1、自动控制原理习题习 题 11 有一水位控制装置如图所示。试分析它的控制原理，指出它是开环控制系统 闭环控制系统？说出它的被控量，输入量及扰动量是什么？绘制出其系统图。2 某生产机械的恒速控制系统原理如图所示。系统中除速度反馈外，还设置了电流正反馈以补偿负载变化的影响。试标出各点信号的正负号并画出框图。3 图示为温度控制系统的原理图。指出系统的输入量和被控量，并画出系统框图。4.自动驾驶器用控制系统将汽车的速度限制在允许范围内。画出方块图说明此反馈系统。5.双输入控制系统的一个常见例子是由冷热两个阀门的家用沐浴器。目标是同时控制水温和流量，画出此闭环系统的方块图，你愿意让别人给你开环控制的沐浴器
2、吗？6.开环控制系统和闭环控制系统各有什么优缺点？7.反馈控制系统的动态特性有哪几种类型？生产过程希望的动态过程特性是什么？习 题 21 试分别写出图示各无源网络的传递函数 。习题 1 图2 求图示各机械运动系统的传递函数。 (1)求图 a 的？ (2)求图 b 的？ (3) 求图 c 的？ 习题 2 图3 试分别写出图中各有源网络的传递函数 U2(s)/ U1(s)。习题 3 图4 交流伺服电动机的原理线路和转矩转速特性曲线如图所示。图中，u 为控制电压T 为电动机的输出转矩。N 为电动机的转矩。由图可 T 与 n、u 呈非线性。设在某平衡状态附近用增量化表示的转矩与转速、控制电压关系方程为
3、 kn、 kc 为与平衡状态有关的值，可由转矩转速特性曲线求得。设折合到电动机的总转动惯量为 J，粘滞摩擦系数为 f，略去其他负载力矩，试写出交流伺服电动机的方程式 并求输入为 uc，输出为转角 和转速为 n 时交流伺服电动机的传递函数。习题 4 图 5 图示一个转速控制系统，输入量是电压 V，输出量是负载的转速 ，画出系统的结构图，并写出其输入输出间的数学表达式。习题 5 图 6 已知一系统由如下方程组组成，试绘制系统框图，求出闭环传递函数。 7 系统的微分方程组如下：其中 K0，K 1，K 2，T 均为正常数。试建立系统结构图，并求传递函数 C(s)/R(s)，C (s)/N1(s)及 C
4、(s)/N2(s)。8 试简化图中各系统结构图，并求传递函数 C(s)/R(s)。习题 8 图9 试用梅逊公式求解习题 8 图所示系统的传递函数 C(s)/R(s)。10 考虑习题 10 图所示的结构图，试求出 C(s)/R(s)。习题 10 图11 已知系统结构图如习题 11 图所示，试写出系统在输入 R(s)及扰动 N(s)同时作用下输出 C(s)的表达式。 习题 11 图12 已知系统结构如习题 12 图所示，试将其转换成信号流图，并求出 C(s)/R(s)。习题 12 图13 系统的信号流图如习题 13 图所示，试求 C(s)/R(s)。习题 13 图14 习题 14 图是一个模拟调节
5、器的电路示意图。 （a）写出输入 ur 与输出 uc 之间的微分方程；（b）建立该调节器的结构图；（c）求闭环传递函数 Uc(s)/Ur(s)。习题 14 图15 某弹簧的力-位移特性曲线如习题 17 图所示。在仅存在小扰动的情况下，当工作点分别为x0 =-1.2、0、2.5 时，试计算弹簧在工作点附近的弹性系数。习题 15 图16 试求习题 16 图所示结构图的传递函数 C(s)/R(s)。习题 16 图17 已知系统结构图如习题 17 图所示，求传递函数 C1(s)/R1(s)，C 2(s)/R1(s)，C 1(s)/R2(s)，C2(s)/R2(s)。习题 17 图18 放大器可能存在死
6、区，其工作特性曲线如习题 18 图所示。在近似线性工作区，可以用 3 次函数 y = ax3 来近似描述放大器的输入-输出特性。当工作点为 x =0.6 时，试选择a 的合适取值，并确定放大器的线性近似模型。习题 18 图习 题 31 一单位反馈系统的开环传递函数为 )1()GsK求系统的单位阶跃响应及动态性能指标 %,t s ,tp输入量 为单位脉冲函数时系统的输出响应。2 设控制系统闭环传递函数为试在 S 平面上绘出满足下述要求的系统特征方程式根可能位于的区域。（a）1 0.707， n2（b）0.5 0，4 n2（c）0.707 0.5， n23 一单位反馈系统的开环传递函数为 G k(
7、s)= n2 /s(s+2n) 已知系统的 r(t)=1(1),误差时间函数为 e(t)=1.4e-1.7t-0.4-3.74t 求系统的阻尼比 ,自然振荡角耗率 n、系统的闭环传递函数及系统的温态误差。4 已知二阶系统的闭环传递函数为确定在下述参数时的闭环极点，并求系统的单位阶跃响应曲线和相应的性能指标。（a） =2， n = 5；（b） 1.2， n = 5；（c）当 1.5 时，说明是否可忽略距离原点较远的极点及理由。5 单位反馈系统的开环传递函数为（a）求系统在单位阶跃输入信号 r(t) =1(t)作用下的误差函数 e(t)；（b）是否可以用拉普拉斯变换的终值定理求系统的稳态误差，为什
8、么?6 单位反馈系统的开环传递函数为 (a) 当 K=1 时，求系统在 r(t)=1(t)作用下的稳态误差； (b) 当 r(t) =1(t)时，为使稳态误差 ess= 0.6，试确定 K 值。7 已知单位反馈系统闭环传递函数为(a) 在单位斜坡输入时，确定使稳态误差为零的参数 b0、b 1 应满足的条件；(b) 在(a)求得的参数 b0、b 1 下，求单位抛物线输入时，系统的稳态误差。8 系统结构图如习题 8 图所示。(a) 当 r(t) = t， n(t) = t 时，试求系统总稳态误差；(b) 当 r(t) = 1(t)，n(t) = 0 时，试求 p、t p 。习题 8 图9 设单位反
9、馈控制系统的开环传递函数为试求当输入信号 r(t)=1+2 t+t 2 时，系统的稳态误差。10 有闭环系统的特征方程式如下，试用劳斯判据判定系统的稳定性，并说明特征根在复平面上的分布。 S3+20s2+4s+50=0 S4+2s3+6s2+8s=0 S6+3s5+9s4+18s3+22s2+12s+12=011 某控制系统如图 3-47 所示。其中控制器采用增益为 Kp 的比例控制器，即 Gc(s)= Kp ， 试确定使系统稳定的 Kp 值范围。 习题 11 图12 某控制系统的开环传递函数为试确定能使闭环系统稳定的参数 K、T 的取值范围。13 已知某系统的结构与参数如习题 13 图所示。（a）当输入 R(s)=1/s，N(s)=0 时，试求系统的瞬态响应；（b）当输入 R(s)=0，N(s)= A/s 时，试分析干扰变化对系统的影响。习题 13 图14 已知某系统的结构图如习题 14 图所示，其中系统的时间常数为 1=10 秒和 2=50秒，K =3。试求 R(s)从 1/s 变化到 2/s，且 N(s)=1/s 时系统的瞬态响应，并求系统此时的稳态误差 ess，其中 E(s) = R(s)-C(s)。习题 14 图15 已知系统结构图如习题 15 图所示。
