1、有理数的乘方引入：棋盘上的数学古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第 1 格放 1 粒米，第 2 格放 2 粒米，第 3 格放 4 粒米，然后是 8 粒、16 粒、32 粒，一直到第64 格。 ”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”设计意图： 通过创设故事和问题情境,吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围。猜想第 64 格的米粒是多
2、少？ 第 1 格: 1 第 2 格: 2第 3 格: 4=22=2 2第 4 格: 8=2 2 2=2 3第 5 格: 16= 2 2 2 2=2 463 个 2第 64 格=222=2 63 【知识点二】乘方的意义乘方：求 n 个相同因数 a 的积的运算叫做乘方aaa= anna指数幂底数an读作 a 的 n 次幂（或 a 的 n 次方） 。其中 a 是底数，n 是指数。 【例 1】把下列各数写成乘方的形式（1） （-6）（-6） （-6） （2） （3）23232222变式训练读出下列个数，并指出其中的底数和指数1) 在（9） 7中,底数是 ，指数是 ，读作 ,或读作 ；2) 在 83中，
3、底数是 ，指数是 ，读作 ,或读作 ；3) 在 中，底数是 ，指数是 ，读作 ；4) 在2 4中，底数是 ，指数是 ；5）在 5 中,底数是 ,指数是 。【知识点三】有理数乘方的运算法则：正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；【例 2】计算 1) （-3） 4 2) -3 4） 4) 35.135.143）（-1） 11 【例 3】计算并对比= _ = _(-1)2n=_ (-1)2n-1=_【知识点四】科学记数法：科学记数法的的定义：我们把大于 10 的数记成 a10n 的形式，其中 a 是整数数位只有一位的数（即 1a10）,n 是正整数。这种记数法叫做科学记数法
4、。（1）引入：10，100 ，1000，10000，能写成 10（） 2、（2）300=3100=310 （ ）3000=31000=310（）30000=310000=310（）3、160 000 000 000 这个数可能表示为 ，（强调 a 的范围）【例 4】1、将下列大数用科学记数法表示（1）地球表面积约为 510 000 000 000 000 平方米，地球上陆地的面积大约为149000000 平方米；（2）2002 年，中国有劳动力约为 720000000 人，失业下岗人员约为 14000000人；每年新增劳动10000000 人，进城找工的农民约 120000000 人。2、下列
5、用科学记数法表示的数，原来各是什么数：（1）2003 年 10 月 15 日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了 14 圈，行程约为 6105 千米；（2）一套辞海大约有 1.7107 个字。（3）1972 年 3 月发射的“先驱者十号” 是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至 2003 年 2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.221011 千米。2)3(23课堂练习选择题1、11 8 表示（ ）A、11 个 8 连乘 B、11 乘以 8 C、8 个 11 连乘 D、8 个别 1 相加2、3 2 的值是（ ）A、9 B、9 C、6 D、63、下列各对数中，数
6、值相等的是（ ）A、 3 2 与 2 3 B、2 3 与 (2) 3 C、3 2 与 (3) 2 D、(32) 2 与32 24、下列说法中正确的是（ ）A、2 3 表示 23 的积 B、任何一个有理数的偶次幂是正数 C、3 2 与 (3) 2 互为相反数 D、一个数的平方是 ，这个数一定是94325、下列各式运算结果为正数的是（ ）A、2 45 B、(12)5 C、(12 4)5 D、1(35) 66、如果一个有理数的平方等于(2) 2，那么这个有理数等于（ ）A、2 B、2 C、4 D、2 或27、一个数的立方是它本身,那么这个数是（ ）A、 0 B、0 或 1 C、1 或 1 D、0 或
7、 1 或18、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ）A、正数 B、负数 C、 非负数 D、任何有理数9、2 4(2 2)(2) 3=（ ）A、 29 B、2 9 C、2 24 D、2 2410、两个有理数互为相反数，那么它们的 次幂的值（ ）nA、相等 B、不相等 C、绝对值相等 D、没有任何关系11、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（ ）A、正数 B、负数 C、正数或负数 D、奇数12、( 1)2001(1) 2002 (1) 2003 的值等于（ ）1A、0 B、 1 C、1 D、213、 2009 年中央预算用于教育、医疗卫生、社会保障、就业等方面的民生支出达到 7
8、285 亿元，用科学记数法表示为（ ） A. 7285108 元 B 72.851010 元 C 7.2851011 元 D 0.72851012 元 14、 广东省 2009 年重点建设项目计划（草案） 显示，港珠澳大桥工程估算总投资 726 亿元，用科学记数法表示正确的是（ ） A 7.261010 元 B 72.6109 元 C 0.7261011 元 D 7.261011 元 15、据沈阳日报报道，今年前四个月辽宁省进出口贸易总值达 164 亿美元164 亿美元用科学记数法可以表示为（ ）A 16.410 亿美元 B 1.64102 亿美元 C 16.4102 亿美元 D 1.6410
9、3 亿美元 计算(1） (2) 23 223(3) (4) 32 342514(5) (6) 72146 332202.解下列方程：(1)5x=15 (2)4x=20 (3)6x=45 (4)7x= 31解答题1、有一张厚度是 0.2 毫米的纸，如果将它连续对折 10 次，那么它会有多厚？2、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个） ，若这种细菌由 1 个分裂为 16 个，则这个过程要经过多长时间？3、你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，如此往复下去，对折 10 次，会拉出多少根面条？4.一只小虫沿一条东西方向放着的木杆爬行，先以每分钟 25 米的速度向东爬行，后来又以这个速度向西爬行，试求它向东爬行 3 分钟，又向西爬行 5分钟后距出发点的距离5. 某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加 1 千米，气温大约降低 6若该地地面温度为 21，高空某处温度为39，求此处的高度是多少千米？探究题1、你能求出 的结果吗?10285.2、若 是最大的负整数，求 的值。a 203201aa3、若 与 互为倒数，那么 与 是否互为倒数？ 与 是否互为倒数？b2b3b4、若 与 互为相反数，那么 与 是否互为相反数？ 与 是否互为相反a2a3a数？
