反比例函数难题拓展(含答案) 篇一：反比例函数难题拓展(含答案) 反比例函数经典专题 知识点回顾 由于反比例函数解析式及图象的特殊性，很多中题都将反比例函数与面积结合起来进行考察。这种考察方式既能考查函数、反比例函数本身的基础知识内容，又能充分体现数形结合的思想方法，考查的题型广泛，考查方法灵活，可以较好地将知识与能力融合在一起。下面就反比例函数中与面积有关的问题的四种类型归纳如下： 一、 利用反比例函数中|k|的几何意义求解与面积有关的问题 设P为双曲线 上任意一点，过点P作x轴、y轴的垂线PM、PN，垂足分别为M、N， 则两垂线段与坐标轴所围成的的矩形PMON的面积为S=|PM|PN|=|y|x|=|xy| xy=k 故S=|k| 从而得 结论1：过双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，所得矩形的面积S为定值|k| 对于下列三个图形中的情形，利用三角形面积的计算方法和图形的对称性以及上述结论，可得出对应的面积的结论为： 结论2：在直角三角形ABO中，面积S= 结论3：在直角三角形
