精选优质文档-倾情为你奉上求向量组的秩与最大无关组一、 对于具体给出的向量组，求秩与最大无关组1、求向量组的秩（即矩阵的秩）的方法：为阶梯形矩阵【定理】 矩阵的行秩等于其列秩，且等于矩阵的秩.(三秩相等)把向量组的向量作为矩阵的列（或行）向量组成矩阵A；对矩阵A进行初等行变换化为阶梯形矩阵B；阶梯形B中非零行的个数即为所求向量组的秩【例1】 求下列向量组a=(1, 2, 3, 4)，a2 =( 2, 3, 4, 5)，a3 =(3, 4, 5, 6)的秩.解1：以a,a,a为列向量作成矩阵A，用初等行变换将A化为阶梯形矩阵后可求.因为阶梯形矩阵的列秩为2，所以向量组的秩为2 解2：以a,a,a为行向量作成矩阵A，用初等行变换将A化为阶梯形矩阵后可求.因为阶梯形矩阵的行秩为2，所以向量组的秩为22、求向量组的最大线性无关组的方法方法1 逐个选录法 给定一个非零向量组A：a1, a2, an 设a1 0，则a1线性相关，保留a1 加入a2，若a2与 a1线性相关，
