九类常见递推数列求通项公式方法(共17页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上递推数列通项求解方法类型一：（）思路1（递推法）：。思路2（构造法）：设，即得，数列是以为首项、为公比的等比数列，则，即。例1 已知数列满足且，求数列的通项公式。解：方法1（递推法）：。方法2（构造法）：设，即，数列是以为首项、为公比的等比数列，则，即。类型二： 思路1（递推法）：。思路2（叠加法）：，依次类推有：、，将各式叠加并整理得，即。例2 已知，求。解：方法1（递推法）：。方法2（叠加法）：，依次类推有：、，将各式叠加并整理得，。类型三： 思路1（递推法）：。思路2（叠乘法）：，依次类推有：、，将各式叠乘并整理得，即。例3 已知，求。解：方法1（递推法）：。方法2（叠乘法）：，依次类推有：、，将各式叠乘并整理得，即。类型四： 思路（特征根法）：为了方便，我们先假定、。递推式对应的特征方程为，当特征方程有两个相等实根时，