1、1第 1 章 电路的基本概念和基本定律本章的主要任务是学习电路的基本概念、基本物理量和基本定律，为掌握电路的分析计算方法奠定必要的基础。本章基本要求(1) 正确理解理想电路元件、电路模型的概念；(2) 正确理解电流、电压的参考方向的概念，并掌握电流、电压参考方向的使用；(3) 计算元件或电路的功率，并判别元件或电路是吸收功率还是发出功率；(4) 掌握理想元件的电压与电流关系式；(5) 掌握基尔霍夫定律（KCL 和 KVL）的应用；(6) 了解四种类型的受控源，理解电气器件设备的额定值。本章习题解析1-1 试求题图 1-1 所示电路中的电压 Uab 和 Uba。解：(a)电压 U 的参考方向如图
2、所示，已知 U10V ，故有V10abVab(b)直流电压源的电压参考方向如图所示，故有V5abUVab1-2 题图 1-2 所示电路中，已知各元件发出的功率分别为 W，2501PW， W。求各元件上的电压 U1、U 2 及 U3。125P103题图 1-12+- - -U1 U2 U35A解： VWP50 250 11 UU2 2 331-3 题图 1-3 所示电路，求各段电路的电压 Uab 及各元件的功率，并说明元件是消耗功率还是对外提供功率？解： 根据功率计算公式及题给条件，得（a）U ab=6V, P=62= 12W 消耗功率（b）U ab=-8V，P=1(-8)=-8W 提供功率（c
3、）U ab=-10V, P=-(-8) (-10)=-80W 提供功率（d）U ab=-8V, P=-(-2) (-8)=-16W 提供功率（e）U ab=-(-6)=6V, P=-(-1) (-6)=-6W 提供功率（f）U ab=-16V, P=(-2) 16=-32W 提供功率1-4 将额定电压为 U0、额定功率为 P0 的电热丝（可看作线性电阻）切成 长，32然后加上电压 U ，问此时电热丝消耗的功率 P 为多少？解： 由题意可知，电热丝的原电阻为R0=2U(a) (b)(d) (e) (f) a6V -+b2A a-8V -+b1A a-10V -+b-8A(c)a-8V -+b-2
4、A a16V- +b-2Aa-6V- +b-1A题图 1-2题图 1-33切成 长时的电阻为32R= R032此时电热丝消耗的功率为P= = = = P0U203202)(U1-5 题图 1-5 所示，图（a）中电容过的电流 i 的波形如图（ b）所示，已知,试求 t=1s、t=3s 和 t=5s 时电容电压 u 。V1)0(u解： 由图（b）所示电流 i 的波形图，可求得2.5t 0t2s= -2.5t+10 2st4sA)(ti-5 t4s根据 u(t)= u(0)+ ，可求得C1d)(0ti0.625t2+1 0t2s= -0.625t2+5t-4 2st4sV)(t-2.5t+16 t
5、4s当 t=1s，t=3s 和 t=5s 时，有u(1)= 0.62512+1=1.625Vu(3)= -0.62532+53-4=5.375Vu(5)= -2.55+16=3.5V1-6 题图 1-6 所示，求（a）图中两电源的功率，并指出那个元件吸收功率？那个元件发出功率？判断（b）图中元件吸收或发出功率，并验证功率守恒？(b)i/At/s 5-5 1 (a) iu +-C 2F题图 1-54解： （a）由题给条件及功率计算公式得， W301SUPW301SIP计算表明，电压源吸收功率，电流源发出功率（b）由 ，知电流源总是在发出功率。由 ，知0SI RP210电阻总是在吸收功率。电压源可
6、能吸收或发出功率。1-7 题图 1-7 所示电路中，电阻 R1、R 2、R 3 和 R4 的电压、电流额定值分别是6.3V、0.3A，R 5 的电压、电流额定值分别是 6.3V、0.45A 。为使上述各电阻元件均处于其额定工作状态，应当选配多大的电阻 Rx 和 Ry？解： 为使电阻元件 R1、R 2、R 3、R 4 和 R5 均处于其额定工作状态，电阻 Rx 的电压应为串联电阻 R1、R 2、R 3 和 R4 的端电压，即 V，电阻 Rx 的电流应为36.xUA （KCL ）1.0.xI故425.36xIR电阻 Ry 的电流应为 A，由 KVL，得4.0y103.6UV4.97y故（a） (b
7、)3A10V+ -10V 3A+ -R题图 1-6题图 1-754.2165.097yIUR1-8 求题图 1-8 所示电路中的 US、R 1 和 R2 。解：应用 KCL、KVL 及欧姆定律，得I2= =1.5A3I1=2-I2=2-1.5=0.5A=5-3 =2V2RUR2= = =1.3333I5.1R1= = =10I.0=32+5=11VSU1-9 题图 1-9 所示电路为某电路的一部分，试分别计算下述情况下的电压Uab、U bc、U ac 和 Uae。(1)在图示电流参考方向下 I1A；(2)在图示电流参考方向下 I2A。解： (1) 在图示电流 I 参考方向，I 1A，有V101
8、0UabV5ca b c d e+ - +-10105V 3V 题图 1-9-325V USI2 2R2A 3VR1 R2I1+ + -+ -+ 题图 1-86由 KVL，得V 150bcacU又V1IcdV3e由 KVL，得V2)3(105decaeU(2)在图示电流 I 参考方向，I 2A，有V2)(10IabV5c由 KVL，得V 15)20(bcacU又V)(10IcdV3e由 KVL，得V38)(20)15(decaeU1-10 在题图 1-10 所示电路中，已知 U110 V，U s14V，U s22V，R 14，R 22，R 35 。试计算端子 1、2 开路时流过电阻 R2 的电
9、流 I2 和电压 U2。解：端子 1、2 开路时流过电阻 R3 和电压源 Us2 的电流为零，因此流过电阻 R2 +- -1R231U2U1s2s题图 1-107、R 1 和 Us1 的电流均为 I2。由 KVL，得1212)(sURA640)(12IsV1ssU1-11 在题图 1-11 所示电路中，四个电路元件的电压和回路电流的参考方向如图所示。设电压 U1100V，U 240 V，U 3 60V，U 480 V，电流I10A 。(1)试确定各元件电压的实际极性及回路电流 I 的实际方向；(2)判别哪些元件是电源，哪些元件是负载；(3)计算各元件的功率，并验证电路的功率平衡。解：(1)根据
10、图示电流、电压的参考方向和它们的代数值，各元件电压的实际极性和回路电流的实际方向如图 1-11(a)所示。(2)元件 1 和 2 的电压与电流实际方向相反，因此它们是电源；元件 3 和 4的电压与电流实际方向相同，因此它们是负载。(3)各元件的功率为W10)(101 IUPW442W6)(63IW801804UP题图 1-112341+- - -U3UUIU11234I + +U2U3U4题解图 1-11(a)8电路发出的功率为W1400出出P电路吸收的功率为W86出出1-12 求题图 1-12 所示电路中的电流 I1、 I2、 I3、 I4 。解：对结点 A 应用 KCL，得I3=-8-6-
11、4=-18A对结点 B 应用 KCL，得I4=15+7+I3 =15+7-18=4A对结点 C 应用 KCL，得I1=10+I4-5 =10+4-5=9A对结点 D 应用 KCL，得I2=I1+6+6 =9+6+6=21A1-13 题图 1-13 所示电路中，已知 I10.2A，I 20.3A ，I 61 A 。试求电流I3、I 4 和 I5。解： 应用 KCL 对题图 1-13(a)电路中各结点列写电流方程，得A5.032.13II1I2I3I46I5I15A 4A 6A5A 10A I1 I2DCI4 6AB A I37A 8A题图 1-12题图 1-13I1I2 I6I3I4I5(a)
12、(b)9A7.031264IIA.5035验证：作一闭合面如题图 1-13(b)所示，对该闭合面有A2.1.615II通过该闭合面的电流符合 KCL，故上述计算正确。1-14 求题图 1-14（a ）电路在开关 S 打开和闭合两种情况下 A 点的电位和图 1-14（b）所示电路中 B 点的电位。 解： （a）S 打开时，有VA= 20+12=-5.8439 V209.31S 闭合时，有VA= 20+12=1.9582 V.（b）应用欧姆定律，得I1= = =5-0.1VB B50R1I2= = =10+0.2VB2)(V50I3= = =0.05VBBR0对结点 B 应用 KCL，有I1=I2
13、+I3即5-0.1VB=10+0.2VB+0.05VB(a) (b) R3R1 R2 5I3 I2B-50V +50V 10 I1 20-12V 3k 3.9kS 20k+12V A 题图 1-1410求出1-15 题图 1-15 所示电路中，已知 ，VUVU 5 ,10 ,231 ,2 ,1R求图中标出的各支路电流。 ,5 3R解： A2510124RUI.23550316IA641I5.052I.63I1-16 试分别求出题图 1-16 所示独立电压源和独立电流源发出的功率。 +- U1+-+-U2U3R1R2R3I1I2I3I4I5I6题图 1-154i2A4 +-2V+-2i题图 1-16286.1405.21.BV
