1、第 1 页（共 34 页）2014-2015 武汉元调数学试卷含答案解析考试时间 120 分钟，总分 120 分一、选择题1从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形既是轴对称又是中心对称图形的概率是（ ）A B C D12方程（x1） （x+2）=x1 的解是（ ）A 2 B1，2 C1，1 D 1，33由二次函数 y=3（x4） 22，可知（ ）A其图象的开口向下 B其图象的对称轴为直线 x=4C其最小值为 2 D当 x3 时，y 随 x 的增大而减小4二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则反比例函数 与一次函数y=bx+c 在同一坐标系中的大致图象是（ ）A B C D5如图，C
2、， D 是以线段 AB 为直径的O 上两点，若 CA=CD，且ACD=30，则CAB=（ ）第 2 页（共 34 页）A15 B20 C25 D306如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 是边 AD 的中点， EC 交对角线于点 F，若 SDEC =9，则 SBCF =（ ）A6 B8 C10 D127如图，MN 是O 的直径， MN=4，AMN=30，点 B 为弧 AN 的中点，点 P是直径 MN 上的一个动点，则 PA+PB 的最小值为（ ）A2 B2 C4 D48某市 2015 年国内生产总值（GDP ）比 2014 年增长了 10%，由于受到国际金融危机的影响，预计 2016 年比
3、 2015 年增长 6%，若这两年 GDP 年平均增长率为 x%，则 x%满足的关系是（ ）A10%+6%=x% B （1+10%） （1+6%）=2 （1+x% ）C （ 1+10%） （1+6% ）= （ 1+x%） 2 D10%+6%=2x%9二次函数 y=x2+（2m 1）x+m 21 的图象与 x 轴交于点 A（x 1，0） 、B（x 2，0） ，且 x12+x22=33，则 m 的值为（ ）A5 B3 C5 或3 D以上都不对10在四边形 ABCD 中，B=90，AC=4 ，ABCD，DH 垂直平分 AC，点 H 为垂足，设 AB=x， AD=y，则 y 关于 x 的函数关系用图象
4、大致可以表示为（ ）第 3 页（共 34 页）A B C D11如图，在O 中，AB 是直径，点 D 是O 上一点，点 C 是弧 AD 的中点，弦 CEAB 于点 E，过点 D 的切线交 EC 的延长线于点 G，连接 AD，分别交CE、CB 于点 P、Q，连接 AC，给出下列结论：DAC=ABC；AD=CB；点 P 是 ACQ 的外心； AC2=AEAB；CBGD，其中正确的结论是（ ）A B C D12二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，图象过点（1，0） ，对称轴为直线 x=2，系列结论：（1）4a+b=0；（2）4a+c2b；（3）5a+3c0；（4）若点 A（2，
5、y 1） ，点 B（ ，y 2） ，点 C（ ，y 2）在该函数图象上，则 y1y 3y 2；（5）若 m2，则 m（am+b ）2（2a+b ） ，其中正确的结论有（ ）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个第 4 页（共 34 页）二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分）13如图，ABC 中，D 为 BC 上一点，BAD=C，AB=6，BD=4，则 CD 的长为 14PA，PB 分别切O 于 A，B 两点，点 C 为O 上不同于 AB 的任意一点，已知P=40，则ACB 的度数是 15如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC= ，以点 C 为圆心，CB 的长为半
6、径画弧，与 AB 边交于点 D，将 绕点 D 旋转 180后点 B 与点 A 恰好重合，则图中阴影部分的面积为 16如图，反比例函数 y= （x 0）的图象经过矩形 OABC 对角线的交点 M，分别与 AB、BC 相交于点 D、E 若四边形 ODBE 的面积为 6，则 k 的值为 第 5 页（共 34 页）三、解答题（本大题共 6 小题，共 64 分）17已知：ABC 在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为 A（0，3） 、B（3 ，4） 、C （2，2） （正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度） （1）画出ABC 向下平移 4 个单位长度得到的 A1B1C1，点 C1 的坐标是 ；（
7、2）以点 B 为位似中心，在网格内画出 A 2B2C2，使A 2B2C2 与ABC 位似，且位似比为 2：1，点 C2 的坐标是 ；（3）A 2B2C2 的面积是 平方单位18某中学举行演讲比赛，经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛（1）请直接写出九年级同学获得第一名的概率是 ；（2）用列表法或是树状图计算九年级同学获得前两名的概率19某商场试销一种成本为每件 50 元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于 40%，经试销发现，销售量 y（件）与销售单价 x（元）符合一次函数 y=kx+b，且 x=60 时，y=50；x=70 时，y=40（1）
8、求一次函数 y=kx+b 的表达式；（2）若该商场获得利润为 W 元，试写出利润 W 与销售单价 x 之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？20如图，矩形 OABC 的顶点 A，C 分别在 x 轴和 y 轴上，点 B 的坐标为（4，6） 双曲线 y= （x0）的图象经过 BC 的中点 D，且与 AB 交于点 E，连接 DE（1）求 k 的值及点 E 的坐标；（2）若点 F 是边上一点，且 BCF EBD ，求直线 FB 的解析式第 6 页（共 34 页）21如图，在ABC 中， AB=AC，AE 是BAC 的平分线， ABC 的平分线 BM交 AE 于点 M
9、，点 O 在 AB 上，以点 O 为圆心，OB 的长为半径的圆经过点 M，交 BC 于点 G，交 AB 于点 F（1）求证：AE 为O 的切线；（2）当 BC=4，AC=6 时，求O 的半径；（3）在（2）的条件下，求线段 BG 的长22如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a0）与 y 轴交于点 C（0，4） ，与 x 轴交于点A 和点 B，其中点 A 的坐标为（ 2，0） ，抛物线的对称轴 x=1 与抛物线交于点D，与直线 BC 交于点 E（1）求抛物线的解析式；（2）若点 F 是直线 BC 上方的抛物线上的一个动点，是否存在点 F 使四边形ABFC 的面积为 17，若存在，求出点 F 的坐
10、标；若不存在，请说明理由；（3）平行于 DE 的一条动直线 l 与直线 BC 相交于点 P，与抛物线相交于点 Q，若以 D、E、 P、Q 为顶点的四边形是平行四边形，求点 P 的坐标第 7 页（共 34 页）第 8 页（共 34 页）2016-2017 学年山东省日照市五莲县九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 12 小题，其中 1-8 小题每小题 3 分，9-12 小题每小题 3分，共 40 分）1从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形既是轴对称又是中心对称图形的概率是（ ）A B C D1【考点】概率公式；轴对称图形；中心对称图形【分析】根据随机事件概率大小的求法
11、，找准两点：符合条件的情况数目；全部情况的总数二者的比值就是其发生的概率的大小【解答】解：四张卡片中任取一张既是轴对称又是中心对称图形的有 2 张，卡片上的图形既是轴对称又是中心对称图形的概率是 = ，故选：B2方程（x1） （x+2）=x1 的解是（ ）A 2 B1，2 C1，1 D 1，3【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：移项得：（x1） （x+2）（x1）=0，（x1）（x+2）1=0，x1=0， x+21=0，第 9 页（共 34 页）x=1 或1，故选 C3由二次函数 y=3（x4） 22，可知（ ）A其图
12、象的开口向下 B其图象的对称轴为直线 x=4C其最小值为 2 D当 x3 时，y 随 x 的增大而减小【考点】二次函数的性质；二次函数的最值【分析】由抛物线解析式可求得其开口方向、对称轴、最值及增减性，可求得答案【解答】解：y=3（ x4） 22，抛物线开口向上，故 A 不正确；对称轴为 x=4，故 B 不正确；当 x=4 时，y 有最小值 2，故 C 不正确；当 x3 时，y 随 x 的增大而减小，故 D 正确；故选 D4二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则反比例函数 与一次函数y=bx+c 在同一坐标系中的大致图象是（ ）A B C D第 10 页（共 34 页）【考点】二次
13、函数的图象；一次函数的图象；反比例函数的图象【分析】先根据二次函数的图象开口向下可知 a0，再由函数图象经过原点可知 c=0，利用排除法即可得出正确答案【解答】解：二次函数的图象开口向下，反比例函数 y= 的图象必在二、四象限，故 A、C 错误；二次函数的图象经过原点，c=0，一次函数 y=bx+c 的图象必经过原点，故 B 错误故选 D5如图，C， D 是以线段 AB 为直径的O 上两点，若 CA=CD，且ACD=30，则CAB=（ ）A15 B20 C25 D30【考点】圆周角定理；等腰三角形的性质【分析】根据等腰三角形的性质先求出CDA，根据CDA=CBA ，再根据直径的性质得ACB=90 ，由此即可解决问题【解答】解：ACD=30，CA=CD ，CAD=CDA= =75，ABC=ADC=75，AB 是直径，ACB=90 ，CAB=90 B=15，故选 A
