1、大学物理下作业 学号 姓名 序号练 习 七1. 两个粗细不同、长度相同的铜棒串联在一起，在两端加有一定的电压 V，如图所示，略去分界处的边缘效应，问：（1） 通过两棒的电流强度是否相同？（2） 通过两棒的电流密度是否相同？（3） 两棒中的电场强度是否相同？（4） 细棒两端和粗棒两端的电压是否相同？解： (1) 通过两棒的电流强度相同；（串联）（2） ， 即通过两棒的电流密度不同； IS121212,S （3） ， 即两棒中的电场强度不同；EE （4） ，lR12121212,lSR 1UI即细棒两端和粗棒两端的电压不同。2. 一铜棒的横截面积为 20mm80mm，长为 2m，两端的电势差为 5
2、0mV。已知铜的电阻率为1.7510 -8 m，铜内自由电子的数密度为 8.51028/m3。求：（1）棒的电阻；（2）通过棒的电流；（3）棒内的电流密度；（4）棒内的电场强度；（5）棒所消耗的功率；（6）棒内电子的平均漂移速度。解：（1） 8 5621.750.190()lRS （2） 353/(.91).8AUI（3） 6622.800.410(/m)S（4） 2175.435VE（5） .1(W)PI（6） 628194/()0/(.60.50(/s)vne大学物理下作业 学号 姓名 序号3. 金属导体中的传导电流是由大量的自由电子的定向漂移运动形成的，自由电子除无规则热运动外，将沿着电
3、场强度 的反方向漂移。设电子电量的绝对值为 e，电子的“漂移”速度的平 均值为均值为 ，E v单位体积内自由电子数为单位体积内自由电子数为 n，求金属导体中的传导电流密度大小。，求金属导体中的传导电流密度大小。解：解： IeSvte4. 在如图所示的一段电路中，两边为电导率很大的导体，中间有两层电导率分别为 和 的12均匀导电介质，其厚度分别为 和 ，导体的横截面积为 S，当导体中通有稳恒电流强度 I 时，1d2求：（1） 两层导电介质中电场强度的 和 ；1E2（2） 电势差 和 。ABUC解： （1） ， ， IESIS12I12,IS（2） 122,ABBCdIdUEUES5. 某闭合三棱
4、柱面如图所示，处于磁感应强度大小为 、方向沿 x 轴正方向的20.mWbB均匀磁场中。已知 ab = 40 cm, be = ad = 30cm, ae = 50cm, 求：（1） 通过图中 abcd 面的磁通量；（2） 通过图中 befc 面的磁通量；（3） 通过图中 aefd 面的磁通量。解： ),cos(BnSB（1） 20.340.2()abdabd Wb（2） efcefc.()afdafdabdS 1d2IIABCOfyxaecdzBSIvt大学物理下作业 学号 姓名 序号练习八1. 求下图各图中 P 点的磁感应强度 B 的大小和方向。解：（1）水平段电流在 P 点不产生磁场，竖直
5、段电流是一“半无限长”直电流，它在 P 点的磁场为方向垂直纸面向外。aIB4210（2）两直线电流在 P 点的磁场相当于两个“半无限长”直电流磁场的叠加，为 。半圆电流)2(0rI在 P 点的磁场为圆电流在圆心处磁场的一半，即 。rI40P 点的总磁场大小为，方向垂直纸面向里。0B24Ir（3）P 点到每一边的距离为 。P 点的磁场是三边电流产生的同向磁场的叠加，为)32/(a，方向垂直纸面向里。aII 29)150cos/3000 2. 有一宽为 a 的无限长薄金属片，自下而上通有均匀分布的电流 I ，如图所示，求图中 P 点处的磁感应强度 。B解： Idr002dIBralnlar方向垂直
6、纸面向里。3. 半径为 R 的圆环，均匀带电，单位长度所带的电量为 ，以每秒 n 转绕通过环心并与环面垂直的轴作等速转动。求：（1） 环中的等效电流强度；（2） 环的等效磁矩大小；（3） 环心的磁感应强度大小；（4） 在轴线上距环心为 x 处的任一点 P 的磁感应强度大小。AxROalPdIrPIIIraI aI大学物理下作业 学号 姓名 序号解： (1) 2IqnR(2) 23mSRn(3) 0oB（4） 22303322()xIrxx4. 一载有电流 I 的圆线圈，半径为 R，匝数为 N。求轴线上离圆心 x 处的磁感应强度大小 B，取 R =12 cm，I =15A，N=50，计算 x =
7、 0 cm，x = 5.0 cm, x = 15 cm 各点处的 B 值；解： 203xB： 2723013341050.1.90(T)2.IRx ： m05.x2723023 32.()(0.15)NIB ： 1.2724033 324.9.610(T)(.)IRx 5. 在一半径 R=1.0cm 的无限长半圆柱形金属薄片中，自上而下通有电流 I=5.0A，如图所示。求圆柱轴线上任一点 P 处的磁感应强度。解： dIIdlI002dBRdIx sinsin2dycoco002200 sinsRIRIBy0 022icox IdR 752415.10()T沿 x 负向。yxPdIBr大学物理下
8、作业 学号 姓名 序号6. 质量为 M、半径为 R 的薄均质圆盘上均匀带电，总电量为 q，令此盘绕通过盘心且垂直盘面的轴线匀速转动，角速度为 ，求（1） 轴线上距盘心 x 处的磁感应强度；（2） 圆盘的等效磁矩；（3） 磁矩与角动量的关系。解： （1） 圆盘上电荷面密度 2Rq取半径为 的圆环，则：drdq2I rdT220033rIBxrx沿 x 正向2203()4qdR2203()xrBd220 04RqxrRr022的方向与 方向相同（ ） ，或相反（ ） 。Bqq（2） 23dmrdr0R421q矢量式： 1m即： 的方向与 方向相同（ ） ，或相反（ ） ；00q(3) ，所以有2L
9、JMR21qLAxrRO大学物理下作业 学号 姓名 序号练习九1. 如图所示，两导线中的电流 和 均为 8A，对图中所示的三条闭合曲线 a、b、c，1I2（1） 分别写出安培环路定理表达式；（2） 在各条闭合曲线上，各点的磁感应强度的大小是否相等？（3） 在闭合曲线 c 上各点磁感应强度的大小是否为零？解：（1） 0108aBdlIA2b01()clI（2） 不相等；（3） 不为零。2. 两根导线沿半径方向被引到铁环上 A，C 两点，电流方向如图所示。求环中心 O 处的磁感应强度是多少？解：两根长直电流在圆心处的磁场均为零。 在圆心处的磁场为 1I，方向垂直纸面向外；21010142rlIlr
10、IB在圆心处的磁场为2I， 方向垂直纸面向里；200lIlI由于 和 的电阻与其长度成正比，于是1l2， 即：122lRI21lI因此， 大小相等，方向相反，因而圆心处的合磁场为零。1B和3. 如图所示，两无限大平行平面上都有均匀分布的电流，设其单位宽度上的电流分别为 和 ，1i2且方向相同。求：（） 两平面之间任一点的磁感应强度；（） 两平面之外任一点的磁感应强度；（） 时，结果又如何？ii21解：如图将空间分成三个区域 1、2、3iB0（1）两平面之间： 与 方向相反122iiB1i2iB，方向：垂直纸面向里201()i2I1abc1i2i123ACo1 II2大学物理下作业 学号 姓名
11、序号（2）两平面之外： 与 方向相同。1iB2i，方向： 垂直纸面向外； 垂直纸面向里130()1B3B（3） ；2i4. 矩形截面的螺绕环，尺寸如图所示。（） 求环内磁感应强度的分布；（） 证明通过螺绕环截面（图中阴影区）的磁通量， 式中 N 为螺绕环210lnDNIh总匝数，I 为其中电流强度。解：（1） 0LBdlIA内2rN0（2）120DSIBdhdr012lnNIh5. 一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱（半径为 a）和一同轴导体圆管（内外半径分别为 b、c）构成，使用时，电流 I 从一导体流出，从另一导体流回。设电流都是均匀分布在导体的横截面上，如图所示。求（1） 导体柱内 ( r
12、 c ) 各点处磁感应强度的大小，并画出 B r 曲线。解： ， ， 0LdlIA内 02BrI内 02BIr内（1） ：ar022rIa（2） ：br（3） ：cr220 0()IIbcrBb（4） ： ；r6. 一根外半径为 的无限长圆柱形导体管，管内空心部分1R2D1hI0Ia2brOBac大学物理下作业 学号 姓名 序号的半径为 ，空心部分的轴与圆柱的轴相平行但不重合，两轴间距离为 a，且 a 。现在电2R 2R流 I 沿导体管流动，电流均匀分布在管的横截面上，而电流方向与管的轴线平行，如图所示，求：（1） 圆柱轴线上的磁感应强度的大小；（2） 空心部分轴线上的磁感应强度的大小；设 R
13、1=10mm, =0.5mm, a =5.0mm, I =20 A.2解：（1） 12oB2 20012()R021IRa7 6320.5.10(T)5. （2） 21oB200 02211()()IaIaaRR 734265.0T1练习十1. 在一对平行圆形极板组成的电容器（电容 C110 12 F）上，加上频率为 50Hz，峰值为1.74105V 的交变电压，计算极板间的位移电流的最大值。解：极板间的电通量为000/UQSEe tCtIedd0 A105.74.15222maxmax, 2. 试证明平行板电容器中位移电流可写为 ，忽略边缘效应，式中 C 是电容/dtqCu/tI0d器的电容
14、， 是两极板电压。u解： ， UqC00而 ， S00DtqtCUtttId d)(d03. 为了在一个 1F 的电容器中产生由 1A 的瞬时位移电流，加在电容器上的电压变化率为多大？解： ， tuCIdV/s10.d6CItuI空心部分O大学物理下作业 学号 姓名 序号4. 如图所示，电流 I 7.0 A，通过半径 的铅丝环，铅丝的截面积25.01Rm，放在 B 1.0 T 的均匀磁场中，求铅丝中的张力及由此引起的拉应力 (即单位72.01Sm面积上的张力)。解： 铅丝受到的合力为 0但环上各处都受到沿法向的磁场力铅丝中的张力： 221.75.10.35()BIRFN单位面积上的张力： 57
15、0.3.()PaS5. 如图所示，在长直导线 AB 内通有电流 ，有限长导线 CD 中通有电流 ，AB 与 CD 共面且垂1I 2I直，求：（） 长直导线 AB 在空间的磁场分布；（） CD 受到 AB 的磁力；（） 若 CD 自由，则将如何运动？解：（1） 01LBdlIA2r01（2） ，方向如图所示；2LFIdl大小： 01012lnIIdr（3） 向上加速运动的同时，顺时针转动到与 AB 平行后向右运动；6. 将一均匀分布着电流的无限大载流平面放入均匀磁场中，电流方向与此磁场垂直。已知平面两侧的磁感应强度分别为 和 （如图所示） ，求该载流平面单位面积所受的磁场力的大小和方1B2向。解
16、：载流平面在其两侧产生的磁场，方向相反012ii均匀外磁场 在平面两侧方向相同B由图所示可知： ， 的方向为垂直纸面向里。12i, 10i02iB由此可得： , /)(21121()/iiB1B2ROyBxI1I2ICDBAdlF大学物理下作业 学号 姓名 序号12100iB载流平面单位面积受的力为： 2100BFi（方向垂直载流平面指向 一侧。1B练习十一 横截面积 的铜线，弯成 U 形，其中 两段保持水平方向不动，20.mSODA和段是边长为 a 的正方形的三边，U 形部分可绕 轴转动。如图所示，整个导线放在ABCD匀强磁场 中， 的方向竖直向上。已知铜的密度 ，当这铜线中的电流 33109.8mkgI =10 A 时，在平衡情况下，AB 段和 CD 段与竖直方向的夹角为 。求磁感应强度的大小5B。解：重力矩 12sinsinMagSagS磁力矩 cossiBIBI2平衡时 ， 21inagSa263 3.018.90.t tan159.0()TI 如图所示，一平面塑料圆盘，半径为 R，表面带有面密度为 的剩余电荷。假定圆盘绕其轴线 以角速度 转动，磁场 B 的方向垂直于转轴 ，证明磁场作用于圆盘的力矩大小为： AA4BRM解： 取半径为 的圆环，则此圆环所带电荷为：drdq2I23mSrdqrsindMBB43RdrOOABDCIAABrR
