精选优质文档-倾情为你奉上数值模拟方法科学研究与解决工程问题的基础在于物理实验与实物观测，例如对金属材料的凝固过程 进行物理实验、对天体运行进行观测。现代科学研究方法的核心是通过实验或观测建立研究 对象的数学模型，基于数学模型进行研究与分析。这种研究方法可以追溯到伽利略的工作，成熟于牛顿的三大定律与微积分。采用实物模型进行物理实验的研究周期 长、投入大，有时甚至无法在实物上进行，如天体物理的研究。在数学模型上进行的数值模拟研究具有研究周 期短、安全、投入少，已经成为不可或缺的工具。数值模拟方法的应用对象分为三个层次1)宏观层次：常见的工程建筑、制造设备、零件等;2)界观层次：材料的微观组织与性能，如金属材料的晶粒度影响其屈服强度;3) 微观层次：基本物理现象与机理，如金属材料凝固时的结晶与晶粒生长过程。宏观与界观层次的数值模拟方法包括：1)有限差分方法(Finite Difference Method, FDM)：微分方程的直接离散方法;2)有限元单法(Finite Element Method, FEM)：用有限尺度的
