数列求和——倒序相加法的应用(共2页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上数列求和倒序相加法的应用 石家庄实验中学 安军茹 在等差数列的前n项和公式的推导中，我们使用了倒序相加法： +得：（共n个）这种求和方法的本质是得到了n个相同的和，把一般等差数列求和问题转化为常数列求和问题，从而把问题简化。利用这种方法，我们还可以解决下面的问题： 1、 求证： 2 证明：设 +得： 2、求和：3、已知是函数图像上的两点，且线段中点P的横坐标是。（1）求证：点P的纵坐标是定值。（2）若数列的通项公式是求数列的前n项和。这是一道综合题，第二题的解决要用到第一题的结论： ，共个相同的和，求出。可见，只要理解了倒叙相加的本质，利用这种方法解题就不困难了。数列求和的方法有很多种，对于每一种方法，我们都要掌握其实质，不能只靠生搬硬套。那样，对于一些稍微有点变化的题目，就会感觉无从下手。