1、第 1 页 共 16 页指数函数练习题一、选择题（每小题 4 分，共计 40 分）1下列各式中成立的一项是 （ ）A 717)(mnB 39 C 4343)(yxD 3124)(2化简 )()3)(6511212baba的结果 （ ）A a9 B aC a6D 29a3设指数函数 )1,0()xf ，则下列等式中不正确的是 （ ）A f(x+y)=f(x)f(y) B )(yfxf）（ C )Qnfnf D )()( Nnfnn4函数 210()5(xy（ ）A ,|x B |x C 5|x D 52|xx或5若指数函数 ay在 1,1 上的最大值与最小值的差是1，则底数 a等于 （ ）A 2
2、1B 25C 215D 2516方程 )10(2| ax的解的个数为 （ ）A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 0 个或 1 个第 2 页 共 16 页7函数 |2)(xf的值域是（ ）A 1,0B )1,0(C ),0(DR8函数 ,)(21xfx，满足 )(xf的 的取值范围 （ ）A ),( B ),( C 20|或 D 1|x或 9已知 2xexf，则下列正确的是 （ ）A奇函数，在 R 上为增函数 B偶函数，在 R 上为增函数C奇函数，在 R 上为减函数 D偶函数，在 R 上为减函数10函数 2)1(xy得单调递增区间是 （ ）A 1,(B ),2C 2,1D 21,二、
3、填空题（每小题 4 分，共计 28 分）11已知 0.62,.ab，则实数 ab、 的大小关系为 12不用计算器 计算： 48372710.97035.0 =_13不等式 xx28312的解集是_14已知 ,0,n，若 1()5nn，则 _15不等式221axax恒成立，则 a的取值范围是 16定义运算： )(bab，则函数 xxf2的值域为_17.如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积( 2m)与时间 t(月)的关系: tya,有以下叙述: 这个指数函数的底数是 2；210y/m2t/月2 3814第 3 页 共 16 页 第 5 个月时, 浮萍的面积就会超过 230m； 浮萍从 24m蔓延到
4、 21需要经过 1.5 个月； 浮萍每个月增加的面积都相等； 若浮萍蔓延到 2、 3、 26m所经过的时间分别为 1t、 2、 t，则 12t.其中正确的是 三、解答题：（10+10+12=32 分）18已知 17a，求下列各式的值:（1）321； （2）12a； （3 ） 2(1)a.19.已知函数 )1(2aayx在区间1，1 上的最大值是 14，求 a 的值.20.（1）已知 mxf132)(是奇函数，求常数 的值；（2）画出函数 |xy的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程 |k无解？有一解？有两解？第 4 页 共 16 页参考答案一、选择题（4*10=40 分）题号 1 2 3 4
5、 5 6 7 8 9 10答案 B A D D C C A D A C二、填空题（4*7=28 分）11. ba； 12.100； 13. 24|x或 ； 14.1 或 215.(-2, 2) ； 16. 1,0( 17. 三、解答题：（10+10+12=32 分）18解: （1）原式=111331222 12()()()78aaaa。（2）111222()()7a；120 12a=3（3） 1 2aaa 25，112()() 35211()a19解： )(2yx， txa， at，第 5 页 共 16 页换元为 )1(2atty，对称轴为 1t.当 1a， ，即 x=1 时取最大值，略 解得
6、 a=3 (a= 5 舍去)20.解：（1）常数 1m，（2）当 k0时，直线 y=k与函数 |13|x的图象无交点 ,即方程无解；当 k=0或 k1时 , 直线 y=k与函数 |的图象有唯一的交点，所以方程有一解；当 0k1 时, 直线 y=k 与函数 |13|x的图象有两个不同交点，所以方程有两解 .对数与对数函数同步练习一、选择题：（本题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知 ，那么 用 表示是（ ）32a33log82l6aA、 B、 C、 D、 52(1)a23a2、 ，则 的值为（ ）log()llaaaMNNMA
7、、 B、4 C、1 D、4 或 1413、已知 ，且 等于（ 21,0xyy1log(),log,logyaaaxmnx则）A、 B、 C、 D、mnmn22m4、如果方程 的两根是 ，则 的值是（ 2lg(l57)lg5l70xxA,A）A、 B、 C、35 D、l57l3 3515、已知 ，那么 等于（ ）732ogl()0x12xA、 B、 C、 D、1 136、函数 的图像关于（ ）2lg1yx第 6 页 共 16 页A、 轴对称 B、 轴对称 C、原点对称 D、直线 对称xy yx7、函数 的定义域是（ ）(21)log3xyA、 B、 ,31,2C、 D、2, ,8、函数 的值域是
8、（ ）21log(67)yxA、 B、 C、 D、R8,33,9、若 ，那么 满足的条件是（ ）logl90mnmnA、 B、 C、 D、1101nm01n10、 ，则 的取值范围是（ ）2l3aA、 B、 C、 D、0,2,32,32,311、下列函数中，在 上为增函数的是（ ）0,2A、 B、12log()yx2log1yxC、 D、l 21l(45)12、已知 在 上有 ，则 是()logx+1 (01)aa且 0， 0gx1(xfa（ ）A、在 上是增加的 B、在 上是减少的,0,C、在 上是增加的 D、在 上是减少的10二、填空题：（本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，请
9、把答案填写在答题纸上）13、若 。2log2,l3,mnaa14、函数 的定义域是 。(-1)xy第 7 页 共 16 页15、 。2lg25l0(lg)A16、函数 是 （奇、偶）函数。()1fxx三、解答题：（本题共 3 小题，共 36 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17、已知函数 ，判断 的奇偶性和单调性。10()xf()fx18、已知函数 ，22(3)lg6fx(1)求 的定义域；()f(2)判断 的奇偶性。x19、已知函数 的定义域为 ，值域为 ，求 的值。238()log1mxnfR0,2,mn对数与对数函数同步练习参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7
10、 8 9 10 11 12答案 A B D D C C A C C A D C二、填空题13、12 14、 由 解得 132xx且 301x132x且15、216、奇， )(,)1lg(1lg)1lg() 222 xffxxxxfR 且为奇函数。三、解答题第 8 页 共 16 页17、（1） ，2101(),xxf R2() (),xxf fx 是奇函数f（2） ，且 ，21210(),.,(,)xfRx设 12x则 ，12122 21 00)() 0(xxxxfxf 122( 0)xx 为增函数。f18、（1） ， ，又由222 3(3)lgl6xfx 3()lgxf得 ， 的定义域为 。0
11、62x2()fx,（2） 的定义域不关于原点对称， 为非奇非偶函数。()f ()fx19、由 ，得 ，即238log1mxnf2831ymn230yyxA ，即,64(3)yRn 23()160 yynmA由 ，得 ，由根与系数的关系得 ，解得02y 19y 9。5mn幂函数练习（A-001）一、选择题1下列所给出的函数中，是幂函数的是（ ）A B C D 3xy3xy32xy13xy第 9 页 共 16 页2函数 3yx（ ）A是奇函数，且在 R上是单调增函数 B是奇函数，且在 R上是单调减函数C是偶函数，且在 上是单调增函数 来源:学科网D是偶函数，且在 上是单调减函数3函数 的图象是（
12、）43yx4下列函数中既是偶函数又在 上是增函数的是（ ）(,0)A B C D 43yx32yx2yx14yx5幂函数 ，当 x(0,+)时为减函数，则实数 m 的值为( )521mA. m2 B. m1 C. m1 或 m2 D. 2516当 0x1 时,f(x)x 2, ,h(x)x 2 的大小关系是 ( ) 21)(gA. h(x)g(x)f(x) B. h(x)f(x)g(x)C. g(x)h(x)f(x) D. f(x)g(x)h(x)7 函数 2xy在区间 ,上的最大值是（ ）A 41 B C 4 D 8 函数 和 图象满 （ ） 3xy31A 关于原点对称 B 关于 轴对称 x
13、C 关于 轴对称 D 关于直线 对称 y9 函数 ，满足 （ ） R|,A是奇函数又是减函数 B是偶函数又是增函数C是奇函数又是增函数 D是偶函数又是减函数10在下列函数中定义域和值域不同的是( ) A. B. C. 31xy21xy35xyD. 211如图所示，是幂函数 在第一象限的图象，xy第 10 页 共 16 页比较 的大小为（ ）1,04321A 2B 4321C 142D 3012设 它的最小值是（ ） ,125xxf（A） （B） （C） （D）0 213169二、填空题 13函数223()1)mfxx是幂函数，且在 (,)x上是减函数，则实数 m_14函数 的定义域是 y315
14、下列命题中，正确命题的序号是 _ (写出你认为正确的所有序号) 当 时函数 的图象是一条直线；0yx 幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点； 若幂函数 是奇函数，则 是定义域上的增函数；yx 幂函数的图象不可能出现在第四象限16若 2x， ，则 x的取值范围是_ R幂函数专题练习+答案一、选择题 1下列所给出的函数中，是幂函数的是（ B ）A B C D 3xy3xy32xy13xy提示：形如 的函数叫做幂函数，答案为 B (01)a且2函数 3（ A ）A是奇函数，且在 R上是单调增函数 B是奇函数，且在 R上是单调减函数C是偶函数，且在 上是单调增函数 来源:学科网D是偶函数，且在 上是单调减函数3函数 的图象是（ A ）43yx
