 ，求木桩内的最大md20 GPaEW正应力。 第五组：计算题（每小题 25 分，共 100 分）1. 试求千斤顶丝杠的工作安全因数。已知最大承载 ，有效直径kNF120。长度 ，材料为 A3 钢， ， ，md521ml60GPaEMPap， ， 。 MPas3a34MPab12.可以认为丝杠的下端固定，上端为自由。 2. 图示铸铁梁 。材料许用拉应力 ，许用压应力ma6.0MPat35，求 的最大允许值。已知 , MPac140qmyc8.126461cIZ
